1、- 1 -初三物理压强计算题难题1 （11 宝山、嘉定二模）如图所示，边长分别为 0.2 米和 0.3 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体 A 的密度为 2103 千克/米 3，物体 B 的质量为 13.5 千克。求： 物体 A 的质量。 物体 B 对水平地面的压强。 在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量 m。2 （11 长宁二模）如图所 示 ， 金 属 圆柱体甲的密度为 5.0103 千克/米 3，体积为 2103 米 3，底面积为 10
2、2米 2；薄壁圆柱形容器乙的高度为 0.25 米，底面积为 2102 米 2，容器中盛有0.12 米高的水。求 ：圆柱体甲的质量。圆柱体甲对水平桌面的压强。小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的 1/2 体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程如下表所示。请判断，小明同学的计算过程_，小华同学的计算过程_。( 均选填“正确”或“ 错误”)。若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“”。若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。内 容 判断（选填“行” 或“ 不行”）方案一选择 B 物体从其右侧沿竖直方向切去质量为 m 的部分，然后将切去部分叠放
3、在 A物体上，使二者对水平桌面的压强相同。方案二选择 A 物体从其沿水平方向切去质量为m 的部分，然后将切去部分叠放在 B 物体上，使二者对水平桌面的压强相同。AB乙甲甲计算的主要步骤小明步骤 1（ ）乙容器中水深度的增加量hV/S 甲 10 3 米 3/（10 2 米 2）0.1米步骤 2（ ）乙底部受到水的压强的增加量p 水 水 gh1.010 3 千克/米39.8 牛/千克0.1 米9.810 2 帕小华步骤 1（ ）乙容器中水深度的增加量hV/（S 乙 S 甲 ）10 3 米 3/（210 2米 2 102 米 2） 0.1 米步骤 2（ ）乙底部受到水的压强的增加量p 水 水 gh1
4、.010 3 千克/米39.8 牛/千克0.1 米9.810 2 帕- 2 -3 （11 普陀二模）如图所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上， A 为 0.2l03 千克/米 3, B 为 0.3l03 千克/ 米 3。求：（1）物体 A 的质量 mA。（2）物体 B 对地面的压强 pB。（3）为使 A、B 对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体 A 沿水平方向切下体积 V1 一块后叠放到正方体 B 上方，或将正方体 A 沿竖直方向切下体积 V2 一块后叠放到正方体 B 上方都可以达到目的，请求出 V1 与 V2 的之比。4 （11 卢湾
5、二模）如 图 所 示 ， 放置在水平地面上的两个物体甲 和 乙 均为实 心 均 匀 正 方 体 ， 甲 的 质量为 5 千克，边 长 为 0.1 米，甲的边长大于乙的边长。 求：甲的密度。甲对地面的压强。若甲对地面的压强为 p1，乙对地面的压强为 p2。下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。内容 判断（选填“正确” 或“ 错误”）推理一 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 p1。推理二 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为 p2。5 （11 松江二模）如图所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为 1 千克和 0.5 千克，容器的底面积分别为0.01
6、5 米 2 和 0.01 米 2，均放在水平面上，甲容器中装有 3.010-3 米 3 的水。求：甲容器中水的质量 m 水 ；水对甲容器底部的压强 p 水 ；现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量 m。6 （11 闸北二模）如图所示，体积相等、密度分别为的 A、 B 的 A、B 两个立方体正对叠放在水平桌面上，且 A： B=1：3。A 对 B 的压强为 pA，B 对桌面的压强为 pB。 如果 A 的体积为 1.010-3 米 3，密度为 3103 千克/ 米 3，求 A 的质量、A 对 B 的压强。 如果逐渐减小 A 的体积，但始终保持 A 的形状
7、为立方体且密度不变，在 A 的体积逐渐减小的过程中，列出 pA 与 pB 的比值的表达式，并指出比值的变化规律。B图 1图甲 乙- 3 -7.（09 奉贤二模）重为 10 牛、底面积为 210-2 米 2 的薄壁容器放在水平地面上，内盛 0.18 米深的水。若在此容器内再放入一密度为 0.5103 千克/米 3，质量为 0.5 千克的塑料块，使水面上升 0.02 米（水未溢出） 。求：(1) 塑料块受到的重力；(2) 放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；(3) 现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量 p。他们的计算过程如下表所示：计算过程小张容器对地面增加
8、的压力 F 就是容器内增加的水的重力 G 水 ，即F=G 水 =mg=vg=1.0103千克/米 3210-2 米 20.02 米 9.8 牛/千克=3.92 牛则容器对地面压强的增加量 p=F/s=G 水 /s=3.92 牛/210 -2 米 2=1.96102 帕。小李容器对地面增加的压力 F 就是塑料块的重力 G，即F=G 塑 =mg=0.5 千克9.8 牛/千克=4.9 牛则容器对地面压强的增加量 p=F/s= G 塑 /s=4.9 牛/210 -2 米 2=2.45102 帕。请判断：小张的计算过程是_，小李的计算过程是_。 （均选填“正确”或“错误”）8.（09 静安二模）如图所示
9、，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为 2 千克的水和酒精。甲的底面积为0.01 米 2，乙的底面积为 0.016 米 2。求：水的体积 V。水对甲容器底部的压力 F、压强 p。为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如右表所示。请判断，_同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积 V。 （酒精的密度为 0.8103 千克/米 3）9.（09 浦东二模）如图所示，A 、B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为 0.5 千克，底面积为 0.01米 2，容器高 50 厘米，分别装有 210-3 米 3 的水和 3.010-3 米 3 的酒精( 酒精 =0.810
10、3 千克/ 米 3)。求：(1)水的质量。(2)A 容器对水平面的压强。(3)是否有可能存在某一深度 h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度 h 后，使容器中的液体对底部的压强达到 p 水 p 酒 ？若有可能请算出 h 的范围，若没有可能，说明理由。同学 所设计的方法小明 分别在甲、乙中倒入相同体积的水和酒精。小红 分别在甲、乙中抽出相同体积的水和酒精。甲 乙- 4 -BA10.（09 奉贤一模）质量分别是 3 千克和 1 千克的 A、B 两个实心柱体放在水平地面上，如图所示，其底面积分别是 0.04 米 2 和 0.01 米 2，求：(1)物体 A 对地面的压力； (2)物体 B 对地
11、面的压强；(3)若要两个柱体对水平地面的压强相等，需要从压强较大的那个柱体上沿水平方向截去一部分叠在压强较小的那个柱体上，则截去部分的质量为多大？11.（09 虹口一模）如图所示，边长分别为 0.1 米和 0.2 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，A、B 的密度分别为 0.8103 千克/米 3 和 0.1103 千克/ 米 3，物体 A 质量为 0.8 千克。求：（1）物体 A 对地面的压力 FA。（2）物体 B 对地面的压强 pB。（ 3） 若要使 A、B 对水平地面的压强相同，小明拟采用的办法如下表所示：分析计算过程 结论小明若只在 A 物体上沿水平方向截去一定厚度 h 后，A
12、物体剩余部分对地面的压强为pA=FA/SA=AghA=0.8103 千克/米 39.8 牛/ 千克（0.1 米h 米）pB=BghB=0.1103 千克/米 39.8 牛/千克0.2 米pA= pB解得 h=7.5102 米在 A 物体上水平截去厚度为7.5102 米的部分请判断：小明的分析过程及结论是_的（选填“正确”或“错误”） 。小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为 G0 的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出 G0 的值；若没有可能，说明理由。12.（11 崇明一模）如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在
13、水平地面上，它们对水平地面的压强相同，已知甲的质量为 1 千克，甲的边长为 O.l 米试求：（1）物体甲的密度。（2）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度 h（h 小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转 90 度后，则物体甲、乙对地面的压强分别为多大？（3）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度 h（h 小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转 90 度后，则判断此时甲、乙对地面的压强 P 甲与 P 乙大小关系，并说明理由。- 5 -13.（11 宝山一模）竖放在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体 A 的密度为 0.6103
14、 千克/米 3，物体 B 的质量为 19.2 千克。求：物体 A 的质量 mA； 物体 B 对水平地面压力的大小 F B；在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G（或所截取的质量 m） 。14.（11 黄浦一模）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为 0.2 米和 0.4 米，密度分别为 4103 千克米 3 和 1103 千克米 3。求：(1)正方体甲对水平地面的压力 F 甲 。(2)正方体乙对水平地面的压强 p 乙 。(3
15、)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的 1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强 p甲 与乙物体对水平地面的压强 p乙 的比值。15.（11 闸北一模）放置在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为质量分布均匀的实心正方体，正方体 A 的边长为 0.1 米，密度为 0.8103 千克/米 3，正方体 B 的边长为 0.2 米，密度为 0.5103 千克/ 米 3。求：正方体 A 对水平地面的压强。在保持正方体 A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表中
16、有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度） 。内容 判断（选填 “行”或“ 不行”）方案一 从正方体 A 的侧壁竖直截取一部分 方案二 从正方体 B 的上方水平截取一部分 内 容 判断（选填“行” 或“ 不行”）方案一 在它们顶部叠放一块相同的物体。 方案二分别从 A、B 的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。0.2 米0.4 米0.1 米A0.8 米0.1 米0.3 米B- 6 -16.（11 金山一模）如图所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是 2 千克，物体 B
17、的密度为 2103 千克/米 3。求：物体 A 的密度 A。 物体 B 所受重力的大小 GB。若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量。内容 判断（选填“行” 或“ 不行”）方案一 截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等方案二 截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等 17.（11 静安一模）如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为 p 。甲的质量为 5 千克，边长为 0.1 米。乙的边长为 0.05 米。求： 甲的密度 甲 。 甲对地
18、面的压力 F 甲 和压强 p 。 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为 p，则跟原先甲对地面的压强 p 相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。（a）请你判断，设想是_的，设想是_的，设想是_的。 （均选填“可能”或“不可能”）（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强 p。18.（11 卢湾一模）如图所示，边长分别为 0.1 米和 0.2 米的实心正方体 A、B 放置在水平桌面上，物体 A 的密度为 ，物体 B 的质量为 6 千克。求：3m/kg102（1）物体 A 的质量。 （2）物体 B 对水平桌面的压强。（3）小华设想在保持物体 A、B 原有
19、放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为 L 的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出 L 的值；若没有可能，说明理由。甲 乙设想 内容 p=2p p2p pPB小华PA=FA/SA=AghA=Ol10 3 千克/米 398 牛/千克（02 米一 005 米）=147 帕PB=FB/SB=BghB=O810 3 千克 /米 398 牛/千克（0 1 米一 005 米）=392 帕PAp 乙 。假如施加的力 F 甲 =F 乙 ，则甲对桌面减小的压强大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等
20、。F 甲 =F 乙 小华由于施加 F 甲 、F 乙 后，p 甲 =p 乙 ， 所以（F 甲 F 甲 ）/ S 甲 =（F 乙 F 乙 ）/ S 乙 。因为 S 甲 F 乙 F 甲 F乙 小红因为 F 甲 =F 乙 、S 甲 p 乙 。假如施加的力 F 甲 F 乙 ，又因为 S 甲 S 乙 ，则甲对桌面减小的压强有可能大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等。F 甲 F乙 - 9 -甲 乙就三位同学的推理过程和结论，请判断：小明是 的，小华是 的，小红是 的。（均选填“合理且完整” 、 “合理且不完整 ”或“错误”）24.（10 中考）放置在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为实心
21、长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体 A的密度为 0.8103 千克/米 3，物体 B 的质量为 8 千克。求：物体 A 的质量； 物体 B 所受重力的大小；在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。内 容 判断（选填“行”或“ 不行”）方案一 从 A 的右侧截取一部分长方体叠放在 B的上表面 _ 方案二 分别从 A、B 的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面 _ （3）计算截取的长度25.（11 中考）如图所示，实心均匀正方体 A、
22、B 放置在水平地面上，受到的重力均为 64 牛，A 的边长为0.2 米，B 的边长为 0.3 米。求正方体 A 对水平地面的压强； 求正方体 A、B 的密度之比 A: B若正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的厚度 h 后，A、B 剩余部分对水平地面的压强为 PA和 PB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 h 的取值范围。26.（10 调研）如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的质量为 1 千克，甲的底面积为 0.01 米 2。求：（1）物体甲的重力。（2）物体甲对地面的压强。（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为 h 的部分
23、，然后将切去部分叠放在剩余部分上，- 10 -若这时它们对水平地面的压强分别为 p 甲 和 p 乙 ，请判断 p 甲 和 p 乙 的大小关系，并说明理由。27. 如图甲所示， A、B 是两只形状不同，质量均为 0.5 千克的平底水桶，已知它们的底面积均为 4.510-2 米 2，容积均为 1.510-2 米 3, A、B 两桶的手柄与手的接触面积分别为 110-3 米 2 和 210-3 米 2。在 A 桶内装 10 千克的水，水深 0.2 米；B 桶内装 13 千克的水。 （本题 g 取 10 牛/ 千克）求：（1）A 桶桶底受到水的压强。（2）如图乙所示，小林分别提起 A 桶和 B 桶时，
24、手所受的压强。（3）小林想把一只桶内部分水倒入另一只桶内，使两只桶对手的压强相同。请通过计算判断是否存在这种可能；若有可能算出倒出水的重力 ，若没可能说明理由。0G28. 如图所示，质量均为 20 千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为 10103 千克/米 3，底面积为 0.01 米 2；乙的密度为 8.0103 千克/米 3，底面积为 0.016 米 2。 求：圆柱体甲的体积 V 甲 。 求：圆柱体甲对水平面的压力 F 甲 、压强 p 甲 。 若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。请先判断，_同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高
25、度 h（或体积 V 或质量 m） 。 同学 设计的方法小明 分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度 h。小红 分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积 V。小华 分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量 m。29如图所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有 1.8 千克的酒精和 2 千克的水。甲的底面积为 0.016 米 2，乙的底面积为 0.01 米 2。 （已知 酒 =0.8103 千克 / 米 3）求：（1）水的体积 V。 （2）水对容器底部的压力 F、压强 P。（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出） ，如表所示。请判断，_同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。同学 设计的方法- 11 -小明 分别抽出相同质量的酒精和水小红 分别抽出相同体积的酒精和水小华 分别倒入相同质量的酒精和水小强 分别倒入相同体积的酒精和水- 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 -
