1、专项训练：有理数混合运算的方法与技巧一、理解运算顺序从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。例 1 计算：（1）3502 2( )1 （2） （3）52315.0 38712874二、应用四个原则1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。3、口算原则：在每一步的计算中，要习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心
2、，提高计算能力。4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和关键是分清运算符号，这是进行有理数混合运算行之有效的方法例 2 计算：-0.25 2( )4-(-1)101(-2) 2(-3)212三、掌握运算技巧（1）归类：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）分解：将一个数分解成几个数和的形式,
3、或分解为它的因数相乘的形式。（4）约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。例 3 计算：(1) -32 (-84)+2.52+( + )24 (2)( )( ) ( ) ( )1625 1223 34 1112 32 1115 32 1315 32 1415四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题，因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘” ，避免混乱。例 4 计算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (2) (-2 )1 (-4) (3)22+(2-5) 1-(-5)212 14 13五、会用三个概念的性质如果 ab 互为相反数，那么 a+b
4、=O，a= -b；如果 c，d 互为倒数，那么 cd=l，c= 1d如果|x|=a(a0)，那么 x=a 或-a.例 5 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值 过关检测题一选择题1. 计算 （ ）3(25)A.1000 B.1000 C.30 D.302. 计算 ( )2(A.0 B.54 C.72 D.183. 计算 15)A.1 B.25 C.5 D.354. 下列式子中正确的是（ ）A. B. 423()342(2)()C. D. 3 345. 的结果是（ ）A.4 B.4 C.2 D
5、.26. 如果 ，那么 的值是（ 210,()ab1ba）A.2 B.3 C.4 D.4二.计算题（1） （2） （3）11(.5)42.7()5()(4.9)066121()()53（4） （5） （6） （7）2(3)32()58(5)633145()2（8） （9） (10) （11） 211(0.5)32(0)5()23()1)0425(6)4(8)（12） （13） （14）162()2)472(16503)(32(6)8()45（15） （16） (17) 21()(2)3223()3 21(1)0.5)(3)(18) (19) （20） 4(81)2.5)(1692154(0.2)(52312()69(21) (22) 66(5)3712(3)7235()40.5()48
