1、2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及详解解答说明：1.本试卷共有五大题，答题时间为 120分钟，试题满分为150分2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。3.本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容4.210 3焦/千克，冰的比热容2.110 3 焦/千克，冰的密度0.9103千克/ 米 3，冰的熔化热为3.3310 5焦/千克。一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共 32分)1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D 的活化，从
2、而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是 ( B )A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光解：阳光中的紫外线可以促成维生素 D 的活化，从而促进骨骼对钙的吸收故选 B2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是 ( D )A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上解：喷洒盐溶液，可以降低冰的熔点，从而达到熔化的目的故 A 做法可采用；用硬的纸质物体直接清除可以除去一些冰，故 B 做法可采用；启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃可以使冰因吸热而熔化，达到除冰的目的，故
3、C 做法可采用；将少量沸水洒在车前窗玻璃，因水的温度很高，会使冰和玻璃迅速吸热膨胀而造成对物体的破坏，故这种做法不可采用。故选 D3.“达人秀” 中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是 ( C )A. 音色 音调 B. 音色 响度 C. 音调 响度 D. 音色 音调 响度解：不同乐器、不同发声体的材料和结构不同，产生的音色会不同，我们是靠音色来辨别乐器的种类。所以用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音的音色一定是不同的，具有的相同特征可能是音调和响度故选 C4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演
4、时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是 ( D )A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过解： “特斯拉线圈” 产生的电火花电压是非常高的，电流也会很大，故 A 选项说法错误，不合题意；表演者穿的防护服并非是完全绝缘的，而是有很多金属丝，使电流能够通过，从而产生电火花，故 B 选项说法错误，不合题意；在表演时，电流的确要通过人的身体，但人体的电阻却是比较大的，且电流主要
5、是通过防护服来流入地面的，故 C 选项说法错误，不合题意；表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流基本上都从防护服流过，最终导向地面，故 D 选项说法正确，符合题意故选 D5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是 ( A )A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速C.甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速D.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然
6、向右减速解：甲图中，物体相对于桌面的位置没有发生改变，因此它们的运动状态是相同的，说明此时火车在匀速运动；乙图中，物体向右倾倒，说明火车突然向左加速（或向右减速） ，因为，火车突然向左加速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着加速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向右倾倒；火车向右减速时的情形也可用类似的方法解释；丙图中，物体右左倾倒，说明火车突然向左减速（或向右加速） ，因为，火车突然向左减速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着减速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向左倾倒；火车向右加速时的情形也可用类似的方法解释综上所述，甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速（或向右减速）
7、 ，丙图中火车突然向左减速（或向右加速） ，只有选项 A 符合题意故选 C6. 如图所示，一根轻杆长为 L= R，两端固定 A、B 两球，m A：m B= ：1，放置在半径为 R的光滑半球形碗中，在图示位置平衡，A 球与球心连线和竖直方向的夹角为 ，碗固定在长木板上，长木板可绕 O 点转动，现对长木板的另一端施加外力 F，使其逆时针缓慢转动，在A、B 两球均未脱离碗的过程中，A 球与球心连线和竖直方向的夹角 的变化情况是（ ）A逐渐变小 B逐渐变大 C先变大后变小 D保持不变解：细杆的长度为 ，故球与圆心的连线与细杆的夹角为 45；取杆方向为 x 轴，与杆垂直为 y 轴，对 A 受力分析，受重
8、力 GA、拉力 F 和支持力 FN1，如图根据共点力平衡条件，有x 方向：F+m Agsin（45）=F N1cos45y 方向：m Agcos（45）=F N1sin45整理得：F+m Agins（45）=m Agcos（45）对 B，同理得：F=m Bgsin（45）+m Bgcos（45）解得：tan（45）= = =故 =45arctan（ ）可知该夹角与小球的质量关系有关，而与碗的位置无关，在 A、B 两球均未脱离碗的过程中，A 球与球心连线和竖直方向的夹角 保持不变故选：D7. 如图电路，a、b、c 分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能实现的是（ ）Aa
9、 的示数为 1 安培，b 的示数为 2 伏特，c 的示数为 0.5 安培Ba 的示数为 2 伏特，b 的示数为 1 安培，c 的示数为 0.5 安培Ca 的示数为 0.5 安培，b 的示数为 1 安培，c 的示数为 2 伏特Da 的示数为 2 伏特，b 的示数为 0.5 安培，c 的示数为 1 安培解：（1）由电路图可知，如果 a 与 c 为电流表，则电阻 R1与 R2被短路，只有电阻 R3与两电流表组成串联电路，等效电路图如图甲所示，两电流表示数相同，故 A 错误；（2）由电路图可知，如果 b 与 c 是电流表，a 是电压表，则电阻 R1与 R2并联，然后再与 R3串联，电压表测并联电路电压
10、，电流表 b 测干路电流，电流表 c 测通过 R1的支路电流，等效电路图如图乙所示，电流表 b 示数大于 c 的示数，故 B 正确，D 错误；（3）由电路图可知，a 与 b 是电流表，等效电路图如图丙所示，a 被短路，电流为零，故 C 错误；故选 B8. 因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为，石块的质量为 m，石块的左右侧面为正方形，边长为 a，宽度为 b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度 b 应该满足的条件是（ ）Ab Bb Cb Db解：如图，石块与地面足够粗糙，不会滑动；水若能推倒石块，就是石块沿 O 点转动，设水对石块的
11、平均压力为 ，则其力臂为 a；重力力臂为 b，水对石块的平均压强： = ga，水对石块的平均压力： = S= gaa 2= ga 3，由杠杆平衡条件可知，水要推倒石块： amg b，即： ga 3 amg b，解得：b故选 B二、填空题(每小题6分，共30分)9. 交通运输中用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，即客运效率=人数路程/消耗能量一个人骑电动自行车，消耗 100 万焦的能量可行驶 30 千米，一辆载有 4 人的普通轿车，消耗 32000 万焦的能量可行驶 100 千米，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 24：1 有一种自动充电式电动车，前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当骑
12、车者用力蹬车或车自行滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，转化成电能储存起来某人骑车以 500 焦的初动能在粗糙的水平路面上滑行，若关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线所示；若启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线所示，则向蓄电池所充电能是 200 焦解：（1）自行车的客运效率=轿车的客运效率=所以电动自行车与这辆轿车的客运效率之比= =24：1；（2）由图象可以算出克服摩擦走 1m 消耗的能量= =50J/m由图象看出第二次走了 6m，克服摩擦消耗掉的能量=50J/m6m=300J骑车以 500 焦的初动能在水平路面上滑行，根据能量守恒定律，向蓄电池所充电能
13、=500J300J=200J故答案为：24：1；20010. 如图所示是研究钢丝伸长形变的实验在底板一端固定一个滑轮 A，另一端装一立柱B在靠近滑轮一端处有一个带有小轮 C 和可绕竖直轴转动的小平面镜把钢丝的一端固定在立柱上，另一端在小轮上紧绕一周后跨过滑轮挂上重物在平面镜前置一激光器，让光线射向平面镜并反射投影至长木板末端的光屏上，这样，钢丝受力伸长，带平面镜转动一个小角度，反射光线在屏上就有一较大位移为估算出 BC 间钢丝的伸长量L，除了测量平面镜上光的反射点与光屏的距离 L，以及反射光线在屏上的位移 d，实验中还应测定的物理量是 小轮 C 的半径 R ，可得伸长量L= （用以上测量量表示
14、） 解：由题意知，要测量钢丝的伸长量，还需测定出小轮 C 的半径 R；设伸长量为L，则平面镜转动角度为 ，根据光的反射定律，反射光线与入射光线的夹角变化为轮转动角度的 2 倍，则： =解得：L= 故答案为：小轮 C 的半径 R； 11. 由于眼睛有视觉暂留，因此会造成一些奇特现象例如，在如图所示的黑色圆盘中有一白色窄条 OA，圆盘绕垂直于盘面的中心轴以频率 f0=30 赫兹顺时针旋转，用频率 f=150 赫兹的频闪光去照射，在盘上能看到 5 根稳定的白色窄条喜欢观察昆虫的小华发现了类似的奇特现象，傍晚看到蜜蜂的翅膀在频闪灯的照射下，似乎在缓慢的震动，自上而下一次约为 2 秒，已知频闪灯的频率为
15、 50 赫兹，则蜜蜂的翅膀振动的频率为 450.25 赫兹（已知这种蜜蜂的振动频率的范围是 450480 赫兹） 解：（1）当 f0=30Hz 时，与转盘的频率相同，每次频闪时，白条都恰好转到同一个位置，当 f=150Hz 时，相当于转盘转一周，频闪 5 次，白条有 5 次机会被照亮所以，用频率 f=150赫兹的频闪光去照射，在盘上能看到 5 根稳定的白色窄条；（2）昆虫的翅膀振动过程中，频闪灯一亮一灭，灭的瞬间看不见，亮的瞬间又看见了，那么要出现这种现象，只能是昆虫的翅膀振动时从上到下的过程中又经过了频率的整数倍，即50Hz 的整数倍，900 倍在这个范围内，现自上而下一次是 2 秒，那么频
16、率最小是 0.25Hz，即为 450Hz 再加一次就是 450.25Hz故答案为：5；450.2512. 如图所示，六个电阻完全相同，阻值都是 R，将电压为 U 的电源接在 C、D 两点之间，则BC 两点间电阻 R4的功率为 若将电源接在线路中的 A、C 两点，则 R 5 （选填“R 1”；“R2”；“R 3”；“R 4”；“R 5”；“R 6”；所有电阻）中无电流流过解：（1）将电压为 U 的电源接在 C、D 两点之间时，从 C 点开始到 D 点结束，等效电路图如下：由图可知：R 2、R 3和 R4、R 5；构成电桥电路，由于它们的阻值相同，所以 UCB=UBD=UCA=UAD，且 UCB+
17、UBD=U；BC 两点间电阻 R4的电压为：U CB= U；R 4的功率 P= = = （2）由图可知：R 1、R 4和 R3、R 6；构成电桥电路，由于它们的阻值相同，所以 UAB=UBC=UAD=UDC，且 UAB+UBC=U；U AD+UDC=U；U AB=UBC=UAD=UDC= U，即 B、D 两点的电压为零因此电阻 R5中无电流流过故答案为： ；R 513. 两个同样的开口容器用两根同样的管子连通且装满水，两管各用阀门关闭（如图所示）两容器里水温保持恒定，左边的容器里水温为 t1，右边的容器里水温为 t2，并且 t1t 24摄氏度如果阀门 K1保持关闭状态，打开阀门 K2，则容器里
18、的水将 从右向左 （选填：从左向右、从右向左、不会）通过阀门 K2；此后打开阀门 K1，则容器里的水将 从左向右 （选填：从左向右、从右向左、不会）通过阀门 K1解：因为 t1t 24，根据水的热胀冷缩可知，左侧水的密度小于右侧水的密度，又因为两侧水深相同，根据 p=gh 可知，右侧底部的压强大于左侧，所以，打开阀门 K2，容器里的水将从右向左通过阀门 K2；由于两容器都装满水，所以当水从右向左流动时，右侧水面下降，左侧水溢出，此后打开阀门 K1，由于在这一位置，左侧的水深明显大于右侧，根据 p=gh 可知，左侧此处的压强大于右侧，则容器里的水将从左向右通过阀门 K1故答案为：从右向左；从左向
19、右三、计算题(本题共36分)14.(8 分) 如图所示是给某一保温水箱注水的水龙头，K 1是冷水管的阀门，K 2是热水管的阀门灌满水箱所需时间由水的压强（由水泵产生）以及水流经水管以及阀门所受阻力决定阻力与压强的传递无关，假设在灌满水箱时间内我们所研究的系统中压强和阻力不变现就以下情况进行记录：完全打开冷水管的阀门 K1，关闭热水管的阀门 K2，在时间 t1=8 分钟内灌满水箱；若完全打开热水管的阀门 K2，关闭冷水管的阀门 K1，则在时间 t2=12 分钟内灌满水箱试求：若将冷、热水管阀门完全打开，则灌满水箱需要多少时间？解：I= ， = ，注水时间 t 类比与电流 I、水的压强 P 类比与
20、电压 U、阻力 f 类比与电阻 R，完全打开冷水管的阀门 K1，关闭热水管的阀门 K2时， = ，完全打开热水管的阀门 K2，关闭冷水管的阀门 K1时， = ，将冷、热水管阀门完全打开时，此时注水时间设为 t，则 = + ，把代入解得 t=4.8min；答：将冷、热水管阀门完全打开，则灌满水箱需要 4.8min15.(14 分)1724 年，荷兰人华伦海特引入华氏温度他把一定浓度的盐水凝固时的温度定为零华氏度，把纯水凝固时的温度定为 32 华氏度，把标准大气压下水沸腾的温度定为 212 华氏度，中间分为 180 等份，每一等份代表 1 华氏度用符号 F 表示华氏温度根据上述文字，回答以下问题：
21、（1）请写出华氏温度 F 与摄氏温度 t 的转换式（2）求相同体积零华氏度的冰与 90 摄氏度的水混合后的温度不计整个过程的能量损失解：（1）设摄氏温度为 t 时，对应的华氏温度为 F，根据题意得 t=aF+b将冰水混合物温度和标准气压下沸水温度分别代入上式，得0=32a+b 100=212a+b解得 a= b=故摄氏温度和华氏温度换算关系为 t= F （） 故答案为：t= F （） （2）零华氏度对应的摄氏温度为 0F= F = 0 = 设冰和水的体积为 V，混合后的最后温度为 t根据题意得c 冰 冰 Vt 1+ 冰 VQ 化 +c 水 冰 Vt 2=c 水 水 Vt 3其中t 1= t 2
22、=tt 3=90t代入冰和水的密度、比热、冰的熔化热，化简得2.1103J/（kg）0.910 3kg/m3 +0.9103kg/m33.33105J/kg+4.2103J/（kg）0.9103kg/m3t=4.2103J/（kg）1.010 3kg/m3（90t）解得 t=5.6答：相同体积零华氏度的冰与 90 摄氏度的水混合后的温度为 5.616. (14 分) 如图所示，一个底部非常薄的圆柱形杯子，装满密度为 1的液体，恰好浮在密度分别为 1和 2的两种不相容液体的分界面间，下方液体密度 2，且 2 1已知杯子的外径为 2R，内径为 2r，杯子浸入下方液体的深度为 h若杯底出现一个小洞，
23、密度为 2的液体将经小洞流入杯里，求当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为 2的液体的深度解：设杯子的质量为 m，杯子的高度为 L，杯内液体的质量为 m1，浮力为 F 浮 ，则 mg+m1g=F 浮 ；杯子浮在两种液体的分界面上，杯子在上面液体部分的体积（含杯壁）为 V1，杯子在下面液体部分的体积（含杯壁）为 V2，那么杯子受到的浮力：F 浮 = 1gV1+ 2gV2= 1gR 2（Lh）+ 2gR 2h，根据平衡条件可得：mg+ 1gr 2L= 1gR 2（Lh）+ 2gR 2h；当杯底出现一个小洞，密度为 2的液体将经小洞流入杯里，将上面的液体排出去，这个过程一直进行到当杯内两种
24、液体的分界面与杯外两种液体的分界面相平，此时杯子也处于平衡状态，所以可以列出与上面类似的等式：mg+ 1gr 2（LH）+ 2gr 2H= 1gR 2（LH）+ 2gR 2H；得： 1gr 2L 1gr 2（LH） 2gr 2H= 1gR 2（Lh）+ 2gR 2h 1gR 2（LH） 2gR 2H， 1gr 2L 1gr 2L+ 1gr 2H 2gr 2H= 1gR 2L 1gR 2h+ 2gR 2h 1gR 2L+ 1gR 2H 2gR 2H， 1gr 2H 2gr 2H= 2gR 2h 1gR 2h+ 1gR 2H 2gR 2H， 1r2H 2r2H= 2R2h 1R2h+ 1R2H 2
25、R2H， 1r2H 2r2H 1R2H+ 2R2H= 2R2h 1R2h，解得：H= h答：当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为 2的液体的深度为 h四、实验题(本题共26分)17.(12 分某实验室为了研究刹车距离 S（发现情况到车辆停止运动所行驶的距离）与反应时间t（发现情况到采取制动措施的时间）的关系，通过实验得到以下数据设在实验中，每次刹车时车速相同，刹车系统的制动力大小不变（1）请用作图法画出刹车距离 S 与反应时间 t 的关系图；（2）请利用图线确定实验中汽车刹车时的速度大小 反应时间 t（秒） 0.54 0.63 0.70 1.05 1.28 1.48刹车距离 S（米
26、） 57 59 61 68 73 78解：（1）结合表中数据，横坐标对应反应时间，纵坐标对应刹车距离，用描点法绘制出图象如下：（2）由图可见，图象中距离最远的两个点之间的距离 S=78m57m=21m，这两个点之间的时间t=1.48s0.54s=0.94s，汽车刹车时的速度为：V= = =22.34m/s18.(14 分) 复印机的扫描器是由截面为正六边形、表面为镜面的柱体构成，正六边形的边长为 a，柱体可以绕转动轴 O 转动（如图所示） 在扫描器右侧并排竖直放置一个薄透镜，透镜的焦距为 f，透镜的主光轴通过扫描器的转动轴 O在透镜右焦平面放置一光屏，光屏的中心位于主光轴上现有一竖直光束，其延
27、长线与转动轴距离 ，从图示位置射向扫描器（1）请用尺规作图，画出该光线通过系统后射到光屏上的位置（2）求射到主光轴上方光屏的光点到主光轴的最大距离 d解：（1）过光心的光线其传播方向不改变，如下图所示（2）镜面从图示位置每转过 60，入射点的法线与竖直方向上的夹角从 30增大到 60，又减小到 30，因此镜面在转动过程中，反射光线与入射光线的最大夹角为 120，所以，反射光线偏离主光轴（主光轴上方）的最大夹角为 30，作其副光轴交于焦平面，如图所示，可见 d=ftan30= f，故答案为：（2）最大距离 d= f五、判断与说理题(本题共26分)19.(12 分) 如图所示是航天控制中心的大屏幕
28、上的一幅卫星运行轨迹图，它记录了卫星在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内卫星绕地球中心圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹、，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹通过赤道时的经度为西经 157.5，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时的经度为 180） ，设地球半径为 R=6400 千米，卫星离地面的高度为 343 千米 （1）卫星运行的周期是多少？（2）请用纬度表示卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围解：卫星每运行一周，地球自转角度为 180157.5=22.5则卫星运行的周期 T 为 T= 243600S=5400s=1.5h从图中可知卫星轨道平面与赤道平面的夹角为 42
29、.4由图可知：cosa= =0.9491，即 a=18.36，42.4+a=60.76，可得拍摄范围在北纬 60.76到南纬 60.76之间答：（1）卫星运行的周期是 1.5 小时；（2）卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围是北纬 60.76到南纬 60.76之间20. 科学家利用光与微粒（100 毫米左右）发生相互作用的特性，发明了一种用激光来操纵微粒的工具光镊子其原理是：当一束会聚的激光束从光疏媒质进入光密媒质时发生折射（如图题 1 所示） ，光束的会聚程度将减弱，光束在界面受到向下的力；当一束会聚的激光束从光密媒质进入光疏媒质时发生折射（如图题 2 所示） ，光束的会聚程度将增强，光束在界面
30、受到向上的力（1）现有一束向某点会聚的激光束射向折射率大于周围介质的小球，试分析图 3 所示情况下，小球受到激光束的总作用力方向（2）用光镊子捕获和移动水中的玻璃小球十分方便图 4 是利用光镊子把水中玻璃小球排成“人”字形或“口”字形的照片实验时，将混有直径为 2.5 微米的玻璃小球的水溶液滴在载玻片上，然后利用光镊子将玻璃小球提离载玻片，并在水中移动设光镊子的捕获力与激光的功率成正比已知玻璃小球的密度 =2.010 3千克/米 3，激光的最大功率为 Pmax=30 毫瓦，球体的体积 V= r 3实验发现当激光功率为 P=16 毫瓦时，恰好能将玻璃小球提离载玻片求该光镊子能产生的最大捕获力解：
31、（1）由图可知，光线经两次折射折向上方，即光束经过（玻璃）介质球受到的总作用力的效果为向上，所以玻璃（介质）球受到的激光束的总作用力方向向下（2）由激光功率为 P=16 毫瓦时，恰好能将玻璃小球提离载玻片，可得：G 球 = +F 浮 ，则 =G 球 F 浮 = 球 gV 球 水 gV 排 ，V 排 =V 球 ，玻璃小球的密度 =2.010 3千克/米 3，体积V= r 3，r= m=1.2510 6 m， =1.0103kg/m3 （1.2510 6 m） 39.8N/kg8.013510 14 N，光镊子的捕获力与激光的功率成正比 ，F 捕 =1.51013 N答：该光镊子能产生的最大捕获力为 1.51013 N
