1、第二教时教材：数列的递推关系目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前 n 项。过程：一、复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）二、例一：若记数列 的前 n 项之和为 Sn试证明： na1Sann)1(2证：显然 时 ，11当 即 时 n2nnaaS2 121naS nnS11n)(注意：1 此法可作为常用公式2 当 时 满足 时，则)(1a1nS1nnSa例二：已知数列 的前 n 项和为 n 22求数列 的通项公式。a解：1当 时，111Sa当 时，2n 34)1()(2nnn经检验 时 也适合 1aan2
2、当 时，3S当 时，n nnan 21)()1(22 na23)(1三、递推公式 （见课本 P112-113 略）以上一教时钢管的例子 3na从另一个角度，可以： 141na )2(“递推公式”定义：已知数列 的第一项，且任一项 与它的前n na一项 （或前 项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫1na做这个数列的递推公式。例三 （P113 例三）略例四 已知 ， 求 21a41nan解一：可以写出： ， ， ， ，263a104观察可得： )()(an解二：由题设： 41 4321na)12)(4nan )(42an例五 已知 ， 求 21anna1解一： 2323观察可得： na解二：由 即nna2112n21na 12321nna a1四、小结： 由数列和求通项递推公式 （简单阶差、阶商法）五、作业：P114 习题 31 3、4
