1、戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：1图 6xyFEH NMPDC BAO二次函数和圆【例题 1】 (芜湖市) 已知圆 P 的圆心在反比例函数 图象上，并与 x 轴相交于 A、B 两点 且kyx(1)始终与 y 轴相切于定点 C(0，1)(1) 求经过 A、B、C 三点的二次函数图象的解析式;(2) 若二次函数图象的顶点为D，问当 k 为何值时，四边形 ADBP 为菱形【例题 2】( 湖南省韶关市) 25.如图 6，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，OA=4，AB=2，直线与坐标轴交于 D、E。设 M 是 AB 的中点，P 是线段 DE 上的动点.32yx（1）求 M、D 两点
2、的坐标；（2）当 P 在什么位置时，PA=PB？求出此时 P 点的坐标；（3）过 P 作 PHBC，垂足为 H，当以 PM 为直径的F 与 BC 相切于点 N 时，求梯形 PMBH 的面积.戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：2【例题 3】( 甘肃省白银等 7 市新课程)28. 在直角坐标系中，A 的半径为 4，圆心 A 的坐标为（2，0） ，A 与 x 轴交于 E、F 两点，与 y 轴交于 C、D 两点，过点 C 作A 的切线 BC，交 x 轴于点B（1）求直线 CB 的解析式；（2）若抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在直线 BC 上，与 x 轴的交点恰为点 E、F，求该抛物线的解析
3、式；（3）试判断点 C 是否在抛物线上？（4） 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与AOC 相似？直接写出两组这样的点【例题 4】 （绵阳市）25.如图，已知抛物线 y = ax2 + bx3 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，经过 A、 B、 C 三点的圆的圆心 M（1， m）恰好在此抛物线的对称轴上， M 的半径为 设 M 与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为 E5（1）求 m 的值及抛物线的解析式；（2）设 DBC = ， CBE = ，求 sin（ ）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、 A、 C 为顶点的三角形与 BCE 相似？若存在，请指
4、出点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：3【例题 5】 （南充市）25.如图，点 M（4，0） ，以点 M 为圆心、2 为半径的圆与 x 轴交于点A、 B已知抛物线 过点 A 和 B，与 y 轴交于点 C216yxbc（1）求点 C 的坐标，并画出抛物线的大致图象（2）点 Q（8， m）在抛物线 上，点 P 为此抛物线对称轴上一个动点，求 PQ PB 的2x最小值（3） CE 是过点 C 的 M 的切线，点 E 是切点，求 OE 所在直线的解析式A MBxyO DE【例题 6】( 山西省临汾市) 26. 如图所示，在平面直角坐标系
5、中， 经过原点 ，且与 轴、 轴分MAOxy别相交于 两点60(8)AB， ， ，（1）请求出直线 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于 轴且经过点 ，顶点 在 上，开口向下，且经过点 ，求此抛物线yMCAB的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交 轴于 两点，在抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，请xDE， P15PDEABCS 求出点 的坐标；若不存在，请说明理由PABCDE xyMO戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：4【例题 7】在ABC 中，A90，AB 4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合） ，过 M 点作MNBC 交 AC 于点 N以 MN 为直
6、径作O ，并在 O 内作内接矩形 AMPN令 AMx （1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运动过程中，记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？【例题 8】如图，点 P 在 y 轴上，半径为 3 的P 分别交 x 轴于 A、B 两点，AB=4，交 y 轴负半轴于点 C，连接 AP 并延长交P 于点 D，过 D 作P 的切线分别交 x 轴、y 轴于点 F、G；（1）求直线 FG 的解析式；（2）连接 CD 交 AB 于点 E，求 的值；Ctan（3）设 M 是劣弧 BC 上的一个动点，连接 DM 交 x 轴于点 N，问：是否存在这样的一个常数 k，始终满足ANAB+DNDM=K，如果存在，请求出 K 的值，如果不存在，请说明理由；AB CM ND图 2OAB CM NP图 1OAB CM NP图 3O戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：5
