1、一、教学目标：1、知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。2、过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。3、情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。二、教学重点：条件概率定义的理解。 教学难点：概率计算公式的应用。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习引入：1. 已知事件 B发生条件下事件 A发生的概率称为事件 A关于事件 B的条件概率，记作(|)PA.2. 对任意事件 和 ，若 ()0P，则“在事件 B发生的条件下 的条件概率”，记作P(A | B)，定义为|AB（ ） （ ）（二）、探析新课：1、条件概率条件概率：对任意事件 和 ，若 ()0
2、PB，则“在事件 B发生的条件下A的条件概率”，记作 P(A | B)，条件概率为(|)APB（ ） （ ）反过来可以用条件概率表示 、 的乘积概率，即有乘法公式 若 ()0PB，则 ()(|), (2)同样有 若 0PA，则 ()|BPA. (2)从上面定义可见，条件概率有着与一般概率相同的性质，即非负性，规范性和可列可加性. 由此它也可与一般概率同样运算，只要每次都加上“在某事件发生的条件下”即成. 两个事件的乘法公式还可推广到 n个事件，即12121()(|)nPAPA3|n (3)具体解题时，条件概率可以依照定义计算，也可能如例 1 直接按照条件概率的意义在压缩的样本空间中计算；同样，
3、乘积事件的概率可依照公式(2) 或 (2)计算，也可按照乘积的意义直接计算，均视问题的具体性质而定.2.条件概率的性质：（1）非负性：对任意的 A f. ；0(|)1PB（2）规范性：P（ |B）=1 ；（3）可列可加性：如果是两个互斥事件,则.(|)(|)(|)BCC更一般地,对任意的一列两两部相容的事件 （I=1,2），有iAP = .1|iA)|(1BPii例 1、 n张彩票中有一个中奖票. 已知前面 1k个人没摸到中奖票，求第 k个人摸到的概率； 求第 k个人摸到的概率. 解 问题 是在条件“前面 (1)k个人没摸到”下的条件概率. 是无条件概率. 记 iA=第个人摸到，则 的条件是
4、Ak21 . 在压缩样本空间中由古典概型直接可得例 2.在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题.如果不放回地依次抽取 2 道题，求： (l）第 1 次抽到理科题的概率； (2）第 1 次和第 2 次都抽到理科题的概率； (3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率解：设第 1 次抽到理科题为事件 A，第 2 次抽到理科题为事件 B，则第 1 次和第 2 次都抽到理科题为事件 AB. (1）从 5 道题中不放回地依次抽取 2 道的事件数为 n（ ）= =20. 35A根据分步乘法计数原理，n (A）= =12 于是 .134()20PA(2）因为 n (AB) =6
5、，所以 . 23A()63()201nBP(3）解法 1 由（ 1 ) ( 2 ）可得，在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概. 3()0(|)25PAB解法 2 因为 n (AB）=6 , n (A）=12 ，所以 .()61(|)2PAB例 3.一张储蓄卡的密码共位数字，每位数字都可从 09 中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： (1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率； (2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2 次就按对的概率解：设第 i 次按对密码为事件 (i=1,2) ，则 表示不超过 2 次就按对密iA1()A码 (1）因为事件 与事件 互斥，由概率的加法公式得112. 91()()05PAA(2）用 B 表示最后一位按偶数的事件，则 112(|)(|)(|)PABPAB.1425（三）、课堂小结：本课学习了条件概率简单应用（四）课堂练习：练习册 49 页练习 2、3、6（五）、课后作业：练习册 49 页练习 1、4、5、7
