1、1期中检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 的平方根是( B )36A6 B C6 D.6 62下列计算正确的是( D )A(ab) 2a 2b 2 B(ab) 2ab 2C(a 3)2a 5 Daa 2a 33(2017杭州)|1 |1 |( D )3 3A1 B. C2 D23 34若 0，则 a2b 2的值是( B )a b 3 a b 5A15 B15 C8 D85若 (xy) 2，则 xy 的值为( A )x 1 2 2xA2 B3 C1 D16如图，四边形 ABCD 中，ADCD，ABCB，有如下结论：ACBD；AOCO AC
2、；ABDCBD，其中正确的结论有( D )12A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7对于任意正整数 n，2 n4 2 n均能被( C )A12 整除 B16 整除 C30 整除 D60 整除8如图，已知 ABCD，ADDC，AEBC 于点 E，DAC35，ADAE，则B 等于( C )A50 B60 C70 D809已知(ab) 2a 2b 22，则 2(ab) 22(ab) 2等于( A )A16 B8 C32 D4,第 6 题图) ,第 8 题图) ,第 10 题图) ,第 12 题图)10如图，ABC 的两条角平分线 BD，CE 交于点 O，且A60，则下列结论中不正确的是( D )A
3、BOC120 BBCBECD CODOE DOBOC二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11因式分解：x 2yy_ y(x 1)(x 1)_12(2017娄底)如图，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知AD90，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使 RtABCRtDCB，你添加的条件是_ AB DC(答案不唯一)_213如图，已知CD，ABCBAD，AC 与 BD 相交于点 O，请写出图中一组相等的线段_ AD BC(答案不唯一)_14设 a b，a，b 是两个连续的正整数，则 ab_ 13_4015已知 3m6，9 n2，则 32m4n1 的值为_ 27_16若 x2mx20
4、(x5)(xn)，则 m_ 1_，n_ 4_17请先观察下列算式，再填空：321 281，5 23 282，7 25 283；9 27 284，通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：_( 2n 1)2( 2n 1)2 8n(n 为正整数)_18已知 a，b 均为实数，且 a 2b296ab，则 a2b 2_ 19_a b 5点拨： ( ab 3)2 0， a b 5， ab 3， a2 b2( a b)2 2ab 19a b 5三、解答题(共 66 分)19(6 分)计算：(1) | 2|; (2)(a 2b2ab 2b 3)b(ab)(ab)4 3 8 3解：( 1)6 (2)2ab32
5、0(12 分)分解因式：(1)2x38x; (2)a 3a 2b ab2.14解：( 1)2x(x 2)(x 2) (2) a(a b)21221(6 分)先化简，再求值：(x2y) 2(x2y)(x2y)2(x3y)(xy)y，其中 x ，y3.12解：化简得 4x 6y，求值得 1622(6 分)已知一个正数的两个平方根是 2a3 和 3a22，求这个正数3解： 4923(6 分)已知 a24abb 20，求 的值（ a b） 2（ a b） 2解： 324(8 分)(陕西中考)如图，在ABC 中，ABAC，作 ADAB 交 BC 的延长线于点 D，作 AEBD，CEAC，且 AE，CE
6、相交于点 E，求证：ADCE.证明：易证 ADBCEA ， AD CE25(10 分)已知长方形周长为 300 cm，两邻边分别为 x cm，y cm，且x3x 2y4xy 24y 30，求长方形的面积解：长方形的周长为 300 cm， x y 150，由已知得 x2(x y) 4y2(x y) 0，( x y)(x 2y)(x 2y) 0， x 0， y 0， x y0 ， x 2y0 ， x 2y 0，联4立 x y 150， x 2y 0，得 x 100， y 50，长方形的面积为 xy 5000 cm226(12 分)如图，在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE90.(1)当点 D 在 AC 上时，如图，线段 BD，CE 有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的ADE 绕点 A 顺时针旋转 角(090)，如图，线段 BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由解：( 1)BD CE， BD CE.证明：延长 BD 交 CE 于 M，易证 ABDACE， BD CE， ABD ACE.BME MBC BCM MBC ACB ACE MBC ABD ACB ABC ACB 90， BD CE ( 2)仍有 BD CE， BD CE，证法同( 1)
