1、12.2.1 三角形全等的判定 (SSS),嘉鱼县蓝天抗洪英雄中学 李亚红,知识回顾,1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等,知识回顾,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究活动,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全
2、等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,探究活动,结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等。,探究活动,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,三边相等的两个三角形会全等吗？,动手试一试,探究活动,B,C,A,画法：,(1)画线段B C=BC;,(2)分别以B ,C为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A；,(3)连接线段AB , AC.,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,用上面的结论可以判定两个三角形全等 判断两
3、个三角形全等的推理过程，叫做 证明三角形全等,结论：,如上图所示，两个三角形全等如何用符号语言来表达呢?,例题：如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.,A,B,C,D,应用迁移，巩固提高,(1),(2)BAD = CAD.,（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD.（全等三角形对应角相等）,工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,练习,（全等三角形对应角相等）,（
4、已知）,（已知）,（公共边）,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,分析：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件,AD=FB AD+DB=FB+DB即 AB=FD,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解：有三组。 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？,小 结,1. 知道三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）；,2 初步学会理解证明的思路，会用“边边边”证明两个三角形全等.,作业布置,P43 T 1.9,
