1、4.1.2 圆的一般方程学习目标：（1 ）掌握圆的一般方程的特点；能判断一个缺 项的二元二次方程是否是圆的方程；xy（2 ）能将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能写出圆心的坐标和半径；（3 ）熟练掌握求圆的方程的方法；（4 ）初步学会求一些简单的轨迹方程的方法.一、课前准备：预习教材 的内容.123P1.（1）方程 表示什么图形? .410xy（2）方程 表示什么图形？ .25（3 ）方程 又表示什么图形? .6xy2. 将 展开得： .22()abr3. 方程 在什么条件下表示圆?0xyDEF二、新课导学：1. 在方程 中，记 ，则20xyDEF24DEF当 时，方程表示 ；0当 时，方程表
2、示 ；当 时，方程 ；2. 方程 （ ）表示圆，则该圆的圆心坐标20xyDEF240EF为；半径为 ；该方程叫做圆的一般方程.三、典型例题【例 1】求过三点 的圆的方程，并求圆心坐标和半径12(0,)(,4,)OM【例 2】已知线段 的端点 的坐标是 ，端点 在圆 上运动，AB)3,4(A4)1(2yx求线段中点 的轨迹方程。M四、反馈练习1方程 表示圆的条件是 （ ）2450xymA. B. C. D. 4m1141m2 判断下列方程表示什么图形：（1 ） 表示 ； 2 0xy（2 ） 表示 ；2460xy（3 ） 表示 .2ab3 求下列方程表示的圆的圆心坐标和半径长.(1) 的圆心坐标为 ，半径长为 .250xy(2) 的圆心坐标为 ,半径长为 .44 是圆 内一点，过 M 点最长的弦所在的直线方程(3,)M28210xy是（ ）A. B. C. D. 0y360xy260xy5求下列各方程表示的圆的圆心和半径长： ； 2x ；02by 0322aaxx6已知圆 C： ，过坐标原点 作弦 ，求 中点的轨迹方程。2(1)yOA
