1、 知 优 而 学 ， 择 优 而 学1广东省韶关市 2018 届高三第三次模拟考试理科数学 2018.04一、本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，1. 已知集合 21xA， 230Bx，则 AB（ ）A . (0,) B. (,) C. (,) D. (,)2. 若复数 满足 ，则复数 的共轭复数 在复平面上所对应的点在 （ ） z1izizzA.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 在 8)2(x的展开式中， 7x的系数为 （ ）A.16 B. 16 C. 24 D. 244. 在 ABC内任取一点 P, 设 、 分别表示 、 的面积，则 21ABC
2、PS的概率是 （ PBCSAPBCA）A. 21 B. 31 C. 41 D. 325. 已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 （ ）nanS796a9SA. B. C. D.5453276. 若函数 的图像向左平移 个单位长度后得到的图象关于原点对称，则（ ）A. 3B. 6C. 6D. 37. 九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载， “堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱） ，已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下所示（三视图用粗实线表示，网格纸上小正方形的边长为1） ，则剩下部分的体积是（ ）知 优 而 学 ， 择 优 而
3、学2A B. C. D. 25.37.50758. 函数 f (x)=sinl2)的图象大致是 （ ）9.已知函数 321()(0)fxax在点 (1,)f处的切线的斜率为 2，1()gf（ 是 的导函数） ，若执行如图所示的程序框图，输出的()ff结果 20718s，则判断框中应填 （ ）A. n B. 2017n C. 2018n D. 2017n10. 已知 2215log,log3,cs346ab，则 ,abc的大小关系是 （ ）A c B ab C. D bca11.已知抛物线 2:(0)Cxpy, F为其焦点， M在抛物线上，现有点 (0,)2pA则 MF的最小值为 （ ）A. 1
4、2 B. 2 C. 32 D. 3知 优 而 学 ， 择 优 而 学312. 在平面直角坐标系中，点列 ()nnPxy， ()N的坐标满足 10,xy， 1nnxy，设1|nnaP，数列 na的前 项和为 nS，那么 8的值为 （ ）A. 5(2) B. 15(2) C. 15(2) D. 15(2)二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13 已知等边 ABC的边长为 ，则 _ 1ABC14.设变量 yx,满足约束条件 ，则目标函数 2zyx的最大值为 15.设 A是抛物线 21:(0)Cpx与双曲线2:1(0,)Cab的一条渐近线的交点. 若点到抛物线 1的准线距离
5、等于 3，则双曲线 2的离心率等于 .16平面四边形 ABCD中， , , ,将它沿对角线 AC翻折，得到直30BAC1DAC二面角 (如下图所示 )，此时四面体 的外接球的体积是 17.在 ABC中，角 、 、 所对边分别为 ab、 、 c，已知 2os()14sinBCBC(1)求 ；(2)若 27a， 的面积 23，求 bc.知 优 而 学 ， 择 优 而 学4知 优 而 学 ， 择 优 而 学518.某部门为了解某企业生产过程中的用水情况，对每天的用水量作了记录，得到了大量该企业的日用水量的统计数据. 从这些统计数据中随机抽取 12 天的数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：吨）.
6、 若用水量不低于 95（吨） ，则称这一天的用水量超标.（1）从这 12 天的数据中随机抽取 3 个数据，求至多有 1 天是用水量超 标的概率；（2）以这 12 天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，估计该企业 未来 3 天用水量超标的天数. 记随机变量 表示未来 3 天用水量超标的天数，求 的分布列和数学期望.XX19. 如图，四边形 ABCD为正方形，四边形 DEFG为矩形，平面 DEFG平面 ABCD， G为 的中点，2,ADE1.3HF(1)求证： /平面 ;AC(2)求二面角 EFD的余弦值IGABCDEFH知 优 而 学 ， 择 优 而 学620.已知椭圆2:10,xyCab离心
7、率3,2e直线 1y与椭圆两交点的距离等于 2.（1）求椭圆 的方程；（2）设 0,Pxy是椭圆上的动点，从原点 向圆 2200: 1Mxy作两条切线，切点分别为 . 若直线 OMN的斜率存在，并分别记为 12,k试问 12k是否为定值？若是，求出该值；若不,是，说明理由知 优 而 学 ， 择 优 而 学721. 已知函数 2()ln(1)fxax有两个不同的极值点.（1）求实数 的取值范围；（2）设 两个极值点为 ,且 ，求证: .()fx21x2121()0lnfx知 优 而 学 ， 择 优 而 学8（二）选考题：共 10 分。请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22.【选修 44：极坐标与参数方程】 （10 分）在直角坐标系 xOy中，以 为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 1l、 2的极坐标方程分别为 sin16， 2()3R，设直线 1l、 2的交点为 M.（1）求点 M 的直角坐标；(2) 设过点 M 且倾斜角为 的直线 与圆 交于 A、 B两点，求 的值.3l27xy1AB23. 【选修 4-5：不等式选讲 】 （10 分）设函数 ()21fxx.（1）解不等式 3f；（2）若关于 x的不等式 27()fxt在 0,1有解 ，求实数 t的取值范围.
