1、第二章 有理数及其运算,9 有理数的乘方（第2课时）,七年级数学上 新课标 北师,活动探究1 特例归纳,符号法则,学 习 新 知,1.有什么规律?,2.观察以10为底数的幂,仔细观察结果你还有哪些发现?,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.还可以得到10的n次幂的特点是1后面有n个0.两个数互为相反数,偶次方相等,奇次方互为相反数.,探究活动2 动手实践,探索发现,你是怎么计算的?对折20次后,厚度为多少毫米? 若每层楼高度为3 m,这张纸对折20次后约有多少层楼高? 通过活动,你从中得到了什么启示?,对折1次是2层纸,对折2次是4层纸,对折3次是8层纸,所以厚度分
2、别为0.2 mm,0.4 mm和0.8 mm.对折20次后,纸的层数是20个2相乘,也就是220层纸,厚度为2200.1 mm.,2200.1=10485760.1=104857.6 (mm),104857.6 mm=104.8576 m.相当于约35层楼房的高度.,启示,问题,拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,重复这样,就可以拉成许多根细面条了.据报道,在一次比赛中,某拉面师傅用1 kg面粉拉出约209万根面条,可这约209万根面条是没法数的.你知道怎样得出这个结论吗?,第1次2根面条;第2次22根面条;第3次23根面条;第n次2n根面条.因此,只要数出拉面师傅一共操作了几次
3、就能算出共拉出了多少根面条,鼓励学生大胆地、有依据地估计、猜想n的值.如210=1024103,那么220106,即约为100万,所以221约为200万,即大约拉21次.,知识拓展,3.当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.,知识小结,1.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都是0.,2.10的n次幂表示1的后面有n个0.,1.(-3)2的底数是 ,指数是 ,结果是 ;-32的底数是 ,指数是 ,结果是 .,检测反馈,-3,2,解析: 注意两个乘方的区别,(-3)2的底数是-3,指数是2,结果是9;-32的底数是3,指数是2,结果是-9.,9,3,2,-9,2.计算: (1) 1 2 2 ; (2) 3 2 3 ; (3)(-7)3; (4)- 4 3 2 .,3.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:,当输入的数据是8时,输出的数据是 ;当输入的数据是n时,输出的数据是 .,答案: +,【必做题】教材第61页习题 2.14的1题. 【选做题】教材第62页习题2.14的3题.,布置作业,
