1、三角形难题集锦1. 如图，在ABC 中，AB=BC，在 BC 上取点 M，在 MC 上取点 N，使 MN=NA，若BAM=NAC，则MAC= 度。2. 如图，等腰直角三角形 ABC 直角边长为 1，以它的斜边上的高 AD 为腰作第一个等腰直角三角形 ADE，再以所作的第一个等腰直角三角形 ADE 的斜边上的高 AF 为腰作第二个等腰直角三角形 AFG；以此类推，这样所作的第 n 个等腰直角三角形的腰长为 。3、如图，在三角形 ABC 中，AB=5，AC=13，边 BC 上的中线 AD=6，则 BC 的长为 4、如图，在ABC 中，ABC=100，AM=AN,CN=CP,求MNP 的度数5、如图
2、：ABC 中，AD 是角平分线，AD=BD，AB=2AC。求证：ACB 是直角三角形。6、如图，在三角形 ABC 中，AB=AC=5，P 是 BC 边上除 B、C点外的任意一点，则 AP +PBPC= 。27、如图，在四边形 ABCD 中， AC 平分BAD，过 C 作 CEAB 于 E，并且 AE=0.5（AB+AD） ，则 ABC+ADC 的度数是 度。ABC D8、如图，AM、BN 分别是EAB、 DBC 的平分线，若 AM=BN=AB，则BAC 的度数为- 度。9、如图，AE、AD 是直线且 AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若DAE=x,求 x 的度数10、如图，已知ABC
3、是等边三角形，BDC120，说明 AD=BD+CD 的理由11、如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.12 两个全等的含 30 度、60 度角的三角板 ADE 和三角板 ABC，如图所示放置，E 、A、C 三点在一条直线上，边结 BD，取 BD 的中点 M，连结 ME、MC，试判断EMC 的形状，并说明理由。13、如图，已知在ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，且 BE=AC，延长 BE交 AC 于 F，求证：AF=EF14、如图，等边ABC 中，延长 BC 到，延长到，使 AEBD ，连 CE，DE，求证：CE=DE。15、在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，设 AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证: (1) (2) a+bc+h(3) 以 a+b、h 、c+h 为边的三角形，是直角三角形。
