1、高三周练I上海中学高三数学周练卷（六）一. 填空题1. 函数 的最小值为 |4|6|yx2. 不等式 的解集为 35293. 若 是第二象限的角，则 不是第 象限的角34. 若 ，则 的值是 sin()45cos()45. 函数 的最小值为 21fx0x6. 周长为 6 的扇形的面积的最大值为 7. 函数 的值域是 231yx()8. 化简 的结果为 6644sincos9. 已知 ，则 (i)i7fx(cs)fx10. 已知 ， ，则 的最小值为 ,0abc2412ababc11. 若 是正数，且满足 ，则 的最小值为 yz()yz()xyz12. 对于 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围
2、为 (,)2x221sincospxp13. 对于数列 ，若对任意正整数 ，有不等式 成立，则称 为上凸na 21nnana数列，现有 满足： ， ， 为上凸数列，且对任意1108a*(10,)N都有 ，其中 ，则 的取值范围为 |2nab26nb5a14. 若不等式 对任意实数 和任意21(3sico)(sincos)8xxx恒成立，则实数 的取值范围是 0,2a二. 选择题15. 若 是三角形的内角，且 ，则此三角形一定是（ ）3sinco4A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形高三周练II16. 已知实数 满足 ，记 ， ，则 与 的关,ab11Mab1a
3、bNMN系是（ ）A. B. C. D. 无法确定MNN17. 若 ， ，且 恒成立，则 的最大值为（ ）abc*nnabcanA. 2 B. 3 C. 4 D. 518. 函数 在 上单调递增，设 ， ，若 ()fxR11()()f，则 的取值范围为（ ）10fA. B. ,(,),0C. D. () ()三. 解答题19. 解不等式： ；312x20. 已知 ，求：0x（1） 的最小值；1()1fx（2） 的最大值；()gx高三周练III21. 已知函数 ，其中常数 满足 ；()23xfab,ab0（1）若 ，判断函数 是否一定存在反函数，并说明理由；0b()f（2）若 ，解不等式 ；()
4、fx22. 一个半径为 2，圆心角为 30的扇形内接一个矩形（一边在扇形的一条半径上） ，求该矩形的最大面积；23. 已知 ， ， ， ， ，问是否存在正数0xyaxy22bxycmxy，使得对任意正数 均可使 为一个三角形的三条边？如果存在，求出 的范围；m,c如果不存在，说明理由；高三周练IV参考答案一. 填空题1. 2. 3. 三 4. 5. 2(2,14,7)3596. 7. 8. 9. 10. 943,032cos7x2311. 12. 13. 14. 2,)1,(,6.5,)二. 选择题15. D 16. B 17. C 18. A三. 解答题19. ；3(,2)420.（1） ；（2） ；min(1)3fxfmax()(1)23g21.（1）存在，函数单调且连续；（2）当 ， ；当 ， ；ab32(log),8abb32(,log()8ab22. ；4323. ；(,)
