1、实验报告班级 姓名 学号 日期 2011-9-19 室温 30.9 气压 102.34 成绩 教师 实验名称 迈克尔逊干涉仪的调节和使用 【实验目的】1.了解迈克尔逊干涉仪的工作原理，掌握其调节和使用的方法。2.应用迈克尔逊干涉仪，测量 He-Ne 激光的波长【实验仪器】迈克尔逊干涉仪（ WSM-200 03040303 20100538)He-Ne 激光器 扩束镜迈克尔逊干涉仪的主体结构迈克尔逊干涉仪的主体结构如图 3-45（a）所示，由下面 6 个部分组成。1 微调手轮 2 粗调手轮 3 读数窗口 4 可调螺母 5 毫米刻度尺 6 精密丝杆 7 导轨（滑槽） 8 螺钉 9 调平螺丝 10
2、锁紧圈 11 移动镜底座 12 紧固螺丝 13 滚花螺丝 14 全反镜 15 水平微调螺丝 16 垂直微调螺丝 17 观察屏固定杆 18 观察屏图 3-45 迈克尔逊干涉仪结构（1）底座底座由生铁铸成，较重，确保仪器的稳定性。由 3 个调平螺丝 9 支撑，调平后可以拧紧锁紧圈 10 以保持座架稳定。（2）导轨导轨 7 由两根平行的长约 280mm 的框架和精密丝杆 6 组成，被固定在底座上，精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为 1mm，如图 3-45（b）所示。（3）拖板部分拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在
3、其上的移动镜 11（即 M1）在导轨面上滑动，实现粗动。M 1 是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。倾角可分别用镜背后面的 3 颗滚花螺丝 13 来调节，各螺丝的调节范围是有限度的，如果螺丝向后顶得过松，在移动时可能因震动而使镜面有倾角变化，如果螺丝向前顶得太紧，致使条纹不规则，严重时，有可能使螺丝口打滑或平面镜破损。（4）定镜部分定镜 M2 是与 M1 相同的一块平面镜，固定在导轨框架右侧的支架上。通过调节其上的水平拉簧螺钉 15 使 M2 在水平方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹在水平方向微动；通过调节其上的垂直拉簧螺钉
4、16 使 M2 在垂直方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹上下微动；与 3 颗滚花螺丝 13 相比，15、16 改变 M2 的镜面方位小得多。定镜部分还包括分光板 P1 和补偿板 P2，后面原理部分将介绍。（5）读数系统和转动部分 动镜 11（即 M1）的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺 5 上直接读得。 粗 调 手 轮 2 旋 转 一 周 ， 拖 板 移 动 1mm， 即 M2 移 动 1mm， 同 时 ， 读 数 窗 口 3 内的 鼓 轮 也 转 动 一 周 ， 鼓 轮 的 一 圈 被 等 分 为 100 格 ， 每 格 为 10-2mm， 读 数 由 窗 口 上 的 基准 线 指 示
5、 。 微调手轮 1 每转过一周，拖板移动 0.01mm，可从读数窗口 3 中可看到读数鼓轮移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为 100 格，则每格表示为 10-4mm。所以，最后读数应为上述三者之和，如图 3-46 所示。图 3-46 迈克尔逊干涉仪的读数（6）附件支架杆 17 是用来放置像屏 18 用的，由加紧螺丝 12 固定。【实验原理】1相干光的获得迈克尔逊干涉仪是利用分振幅的方法产生双光束来实现干涉的。其工作原理如图 3-47所示，M 1、M 2 为两垂直放置的平面反射镜，分别固定在两个垂直的臂上。 P1、P 2 平行放置，与 M2 固定在同一臂上，且与 M1 和 M2 的夹角均为 45
6、。M 1 由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。P 1 的第二面上涂有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光 1、透射光 2，所以 P1 称为分光板（又称为分光镜） 。1光经 M1 反射后由原路返回再次穿过分光板 P1 后成为 1“光，到达观察点 E 处；2光到达 M2 后被 M2 反射后按原路返回，在 P1 的第二面上形成 2“光，也被返回到观察点 E 处。由于 1光在到达 E 处之前穿过 P1 3次，而 2光在到达 E 处之前穿过 P1 1 次，为了补偿 1、2 两光的光程差，便在 M2 所在的臂上再放一个与 P1 的厚度、折射率严格相同的 P2 平面玻璃板，满足了 1、2两
7、光在到达 E 处时无光程差，所以称 P2 为补偿板。由于 1、2光均来自同一光源 S，在到达 P1 后被分成1、2两光，所以两光是相干光。综上所述，光线 2“是在分光板 P1 的第二面反射得到的，这样使 M2 在 M1 的附近（上部或下部）形成一个平行于 M1 的虚像 M2（即 M2是 M2 经 P1 反射而成的虚像） 。因而，在迈克尔逊干涉仪中，自 M1、M 2 的反射相当于自 M1、M 2的反射。也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当于 M1 与 M2之间的空气薄膜所产生的干涉。当 M1 与 M2严格平行时，空气膜厚度相同，所发生的干涉为等倾干涉，可以观察到由一系列同心圆环组成的等倾干涉
8、条纹。当 M1 与 M2不平行且 M2 与 M1 足够靠近时，空气膜可看作夹角恒定的楔形薄膜，所发生的干涉为等厚干涉，可以观察到一系列互相平行，宽度相同的等厚干涉条纹。迈克尔逊干涉仪产生干涉的形成条件与条纹特点不仅与 M1、M 2 的相对位置有关，而且与所用光源有关。在干涉仪中，M 2 可沿着与其表面垂直的方向平移，当 M2 平移时，M 1 与 M2 之间的距离 d 将发生变化。对等倾条纹来说，当 d 逐渐增大时，同心圆环不断向外扩展；当 d 逐渐减小时，同心圆环不断向内收缩。在实验中，我们就以等倾条纹的这一变化规律作为判断光程差增减的依据。当 M2 与 M1 相交且交角很小时，若用白光作光源
9、，则可看到彩色的条纹。若是等厚干涉，则中央是一条白色条纹，两侧有若干彩色条纹。中央条纹对应于 d = 0。2测量 He-Ne 激光波长（1）单色点光源产生的干涉及波长的测量He-Ne 激光用短焦距透镜会聚后是一个相干性很好的点光源，经 M1、M 2 反射后的相干光束相当于两个距离为 2d 的两个虚光源 S1 和 S2，由这两个虚点光源发出的球面波在空间处处相干，这种干涉称为非定域干涉，即在两束光相遇的空间内均能用观察屏接收到干涉图像。若将观察屏放在不同的位置，则可以看到不同形状的干涉条纹。普通光源不是点光源，它们是由许多互不相干的点光源集合而成，但每个点光源发出的光，经迈克尔逊干涉仪后可以发生
10、干涉，形成稳定的干涉图样。当 M1 和 M2严格平行且相距为 d 时，所有倾角为 i 的入射光束，由 M1 和 M2反射的光线的光程差为（3-60）2cosn它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无穷远。两束相干光明暗条件为（3-61）2cos(1,23)12kdni k亮 暗式（3-61）中 i 为反射光 1在平面反射镜 M1 上的反射角， 为激光的波长，n 2 为空气薄膜的折射率，d 为薄膜厚度。凡 i 相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随 M1 和 M2的距离 d 而改变。当i = 0 时光程差最大，在 O 点处对应的干涉级数最高。由（3-61）式得（3-62）coscos2ikdid
11、（3-63）2N由公式（3-63）可得，当 d 改变一个 1/2时，就有一个条纹“涌出”或“陷入” ，所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数 N，读出 的改变量d 就可以计算出光波波长 的值（3-64）2从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，S 1 发出的凡与 M2 的入射角均为 i 的圆锥面上所有光线 a，经 M1 与 M2的反射和透镜 L 的会聚于 L 的焦平面上以光轴为对称同一点处；从光源 S2 上发出的与 S1 中 a 平行的光束 b，只要 i 角相同，它就与 1、2的光程差相等，经透镜 L 会聚在半径为 的同一个圆上，如图 3-48 所示。r（2）用迈克尔逊干涉仪测量钠光的双线波
12、长差一般光学实验中所用的单色光源发出的光并不是绝对的单色光，它所辐射的光波有一定的波长范围 。钠光中光强最强的谱线有两条，波长分别为 1、 2。移动 M1，当光程差满足两列光波的光程差恰为 1 的整数倍，而同时又为 2 的半整数倍，即，又 （3-65）1kk当改变d 时，光程差为，又 （3-66）21m22)(mk这时 1 光波生成亮环的地方，恰好是 2 光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零（即条纹消失） 。那么干涉场中相邻的两次视见度为零时， 公式（3-65）和公式（ 3-66）两式对应相减得光程差变化量（3-67）21122l由式（3-67）得 lm2
13、12于是，钠光的双线波长差为（3-68）l21式中 /2 在视场中心处，当 M1 在相继两次视见度为 0 时，移过d 引起的光12()程差变化量为 dl2则（3-69）从式（3-69）可知，只要知道两波长的平均值 和 M1 镜移动的距离d，就可求出钠光的双线波长差 d。【实验步骤】1迈克尔逊干涉仪的调整（1）按图 3-47 所示安装 HeNe 激光器和迈克尔逊干涉仪。打开 HeNe 激光器的电源开关，光强度旋扭调至中间，使激光束水平地射向干涉仪的分光板 P1。图 3-47 迈克尔逊干涉仪工作原理（2）调整激光光束对分光板 P1 的水平方向入射角为 45。如果激光束对分光板 P1 在水平方向的入
14、射角为 45，那么正好以 45的反射角向动镜M1 垂直入射，原路返回，这个像斑重新进入激光器的发射孔。调整时，先用一张纸片将定镜 M2 遮住，以避免 M2 反射回来的像干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激光器发出的光束经 P1 折射和 M1 反射后，原路返回到激光出射口，这已表明激光束对分光板P1 的水平方向入射角为 45。（3）调整定臂光路将纸片从 M2 上拿下，遮住 M1 的镜面。发现从定镜 M2 反射到激光发射孔附近的光斑有 4 个，其中光强最强的那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调进发射孔内，应先调节 M2 背面的 3 个螺钉，改变 M2 的反射角度。微小改变 M2 的反射
15、角度再调节水平拉簧螺钉 15 和垂直拉簧螺钉 16，使 M2 转过一微小的角度。特别注意的是，在未调 M2 之前，这两个细调螺钉必须旋转到中间位置。（4）拿掉 M1 上的纸片后，要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔，且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合，若无此现象，应按上述步骤反复调整。（5）用扩束镜使激光束产生面光源，按上述步骤反复调节，直到毛玻璃屏上出现清晰的等倾干涉条纹。2测量 He-Ne 激光的波长用粗动手轮把平面射镜 M1 移至 30mm 左右。点亮氦氖激光器，使激光束经过分光板P1 分束，会出现两排各 3 点的光斑。调节 M1 和 M2 的两种镜后的螺旋。改变 M1、M 2
16、镜的方位，使两排光斑重合并能观察到这些光斑有振动现象并有微少干涉条纹。再在激光器前放一扩束透镜，屏上即可呈现出干涉纹，缓慢细心调节 M2 镜后的调节螺丝，即可出现圆形条纹。迈克尔逊干涉仪的手轮操作和读数练习，连续同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”现象，先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。经上述调节后，读出动镜 M1 所在的相对位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔 100 个条纹，记录一次动镜 M1 的位置。共记 500 条条纹，读 6 个位置的读数
17、，填入自拟的表格中（在调节和测量过程中，一定要非常细心，转盘的转动缓慢，均匀，为了防止引进螺距差，每次测量必须沿同一方向旋转转盘，不得中途倒退，且不能振动仪器） 。3观察汞灯白光的彩色干涉条纹用激光观察到干涉条纹时，缓慢转动粗动手轮，使干涉圆环条纹向里陷入，使得干涉条纹变粗，当视场范围内只剩下几条干涉条纹时，把激光换成汞灯白光，就可以观察汞灯白光的彩色干涉条纹了。4测量钠光 D 双线（D 1D2）的波长差用激光观察到干涉条纹时，缓慢转动粗动手轮，使干涉圆环条纹向里陷入，使得干涉条纹变粗，当视场范围内只剩下几条干涉条纹时，把激光换成钠光，将观察到干涉条纹，再仔细、慢慢地调节 M2 镜旁的微调弹簧
18、，使条纹成清晰的圆形。向一个方向快速转动微动手轮（或缓慢转动粗动手轮）移动 M1 镜，使视场中心的可见度最小（即干涉条纹变模糊时） ，记录 M1 镜的位置 d1，再沿原来方向移动 M1 镜，直到可见度最小（即干涉条纹第二次变模糊时） ，记下 M1 镜的位置 d2，即得到：。12d继续向原方向快速转动微动手轮（或缓慢转动粗动手轮） 。当干涉条纹从清晰又一次变模糊时，再记录 M1 镜的位置 d3，即得到： ，继续向同一方向前进，测量 1023d个模糊区的间距，计算出 ，代入公式（3-69 ）计算出 ，记录表格自己设计（取 为 589.3nm） 。【实验数据记录及处理】250N=632.8nm公 认
19、 50.12m仪 Nd2次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9环数 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450读数di/mm51.10000 51.11673 51.13364 51.14982 51.17212 51.17932 51.19635 51.21270 51.22930 51.25131 图 3-48 迈克尔逊干涉光路图252)10*(0.id5/mm / / / / / 0.07932 0.07962 0.07906 0.07948 0.07919 /nm / / / / / 634.6 637.0 632.5 635.8 633.5 （0.
20、07932 + 0.07962 + 0.07906 + 0.07948 + 0.07919）/5=0.07933mm_d_2()1idSn4*5 )0.793-.1(0.793)-.48(0.793)-.6(0.793)-.60.793-.( 22222 =0.00010mm=0.00011mm2()dS仪(634.6 + 637.0 + 632.5 + 635.8 +633.5)=634.7nm(2*0.00011)/250=1nm)(N最后将实验测得的波长表为6351nm并与公认值比较，计算其相对误差【实验注意事项】1在调节和测量过程中，一定要非常细心和耐心，转动手轮时要缓慢、均匀。2为了
21、防止引进螺距差，每项测量时必须沿同一方向转动手轮，途中不能倒退。3在用激光器测波长时，M 1 镜的位置应保持在 3060mm 范围内。4为了测量读数准确，使用干涉仪前必须对读数系统进行校正。【实验小结与讨论】这次试验做起来确实比较费力，因为很细小的动静都会影响到试验的过程，所以需要非常的耐心、细心。经过反复的重复试验过程，从中也发现了一些问题，上网查阅了资料，如下：1观察点光源非定域干涉时，屏上只看到一大片光斑，看不到干涉条纹，怎么办？移走扩束镜，调节激光管方位，配合调 M1、M 2 后螺钉，使由 M1、M 2 反射的最亮光点能大致回到激光管中，此时入射光与分光板成 45角。然后重新微调 M1
22、、M 2 后面的螺钉，10%E公 认公 认 %3.08.63274使得屏上两排光点中最亮光点完全重合，重合的标准是最亮光点中出现细条纹（其它光点也有细条纹） ，再放上扩束镜，屏上必看到干涉条纹。2调节微调旋钮时，没看到圆环“冒出”或“缩进” ，怎么办？原因：可能是微调旋钮与移动可动镜 M1 的精密丝杆之间出现了“滑丝” 。办法：可调节粗调大手轮，使 M1 重新移到一个粗调位置，再使微调手轮多转几圈，确保微动鼓轮螺帽与螺杆间无间隙（空程误差） ，转动微动鼓轮，必可看到圆环“冒出”或“缩进”现象。每次正式测量读数前，为防止空程误差，也应使微动鼓轮多转几圈，看到圆环“冒”或“缩”时才往一个方向转动读
23、数，中途微动鼓轮不能反转。3如何对 M1 位置进行读数？该读数由 3 部分组成：标尺读数，只读出整毫米数即可，不需估读；粗调大手轮读数，直接由窗口读出毫米的百分位，也不需估读；微动鼓轮读数，由微动鼓轮旁刻度读出，需要估读一位，把读数（格数）乘 10-4 即毫米数。M 1 位置读数为上三个读数之和。4什么是定域干涉？什么是非定域干涉？干 涉 条 纹 是 定 域 还 是 非 定 域 的 ， 取 决 于 光 源 的 大 小 。 如 果 是 点 光 源 ， 条 纹 是 非 定 域 的 ，在 平 面 镜 M1M2 反 射 光 波 重 叠 区 域 内 都 能 看 到 干 涉 条 纹 。 如 果 在 扩 束
24、 镜 与 分 光 板 间 放 一 毛玻 璃 ， 则 点 光 源 发 出 的 球 面 波 经 毛 玻 璃 散 射 成 为 扩 展 面 光 源 ， 条 纹 则 是 定 域 干 涉 （ 等 倾 干涉 条 纹 ） 。5观察点光源非定域干涉时，屏上只看到干涉圆弧，没看到干涉圆环，怎么办？调节水平拉簧螺钉和垂直拉簧螺钉，使干涉条纹往变粗变稀方向移动，必可调出干涉圆环的圆心。6迈克耳逊干涉仪中补偿板、分光板的作用是什么？分光板是后表面镀有半反射银膜的玻璃板，激光入射后经半反射膜能分解为两束强度近似相等光线。补偿板是折射率和厚度与分光板完全相同的玻璃板，使分光板分解的两束光再次相遇时在玻璃板中通过相同的光程，
25、这样两光束的光程差就和在玻璃中的光程无关了。7当反射镜 M1 和 M2 不严格垂直时，在屏上观察到的干涉条纹分布具有什么特点？此时 M1 与 M2之间形成一楔形空气薄层，用平行光照射将产生等厚干涉条纹，即空气层厚度相同的点光程差相同构成同一级干涉条纹，这些条纹是一系列等间距的直条纹。8为什么不能用眼睛直接观察未扩束的激光束？因为没有扩束的激光能量集中，光强较大，直接射入眼内会使视网膜形成永久性的伤害。9在迈克耳逊干涉仪实验中，用激光作光源的调整过程中，看到的是两排光点还是两个光点？为什么？实验中看到的是两排光点，因为光线在玻璃板与平面镜之间有多次反射。实验中只需调节两排光点中最亮光点即可。10实验中为什么用逐差法处理实验数据？本实验采用分组隔项逐差法，可以充分利用所测数据，更好地估算最佳值，更合理地估算测量误差及不确定度。
