1、1.2.1 排列【教学目标】了解排列和排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题；培养归纳概括能力；从中体会“化归”的数学思想【教学重点】排列、排列数的概念【教学难点】排列数公式的推导一、课前预习1.我们把被取得对象叫做_.2.从 n 个_的元素中_个元素，按照_排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 两个排列相同的含义为：_.3.从 n 个_的元素中_个元素的所有排列的_，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号_表示.且排列数公式为 )*,(_nNnAm 特殊的，n 个_的元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元
2、素的一个全排列，此时 m=n，则 . 规定 0！=_._nA排列数公式的阶乘表示式为 mn4.思考 排列与排列数的区别：二、课上学习例 1、 （1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有排列：（2）写出由 1，2，3 这三个数字组成的没有重复数字的所有三位数.例 2、 （1）计算： （2）解方程： （3）解不等式：5984A4120xxA2996xxA例 3、用 0，1，2，3，4，5 六个数字.（1） 能组成多少个无重复数字的四位偶数？其中小于 4000 的有多少个？（2） 能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？例 4、有 5 名男生，4 名女生排成一排.（1）从中选出 3
3、人排成一排，有多少种排法？（2）若甲男生不站排头，乙女生不站排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？（4）若四名女生互不相邻，有多少种不同的排法？（5）若男生甲必须站在女生乙的右边（甲、乙可以不相邻） ，有多少种不同的站法？（6）男生和女生间隔排列的方法有多少种？例 5、在一张节目表上原有 6 个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，共有多少种安排方法？三、课后练习1.有小麦、大麦品种各一种，在 5 块不同土质的试验田里引种试验，要求小麦品种有 3 块试验田，大麦品种有 2 块试验田，问有多少种不同的试验方法？2.5 名同学站成一排， （
4、1）甲、乙两名同学不能站在一起的不同排法总数有多少种？（2）甲不能站在两端，乙不能站在中间的不同排法有多少种？（3）甲、乙、丙 3 人必须站在一起的所有排列种数有多少种？（4）甲、乙、丙 3 人要站在一起，且要求乙、丙分别站在甲的两边，有多少种不同的排法？3.4 棵柳树和 4 棵杨树，栽成一行，且杨树和柳树逐一相间的栽法共有多少种？4.计划在某画廊展出 10 幅不同的画，其中一幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，不同的成列方式有多少种？5.（1）8 名学生站成两排，前排 4 人，后排 4 人，有多少种不同的站法？（2）8 人分两排
5、坐，每排 4 人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？6.5 人站成一排，甲、乙两人之间恰有 1 人的不同站法种数是（ ）18 种 24 种 36 种 48 种.A.B.C.D7.一环形花坛分成 A,B,C,D 四块.现有四种不同的花供选择，要求在每块里种 1种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法种数为（ ） 96 .A84 60 48.B.C.D8.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事翻译工作，则选派方案有多少种？9.六个停车位置，有 3 辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法种数为（ ）4.A36.AB46.AC3D10.（1）4 个同学，分配到 3 个课外小组中去活动，共有几种分配方法？（2）4 个同学争夺 3 项竞赛的冠军，冠军获得者共有几种可能情况？
