1、一次函数几何专题经典例题例 1、已知：一次函数 的图象经过 两点。ykxb(0,2)1,3MN(1)求 的值；,kb(2)若一次函数 的图象与 x 轴的交点为 A( ，0)，求 的值。ykx aa例 2、直线 与直线 y=5-4x 平行，且与直线 相交，交点在ykxb 3(6)yxy 轴上，求此直线的解析式例 3、求直线 向左平移 2 个单位后的解析式21yx例 4、已知点 是第一象限内的点，且 ，点 A 的坐标为(10，0)，(,)Pxy 8xy设OAP 的面积为 S(1)求 S 关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；x(2)画出此函数的图象例 5、在直角坐标系中，是否存在 x 轴上的
2、动点，使得它到定点 P(5，5)和到 Q(0，1)的距离 MP 十 MQ 的值最小？若存在，求出点 M 的横坐标 ;若不x存在，请说明理由。例 6、已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（0,24） ，经过原点的直线 与经过点 A 的直线 相交于点 B，点 B 坐标为(18，6)1l 2l(1) 求直线 、 的表达式；2l(2)点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O，B 重合） ，作 CDy 轴交直线于点 D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分2l别为 F，E，得到矩形 CDEF设点 C 的纵坐标为 ，求点 D 的坐标（用含 aa的代数式表示）若矩形 CDEF 的
3、面积为 60，请直接写出此时点C 的坐标例 7、如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 轴于点 A( ，0)，交 yxa轴于点 B(0，6)，且 满足 ,ab24()0ab，直线 yx 交 AB 于点 M(l)求直线 AB 的解析式；(2)过点 M 作 MCAB 交 y 轴于点 C，求点 Cl2l1FEODCBA xyMOCB Axy的坐标；(3)在直线上是否存在一点 D，使得 ? 若存在，求出 D 点的坐标；若6ABDS不存在，请说明理由巩固练习1 如图，在平面直角坐标系中，一条直线 与 轴相交于点 A(2，0)，lx与正比例函数 （k0，且 k 为常数）ykx的图象相交于点 P(1，1)
4、(1)求 的值；k(2)求AOP 的面积2 如图，直线 交 轴于 B，交 Y 轴于 M，点 A 在 y 轴负半轴上，12yx。BAOS M(l)求点 B、M 的坐标；(2)求点 A 的坐标；(3)在直线 BM 上是否存在一点 P，使 AM 为PBA 的角平分线若存在，先画出草图，并求出 P 的坐标；若不存在，请说明理由2y=kxP(1,)OAxyMOB xy3 如图，已知直角坐标系中，点 M(3，3)与点 N 关于 轴对称，并且xMN 交 轴于点 P点 A 在线段 ON 上且点 A 的横坐标x是 1(1)求OMN 的面积；(2)试在线段 OM 上找一点 B 使得 PB = PA，求直线 PB的
5、解析式4 如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 D，直线1l 3yx1lx经过点 A、B，直线 交于点 C。2l 12,l(1)求点 D 的坐标；（2）求直线 的解析表达式；2l(3)求ADC 的面积；(4)在直线上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标.5 如图，直线 和直线 分别交 y 轴于点 A、B，两直线交23yx21yx于点 CNAPMOxyC323A(4,0)l2l1OBxy(1)求两直线交点 C 的坐标；(2)求ABC 的面积；(3)在直线上能否找到点 P，使得 ?若能，请求6APCS出点 P 的坐标；若不能，请说明理由
6、6 如图 1 直线 AB:y= -x-b 分别与 轴交于 A(6，0)、B 两点，过点xy、B 的直线交 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1；x(1)求直线 BC 的解析式；(2)直线 EF:y=kx-k（kO）交 AB 于 E，交 BC 于点 F，交 轴于 D，是x否存在这样的直线 EF，使得 ?若存在，求出 的值；若不存BDFS k在，说明理由(3)如图 2，P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以 P 为直角顶点、BP 为腰在第一象限内作等腰直角三角形 BPQ，连结 QA 并延长交 y 轴于点 K当 P点运动时，K 点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由
7、ACOBxy图 1BACOxy KQ图 2BAPOxy7 如图 1，在平面直角坐标系中，AOB 为等腰直角三角形，A(4，4)(1)求 B 点的坐标；(2)如图 2，若 C 为 轴正半轴上一动点，以 AC 为直角边作等腰直角xACD， ，连 OD，求 的度数；90oAD AOD(3)如图 3，过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于 E，F 为 x 轴负半轴上一点，G在 EF 的延长线上，以 EG 为直角边作等腰 RtEGH，过 A 作 x 轴的垂线交 EH 于点 M，连 FM，等式 是否成立？若成立，请证明；若不1MFO成立，说明理由8 A、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点 A 的坐标是(2，2)，点 B 的坐标图 1BAO xy 图 2BAOD xy 图 3MHGAFEOxy是(7，3)(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点 C，使 C 点到A、B 两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标(2)若在公路边建一游乐场 P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置，并求出它的坐标 B图7,3A(2,) xy
