1、一、教学目标：1、知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式。2、过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题。3、情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。二、教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。三、教学方法：探析归纳，讨论交流四、教学过程(一)新课引入：(提问)：若今天是星期一，再过 810天后的那一天是星期几？在初中，我们已经学过了 22()abab323()ab(提问)：对于 ， 如何展开?(利用多项式乘法)4()5(再提问)： 又怎么办？
2、 (nN+)呢？10(nab我们知道，事物之间或多或少存在着规律。这节课，我们就来研究 的二项展开式()nab的规律性(二)新课探析：(如何着手研究它的规律呢)？采用从特殊到一般（不完全归纳）的方法。规律： =a+b =(a+b)(a+b)=aa+ab+ba+bb=1)ab2()ab22ab= (a+b)= (a+b)=3(2( 2)323ab= (a+b)= (a+b)=4)32( 43246根据以上的归纳，可以想到 的展开式的各项是齐次的，它们分别为)nab展开式中各项系数的规律，可以列表：12,nnnab810(7+1)10 710+ 79+ 7+01C010C02(7 33c 1337
3、32+c32337+21 11()ab1 2 121 3 3 13()1 4 6 4 14ab1 5 10 10 5 15()（这表是我国宋代杨辉于 1261 年首次发现的，称为杨辉三角，比欧洲至少早了三百年。）【指出】：这个公式叫做二项式定理（板书），它的特点：1项数：共有(n+1)项2系数：依次为0nC，1，2n，rnC，n，其中rnC(r0，1，2，n)称为二项式系数【说明】：二项式系数rn与展开中某一项系数是有区别的。例如： 展开式中第6()x3 项中系数为26C2260 而第三项的二项式系数是26C15。3指数： 指数和为 n，a 的指数依次从 n 递减到 0，b 的指数依次从 0 递增到 nnrab（三）、例题例 2展开61()x。解：663()(2)x6154321666632()()()CxCxC230149x（四）、小结：（1）二项式定理 = 是()nab01nrnnCabCab通过不完全归纳法，并结合组合的概念得到展开式的规律性，然后用数学归纳法加以证明。（2）二项式定理的特点：1项数 2系数 3指数（五）、课堂练习：课本 P25 页练习题（六）作业：课本第 28 页习题 1-5 中 A 组 2、3、4、5
