1、 相似三角形章节复习11、线段比值的计算例、三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB 、AC 、BC 边上，DEBC,DFAC，AC=8，BC=6 若四边形CEDF 的一组邻边之比是 1：2，求四边形 CEDF 的周长练习：在三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC 上，DEBC， 的 值， 求 ABCDEBCDESS:322、利用中间比进行过度例、如图在平行四边形 ABCD 中，BC=a，AB=b,延长 BC 到 E，使 CE=c，AC 交 BD 与 O ，OE 交 CD 与点 F，求 CF 的长练习如图，DE 是ABC 的中位线， F 是 DE 的中点，CF 的延长线
2、交 AD 于点 G，求 GD:AG 的值相似三角形章节复习23、比例线段的证明例：已知，在ABC 中，AD 是边 BC 边上的中线，点 E 在线段 BD 上，且 BE=DE，过点 B 作 BFAC 交线段 AE的延长线与点 F。（1）求证：AC=3BF（2）如果 AE= ，求证：AD.AE=AC.BEDE3练习四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，DE 、DF 分别交对角线 AC 于 G、H（1）若四边形 ABCD 是平行四边形，求证：AG=GH=HC（2）若 AG=GH=HC，求证：四边形 ABCD 是平行四边形4、相似三角形判定（1）公交共边形例、如图在平行四边形 AB
3、CD 中，点 E 在 BC 上，AE 交 BF 于 F，已知BDFCAEFB.,.22 求 证 ：相似三角形章节复习3练习等边三角形 ABC 中，D、E 分别在 BC、AB 上，且 BD=0.5DC，AE=0.5BE,AD 交 CE 于点 F，求证：294.ABF2、已知ABC 中，AB8cm，AC7cm，AB 上有一点 D，要在 AC 边上能找到二个 E 点，使得ADE 均与原ABC 相似，求 AD 长度的取值范围(2)嵌入型例、如图，ABC 中， C90，AC BC2， O 是 AB 的中点，将 45角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点 O，并绕点 O 旋转，使角的两边分别交边 AC、B
4、C 于点 D、E ，连结 D、E （1）观察图形，在旋转过程中有无一定相似的三角形？若有，请把它找出来，并加以证明；（2）设 ADx，BEy，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当 x 为何值时，ODE 是等腰三角形？相似三角形章节复习4练习梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，BC=7，AB=DC=4 ，点 P 在边 BC 上，点 E 在边 DC 上，APE=60，联结 AE（1）求证：AB.CE=BP.PC（2）APE 能否与ABP 相似？若能，求出此时 P 的位置，若不能，说明理由(1)旋转翻折型例、如图若1=2=3，写出图中所有相似的三角形，并说明理由练习：1、如
5、图正三角形 ABC 的边长为 1，沿 DE 将ADE 翻折，点 A 恰好落在 BC 上 F 处，已知 AD:AE=5：4，求BF 的长5、相似三角形的性质（1）和周长相关例：已知等边三角形 ABC 的边长为 6，过重心 G 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E 点 P 在 BC 上，若BDP 与CEP 相似，求 BP 的长相似三角形章节复习5练习：如图，在ABC 中，DEBC，分别交 AB、AC 与 D、E。已知 AB=7，AC=5，BC=8，且ADE 与四边形 BCED 的周长相等。求 DE 的长（2）相似比与对应线段之比例：一块直角三角板的两条直角边 AB 长为 1.5 米，BC
6、 长为 2 米，工人师傅要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲乙两位同学设计加工方案，分别如下图所示，通过计算说明哪个同学的方案合适甲 乙（3）相似比和面积比例：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AC 交 BD 于 O。（1）若 AOBBOCAODSS， 求， 18（2）若 SCDnmm的 面 积表 示 梯 形、试 用,22练习：1、如图，在平行四边形 ABCD 中，AE BC 于 E，AFCD 于 F，连接 EF、AC(1)求证：ABCEAF(2)若 AB=3BE,AD=9.ABCD 的面积是 ，求 EF 的长236相似三角形章节复习66、相似三角形的应用例如图，ABC 和DEF 是
7、两个全等的等腰直角三角形， BAC=EDF=90，DEF 的顶点 E与ABC 的斜边 BC 的中点重合将DEF 绕点 E 旋转，旋转过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q（1）如图，当点 Q 在线段 AC 上，且 AP=AQ 时，求证：BPECQE；（2）如图，当点 Q 在线段 CA 的延长线上时，求证： BPECEQ；并求当 BP=a，CQ=时，P、Q 两点间的距离 （用含 a 的代数式表示）9a练习：在矩形 ABCD 中，AB4，AD6，点 P 是射线 DA 上的一个动点，将三角板的直角顶点重合于点 P，三角形两直角边中的一边始终经过点 C，
8、另一直角边交射线 BA 于点 E（1）判断EAP 与 PDC 一定相似吗？请证明你的结论；（2）设 PDx，AEy，求 y 与 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）是否存在这样的点 P，使EAP 周长等于PDC 周长的 2 倍？若存在，请求出 PD 的长；若不存在，请简明说明理由7、平面向量例：1、菱形 ABCD 中，已知 AB=BD=1，求| |的 值ADB相似三角形章节复习72、已知ABC 中，G 为重心， .CBAbaGBaA、的 线 性 组 合 表 示、， 用， 自我测试1、对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）（A）图形中线段的长度与角的大小都保持不变；（B）图形中线段
9、的长度与角的大小都会改变；（C）图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；（D）图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变2、如图，在ABC 中，D 是边 BC 的中点， ， ，那么 等于（ ）aBAbCDA（A） ； （B） ； （C） ； （D ） ba1ba2121a213、如图，在正方形网格上有 6 个钝角三角形： ABC、 BCD、 BDE、 BFG、 FGH、 EFK， 其 中 至 中 与 三 角 形 相 似 的 是 （ ）（A） （B） （C） （D ） 4、如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE/BC，ADBD = 13，那么 SDBESCBE 等于（
10、 ）（A）14； （B）13； （C）12； （D ）165、如果点 P 是线段 AB 的如黄金分割点，且 APBP，AP= ，则 AB= 256、已知 ，那么 = 34baba7、如果两个相似三角形的周长的比等于 13，那么它们的面积的比等于 8、如果非零向量 与 满足等式 ，那么向量 与 的方向 bab9、在ABC 中，AB =AC，如果中线 BM 与高 AD 相交于点 G，那么 = AD10、如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，且 BE： EC=1：4，AEDE，则 AB： BC= 。11、在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B 450，AE 为 BC 上的高，将ABE 沿
11、AE 所在直线翻折后得A BE，那么A BE 与四边形 AECD 重叠部分的面积是 ACBD E（第 4 题图）（第 2 题图）BACDEDCBA（第 10 题图）相似三角形章节复习8。12已知：如图，两个不平行的向量 和 ab先化简，再求作： )23()13(ba（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）13、如图，点 G 为A BC 重心，D E 经过点 G，D EBC，E FAB，S ABC = 18，求四边形 BDEF 面积。 14、如图， 1=2=3， 求 证 ： ABAD=ACAE15、已知在梯形 ABCD 中，AD BC，ADBC，且 BC =6，AB=DC=4，点 E 是 AB 的中点（1）如图，P 为 BC 上的一点，且 BP=2求证：BEPCPD；（2）如果点 P 在 BC 边上移动（点 P 与点 B、C 不重合） ，且满足 EPF=C，PF 交直线CD 于点 F，同时交直线 AD 于点 M，那么当点 F 在线段 CD 的延长线上时，设 BP= ，DF= ，求 关于 的函数解析式，并写xyx出函数的定义域；当 时，求 BP 的长BEPDMS49ba（第 12 题图）GFC2AE3B1D（第 14 题图）_G_F_E_D_C_B_A（第 13 题图）EDCBAP（第 15 题图）EDCBA（备用图）
