1、专题一 质点的直线运动,高考物理 (课标专用),考点一 匀变速直线运动 1.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能 变为原来的9倍。该质点的加速度为 ( ) A. B. C. D.,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案 A 动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a= ,s= t,解得a= ,A正确。,考查点 匀变速直线运动规律的应用,一题多解 解法二 a= 解法三 a=,考点二 运动图像、追及相遇问题,2.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙 做匀速直线运动。甲、乙两车的位置
2、x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( )A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等,D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案 CD 本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻, 两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙 图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路 程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正
3、确。,3.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 ( )A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案 BD 本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示 车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点 切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,关联知识 v-t图线的物理意义 v-t图线
4、的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,4.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两 车在t=3 s时并排行驶,则 ( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,答案 BD 由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲= a甲t2= 1032 m=45 m,x乙=v0t+ a乙t2=103 m+ 532 m=52.5 m,所以t=0时
5、甲车在前,距乙车的距离为L =x乙-x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲= a甲t2=5 m,x乙=v0t+ a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m, 所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x 乙-x乙=40 m,故D项正确。,考查点 v-t图像、追及相遇问题,方法技巧 考生要学会把图像语言转化为物理情景,进而转化为函数语言,然后用公式进行计 算并判断每个时刻的运动情况。,5.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它 们的v-t图像如图所示。在这段时间
6、内 ( )A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案 A 由题图中的v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由 = 知,甲 的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下 的面积,故汽车乙的平均速度小于 ,B错误。v-t图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各 点切线斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。,考查点 v-t图像问题,知识拓展 v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示对应时间内的位移;图线上某点切线斜率 表
7、示加速度;交点是相距最远(最近)的点。,6.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为 ( )A.x=3 m B.x=8 m C.x=9 m D.x=14 m,答案 B 由图像知,质点在8 s内的位移x= (2+4)2 m- (2+4)1 m=3 m。t=0时,质点位 于x=5 m处,故8 s末质点位置x=5 m+x=8 m,B正确。,考查点 v-t图像的物理意义,解题关键 v-t图像中图线与时间轴所围面积表示物体在这段时间内的位移,时间轴上方面积 表示正向位移,下方面积
8、表示沿负方向的位移。,7.(2014课标,24,13分,0.432)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升 至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打 破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度 的大小; (2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运 动员在某段时间内
9、高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg, 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案 (1)87 s 8.7102 m/s (2)0.008 kg/m,解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度 处的速度大小为v。根据运动学公式有 v=gt s= gt2 根据题意有 s=3.9104 m-1.5103 m=3.75104 m 联立式得 t=87 s v=8.7102 m/s (2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有mg=k 由所给的v-
10、t图像可读出 vmax360 m/s 由式得k=0.008 kg/m,考查点 自由落体运动、v-t图像、受力分析,解题思路,易错警示 时间4分20秒在本题解答中无用,为干扰信息。,考点一 匀变速直线运动 1.(2018江苏单科,4,3分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略 空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是 ( ),B组 自主命题省（区、市）卷题组,答案 A 设小球初动能为Ek0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能Ek=Ek0-mgh,h=v0t- gt2,联 立得Ek= mg2t2-mgv0t+Ek0,故A正确。,方法技巧 函数法解题 应用小球
11、抛出后,在运动过程中所满足的物理关系和规律,推导出相应的数学函数关系式,应用 数学工具解决物理问题。,2.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一 小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的 小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力, 取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于 ( )A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m,答案 A 小车由A运动到B的时间为 s=0.5 s,对左侧小球,5 m= gt2,对
12、右侧小球,h= g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正确。,3.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速 度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 解法一(运动学解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别 有h=-vt1+ g ,h=vt2+ g ,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t= ,故A正确。 解法二(动量解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1= m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v12
13、-v2=v22-v2,解以上各式得两球落地的时间差t=t1-t2= ,故A正 确。,4.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关 卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处 以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是 ( )A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5,答案 C 由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1= a =1 m。之后的4 s匀速,通过的位移为x2=vt2=24 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关
14、卡2右侧1 m处。之后2 s 内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡 恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。,评析 本题对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。弄清关卡每次关闭时该 同学到达何处,是解题的突破口。,5.(2017上海单科,15,2分)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过 s到达最高点, 它在第三秒内的位移为 m。(g取10 m/s2),答案 2.5 0,解析 物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t= =2.5 s 又因为h=v0t-
15、 gt2 则第三秒内位移h=(253 m- 1032 m)-(252 m- 1022 m)=0,考点二 运动图像、追及相遇问题 6.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重 复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的 关系图像中,能描述该过程的是 ( ),答案 A 设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的距离),由机 械能守恒有mv2=mghmv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 小球落地时速度为v0,则 =2gH 上升阶段: mv2- m =-m
16、gx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关 系,故A项正确。,审题指导 解答本题首先要根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性,从而知道小球在 运动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。,7.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点 ( ) A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同,答案 D 由题图可知02 s内,速度为正,运动方向未改变,2
17、s末时,位移最大,v-t图线斜率表示 加速度,13 s图线斜率未改变,故第2 s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间 轴所围面积表示位移知,第3 s末和第5 s末质点位置相同,D正确。,8.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑, 直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和 加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 ( ),答案 B 设斜面倾角为,滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma,a=g sin -g cos ,因此
18、滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块加速下滑时的位移s=v0t+ at2,选项 B正确;滑块下降高度h=ssin =v0 sin t+ a sin t2,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,选项 C错误。,9.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体 ( )A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.02 s和04 s内的平均速度大小相等,答案 B 由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24 s图线斜率不 变,加速度不变,B项正确;
19、v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,故第1 s内和第4 s内的位移大 小相等,选项C错;02 s和04 s内位移相等,但时间不等,由 = 可知D项错。,10.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如 图所示。求: (1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a; (2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 。,答案 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s,解析 (1)加速度a= 由v-t图像并代入数据得a=1.5 m/s2 (2)设20 s时速度为vm,020 s的位移s1= t1 2045 s的位移s2=vmt2 4575 s
20、的位移s3= t3 075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3 075 s这段时间的平均速度 = 代入数据得 =20 m/s,考点一 匀变速直线运动,1.(2013课标,14,6分,0.787)如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角 的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在 分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是 ( ),C组 教师专用题组,A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比,答案 C 由图表可知,图表中的物
21、理量未涉及物体的惯性、质量以及加速度与重力加速度 的关系,所以A、B、D错误,由表中数据可以看出,在前1秒、前2秒、前3秒内位移与时间 的平方成正比,所以C正确。,审题指导 从表格中数据可看出,时间变为原来的2倍,下滑位移大约变为原来的4倍,依次类推 可得,物体运动的距离与时间的平方成正比。,2.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞 需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s,答案 B 由题知,位移x=200
22、 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求初速度v0。由v2- =2ax可 得:v0=10 m/s,故B项正确。,3.(2012上海单科,10,3分)小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速为6 m/s的竖直上抛运动,设它 们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10 m/s2) ( ) A.三个 B.四个 C.五个 D.六个,答案 C 小球在抛出点上方运动的时间t= = s=1.2 s。每隔0.2 s在抛出点抛出一个小 球,因此第一个小球在1.2 s 的时间内能遇上n= -1=5个小球,故只有选项C正确。,4.(2011重庆理综,14,6分)某人估测一竖直
23、枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s 听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2) ( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m,答案 B 石头在井中的下落过程可看作自由落体运动。由h= gt2可得:当t=2 s时h=20 m,答 案为B。,评析 运用“估测”条件就可以忽略空气阻力,把石头的下落过程看作自由落体运动;结合 “不计声音传播时间”可知石头下落的时间t=2 s。此题属容易题。,5.(2013课标,24,13分,0.284)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在 橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡
24、皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的 (0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于 x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋 的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。,答案,解析 设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别 为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为 yA=2l+ at2 xB=vt 在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即 OEOF=21 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离
25、之比都为21。因此,在时刻t有 HKKG=21 由于FGHIGK,有 HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)(2l) 由式得 xB= l yA=5l ,联立式得 v= ,考查点 匀变速直线运动规律,解题关键 画出运动过程中的位置坐标图,找出A、B位置的几何关系,变抽象为具体。,6.(2011课标,24,13分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。 在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来 的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来 的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内
26、走过的总路程之比。,答案,解析 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加 速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得 v=at0 s1= a s2=vt0+ (2a) 设汽车乙在时刻t0的速度为v,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2。同样有 v=(2a)t0 s1= (2a) s2=vt0+ a 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s,则有 s=s1+s2 s=s1+s2 联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为,=,7.(2010课标,24,14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短
27、跑项目的新世 界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0. 15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加 速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平 均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求: (1)加速所用时间和达到的最大速率; (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数),答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2,解析 (1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),
28、则有vt+(9.69-0.15-t)v=100 vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200 由式得 t=1.29 s v=11.24 m/s (2)设加速度大小为a,则 a= =8.71 m/s2,考点二 运动图像、追及相遇问题 8.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所 受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两 物体运动的v-t图像可能正确的是 ( ),答案 D 受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+ v,v减小,a减小,A错误。到 达最高点时两物体均满足v=0,a=
29、g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故B、C错误,D正确。,9.(2013课标,19,6分,0.567)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b 的位置-时间(x-t)图线。由图可知 ( )A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案 BC 在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方 向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后 方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2
30、时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始 终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b 车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。,考查点 x-t图像,解题关键 x-t图像中图线的斜率表示速度;斜率大小表示速度大小,斜率的正负表示速度的方 向。,知识拓展 在t1到t2时间内:a、b、c的平均速度相等。,10.(2013海南单科,4,3分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v- t图像中,可能正确描述此物体运动的是 ( ),答案 D 由图可知,在0 时间内a=a00,若v
31、00,物体做匀加速运动;若v00,物体做匀减速运 动,故B、C皆错误;由于在T2T时间内a=-a0,故图线斜率的绝对值与0 时间内相同,故A错误 D正确。,11.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如 图所示,则 ( )A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同,答案 BD 速度图像中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,故A错误;速 度图像与时间轴所围面积表示物体的位移,t轴上方的面积表示
32、位移为正,t轴下方的面积表示 位移为负,由题图知在07 s内乙物体位移为零,故B正确;在04 s内甲物体的速度始终为正,即 这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速 度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,由题图可知D正确。,12.(2013广东理综,19,6分)(多选)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨 道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有 ( )A.甲的切向加速度始终比乙的大 B.甲、乙在同一高度的速度大小相等 C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D.甲比乙先到达B处,答案 BD 由轨道倾斜度知
33、甲的切向加速度先是大于乙的,后是小于乙的,A项错误。由机械 能守恒定律可知,甲、乙在同一高度时速度大小相等,B项正确。开始时甲的加速度大于乙的 加速度,故甲开始时下滑较快,C项错误。因开始时甲的平均加速度较大,其在整个过程中的平 均速度大于乙的平均速度,所以甲比乙先到达B处,D项正确。,评析 本题中的C、D两选项较难判断,属于难度较大层次。可用图像法简便解决,图中两阴 影面积相等。,13.(2010天津理综,3,6分)质点做直线运动的v-t图像如图所示,规定向右为正方向,则该质点在 前8 s内平均速度的大小和方向分别为 ( )A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左 C.1 m/
34、s 向右 D.1 m/s 向左,答案 B 由图像面积计算03 s内质点的位移大小s1=23 m=3 m,方向向右,38 s内位移大 小为s2=25 m=5 m,方向向左,所以前8 s内总位移s=s1-s2=-2 m, = = m/s=-0.25 m/s,即大 小为0.25 m/s,方向向左,B正确。,14.(2010全国,24,15分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,060 s内汽车的加速度随时间 变化的图线如图所示。 (1)画出汽车在060 s内的v-t图线; (2)求在这60 s内汽车行驶的路程。,答案 (1)见解析 (2)900 m,解析 (1)设t=10 s,40 s,60 s时刻的
35、速度分别为v1,v2,v3。 由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶,由运动学公式得 v1=210 m/s=20 m/s 由图知1040 s内汽车匀速行驶,因此 v2=20 m/s 由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶,由运动学公式得 v3=(20-120) m/s=0 根据式,可画出汽车在 060 s 内的v-t图线,如图所示。(2)由图可知,在这60 s内汽车行驶的路程为 s= 20 m=900 m,考点一 匀变速直线运动 1.(2018云南师大附中适应性月考卷二,14)一辆沿笔直公路匀减速行驶的汽车,经过路旁两根 相距50 m的电线杆共用了2 s的时间,它
36、经过第二根电线杆的速度为20 m/s,则汽车运动过程中 的加速度大小为 ( ) A.5 m/s2 B.6 m/s2 C.7 m/s2 D.4 m/s2,三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,答案 A 设汽车运动过程中的加速度大小为a,由运动的可逆性,可得x=vt+ at2,解得a=5 m/s2, 选项A正确。,2.(2018四川广安眉山一诊,16)2017年12月6日早上5点30分,伴随着一声鸣笛,首趟西成高铁动 车组列车西安北至成都东D4251次,从西安动车段开出,陕川从此迈入高铁新时代。西成 高铁的开通, 让蜀道不再难!西成高速铁路,设计速度250 km/h,客运里程643
37、km。下表记录的 是该列车在某次试运行时一段直线运动中的数据,则下列说法正确的是 ( ),A.题中的643 km是指位移 B.题中的250 km/h是指平均速度 C.在该段直线运动中,列车的加速度大小约为1.028 m/s2 D.在研究列车从西安到成都所用时间时,不能把列车看成质点,答案 C 客运里程不是两地的直线距离,不是位移,而是路程,选项A错误;250 km/h指的是列 车的最大行驶速度,而不是平均速度,选项B错误;由加速度的定义可得a= = m/ s21.028 m/s2,选项C正确;动车的长度远远小于客运里程,在研究列车从西安到成都所用时间 时,可以把列车看成质点,选项D错误。,3.
38、(2018四川内江一模,18)为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面 上某点,让一个小石子自由落下,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在 照片上留下了一条模糊的径迹AB,且下落起点(题中未画出)到A点的竖直距离约为1.8 m,从这 些信息可以粗略估算该相机的曝光时间最接近于(一块砖的厚度为6 cm,重力加速度g=10 m/s2)( )A.0.02 s B.0.04 s C.0.08 s D.0.2 s,答案 A 小石子到A点的速度v= =6 m/s,由图可知AB对应的实际长度约为12 cm,由于长 度较小,相机的曝光时间小,故小石子在该段的运动可看做匀速
39、直线运动,则t= = s=0.02 s, 选项A正确。,4.(2016云南师范大学附中适应性考试,16)如图所示,平直公路上有A、B两块挡板,相距8 m,一 小物块(可视为质点)以6 m/s的初速度从A板出发向右运动,物块每次与A、B板碰撞后以原速 率被反弹回去,物块最终停止在距B板6 m处,且运动过程中物块只与A挡板碰撞了一次,则物块 运动的时间是 ( )A.6 s B.7 s C.8 s D.9 s,答案 A 因为整个过程中小物块在摩擦力作用下做匀减速往返直线运动,过程中加速度大 小恒定,故物体等效为做匀减速直线运动,根据s= t、v=0可得t= = s=6 s,A正确。,评析 本题关键是
40、理解物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回,速率随时间均匀减小,故可以 将整个过程看做匀减速直线运动。,考点二 运动图像、追及相遇问题 5.(2018四川凉山三诊,18)A、B两物体同时同地从静止开始运动,其运动的速度随时间变化的v -t图像如图所示,关于它们运动的描述正确的是 ( )A.物体B在直线上做往返运动 B.物体A做加速度增大的曲线运动 C.A、B两物体在01 s运动过程中距离越来越近 D.B物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比为132,答案 D 物体B在03 s内的速度始终为正方向,故其做单向直线运动,选项A错误;物体A做加 速度增大的直线运动,选项B错误;A、B
41、两物体同时同地从静止开始运动,01 s内B的速度一直 大于A的速度,二者间的距离越来越大,选项C错误;根据匀变速直线运动的平均速度等于初末 速度的平均值可知,B物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比为 =132,选项D正确。,6.(2018云南昆明摸底,16)t=0时刻,相距15 m的甲、乙两质点在同一直线上相向运动,它们的v-t 图像如图所示。下列说法正确的是 ( )A.03 s内,甲的平均速度比乙的小 B.t=3 s时,甲的加速度为零 C.05 s内,甲和乙的平均速度相等 D.t=5 s时,甲、乙相遇,答案 D 03 s内,甲的平均速度大小为3 m/s,乙的平均速度大小
42、为1.2 m/s,选项A错误;甲做匀 变速直线运动,其加速度大小为2 m/s2,选项B错误;05 s内,甲的平均速度为-1 m/s,乙的平均速 度为2 m/s,选项C错误;在v-t图像中,图线与时间轴围成的面积表示质点运动的位移,则t=5 s时, 甲的位移为-5 m,乙的位移为10 m,t=0时刻,二者相距15 m,则t=5 s时,甲、乙相遇,选项D正确。,7.(2017四川达州一模,16)如图是某质点运动的速度图像,由图像可知 ( )A.在t=2 s时,该质点的速度方向发生了改变 B.在24 s内该质点的位移是24 m C.在02 s内该质点的位移是6 m D.在46 s内该质点运动的加速度
43、是3 m/s2,答案 D 速度的正负表示物体的运动方向,由图可知,在t=2 s时,该质点的速度方向没有改变, 故A错误。速度图线与时间轴所围的“面积”表示位移,时间轴上方的“面积”为正值,时间 轴下方的“面积”为负值,则在24 s内该质点的位移为x=-62 m=-12 m,02 s内该质点的位移 是0,故B、C错误。在46 s内该质点运动的加速度是a= = m/s2=3 m/s2,故D正确。,8.(2017云南昆明适应性考试,19)(多选)一物体置于升降机中,t=0时刻升降机由静止开始运动, 规定竖直向上为运动的正方向,其加速度a随时间t变化的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )A.在26
44、s内升降机对物体不做功 B.在68 s内升降机对物体做正功 C.在68 s内物体处于失重状态 D.在08 s内物体的平均速度大小为4 m/s,答案 BC 升降机从t=0 时刻由静止开始运动,在02 s内a=2 m/s2,方向竖直向上,故为超重状 态,在t=2 s时,v1=at1=4 m/s。在26 s内a=0,升降机做匀速直线运动,v2=4 m/s,升降机对物体做正 功,故A错。68 s内a=-2 m/s2,物体做匀减速运动,加速度向下,故为失重状态,在t=8 s时,v3=v2+a t3=(4-22)m/s=0,即68 s内升降机向上运动,对物体的力向上,依然做正功,故B、C正确。在08 s内
45、总位移x=x1+x2+x3= a +v2t2+(v2t3+ a )=(4+16+4)m=24 m, = = m/s=3 m/s,故D错误。,9.(2017贵州适应性测试,14)A、B两辆汽车沿平直公路行驶,其位置-时间(x-t)图线如图所示,其 中0t1时间内A的图线是曲线,t1之后A的图线是平行于时间轴的直线,t1时刻曲线与直线相切,B 的图线是过坐标原点的直线。下列说法正确的是( )A.在t1时刻A、B两车相距最远 B.在t2时刻A、B两车速度相等 C.在0t1时间内A车做匀加速直线运动 D.在0t2时间内A、B两车的平均速度相等,答案 D A、B两车的距离等于两者位置坐标x之差,可知在t
46、1时刻A、B两车相距不是最远,当 两者的速度相等时相距最远,相距最远的时刻在0时刻和t1时刻之间,故A错误。在t2时刻A车速 度为零,B车的速度不为零,两车速度不等,故B错误。图线的斜率表示速度,在0t1时间内A车做 减速直线运动,故C错误。在0t2时间内A、B两车的初、末位置均相同,位移相等,所用时间相 等,则平均速度相等,故D正确。,10.(2017贵州遵义二联,15)如图所示是某物体运动的v-t图,由图可知 ( )A.前2秒内物体做曲线运动 B.第3秒末物体开始反向运动 C.第3秒末至第5秒末,物体做匀变速直线运动 D.第2秒末至第6秒末,物体位移为2.5 m,答案 C 前2 s内物体做
47、加速度逐渐减小的变速直线运动,A错。第3 s末加速度反向,不是速 度反向,B错。35 s内加速度不变,物体做匀变速直线运动,C对。26 s内物体位移为x=2.51 m + m- m=1.25 m,D错。,B组 20162018年高考模拟综合题组 （时间:25分钟 分值:40分） 一、选择题(每题6分,共30分) 1.(2018四川德阳什邡中学月考,6)(多选)汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4 m/s2的 加速度做匀加速直线运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽 车B以8 m/s的速度从A车旁驶过且一直以此速度做匀速直线运动,速度方向与A车相同,则从
48、绿 灯开始亮时开始( ) A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时,速度相同 C.相遇时A车做匀速直线运动 D.两车相遇后不可能再次相遇,答案 CD 作出A、B两车的v-t图像,A先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,B一直做匀速 直线运动,相遇时两者的位移相等,即A、B的图线与时间轴围成的面积相等,30 s时,B的位移大 于A的位移,所以相遇时在30 s以后,即A做匀速直线运动时,相遇后它们不再相遇,故C、D正确, A、B错误。,2.(2018四川攀枝花第二次统考,19)(多选)从t=0时刻起,a、b两物体从同一位置沿同一直线运 动,它们的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是 ( )A.40 s时,a、b两物体速度相同 B.40 s时,a、b两物体相遇 C.60 s时,物体a在物体b的前方 D.a加速时的加速度大于b的加速度,答案 AC 在v-t图像中,两图线的交点表示该时刻二者速度相同,选项A正确;图线与时间轴 围成的面积表示物体运动的位移,040 s内,二者图线与时间轴围成的面积大小不等,位移不相 等,40 s时a、b两物体不相遇,选项B错误;60 s时,物体a的位移大于物体b的位移,即物体a在物体 b的前方,选项C正确;a加速时的加速度为1.5 m/s2,b的加速度为2 m/s2,选项D错误。,
