1、3.1 圆（1）教学设计航埠镇初中 聂秀宾一教学目标：1.知识点：理解圆、弧、弦等有关概念学会圆、弧、弦等的表示方法掌握点和圆的位置关系及其判定方法。2.能力点：进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。3. 德育点：用实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活。二教学重难点：重点：圆、弦和弧的概念，弧的表示方法和点与圆的位置关系。难点：点与圆的位置关系。三教学过程：（一） 情境引入。1. 图片展示生活中常见的圆。2. 情境一：篮球课上，几位同学在进行投篮比赛，他们的站位如图 1 所示。问题：（1）你觉得比赛公平吗？为什么？（2）为使比赛公平，你会给体育老师提出什么建议？在学
2、生回答应站成圆形之后，给出问题（3）（3）你能帮体育老师画出这个圆吗？教师板演，课件展示。(本环节从学生感兴趣的篮球比赛出发，激发学生的学习兴趣，同时通过学生对原比赛站位的更改，让学生体会到圆上的点到圆心距离相等)（二） 学习新知。1.圆的定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。表示：以O为圆心的圆，记做 “O ”，读做“圆O”从圆的定义我们可以知道，圆上任意一点到圆心的距离相等（等于半径） 。（通过画圆的动态演示，是学生对圆概念的理解更为简单、深刻）2.弦，弧。继续前面的投篮问题。如图 3，若 A 同学想把
3、篮球给 B 同学A 直传球给 B。得出弦的定义：连结圆上任意两点之间的线段。特别地，经过圆心的弦叫做直径。A 沿着圈上同学传给 B。得出弧的定义：圆上任意两点间的部分。问题：你认为图 3 中 A,B 两点间的部分还有吗？（引出弧的分类）劣弧：小于半圆的弧。表示方法：如 AB BA优弧：大于半圆的弧。表示方法：如 ACB BCA.练习：请找出图 3 中剩余的劣弧和优弧。判断：直径相等的圆是等圆 （ ）半径是弦 （ ）一个圆只有一条直径 （ ）优弧所对的弦大于劣弧所对的弦 （ ）圆上任意两点都能将圆分成一段劣弧和一段优弧 （ ）（通过这几个题目的练习，让学生加深对弦、弧概念的理解，理清了在一个圆中
4、弦与弧的对应关系）3.等圆，同心圆。问题：想要确定一个圆（位置，大小） ，你觉得要知道哪些条件？圆心：确定圆的位置 半径：确定圆的大小若圆心不确定，半径确定 等圆若圆心确定，半径不确定 同心圆 （图片展示）4.点与圆的位置关系。再看刚才的投篮问题。如图 4，在投篮比赛过程中，有几个同学站在了圆内投，有几个同学站在了圆外投。问题： 你能从图中得出几种点与圆的位置关系？ 你愿意站在哪里投？为什么？生：在红点（园内）投，因为距离篮筐近。 师：是和谁相比较的呢？生：站在圆上的人。师：若规定点到圆心的距离为 d，圆的半径为 r，那么在圆内的点的 d 与 r 有怎么样的大小关系呢？生：dr.小组讨论：你能
5、得出点在圆上和点在圆内对应的 d 与 r 的关系吗？请总结。（本环节情境的设置使点与圆的位置关系生活化，更能激发学生的学习积极性，同时问题的设置能让学生主动的投入到情境中，让学生对点与圆的位置与 d 与 r 的对应关系能更好的理解）学生小结归纳： 点与圆心的距离为 d 圆的半径为 r点在圆内 dr.点在圆上 d=r.点在圆外 dr.练习：1.已知O 的半径为 5cm，点 P 到点 O 的距离为 d。（1）若 d=5.5，则点 P 在_。（2）若点 p 在圆内，则 d_5。（3）若 d=_，则点 P 在圆上。2. 如图 5，在 RTABC 中,B=RT, D 是 AC 的中点.以点 B 为圆心作
6、圆.（1）若B 的半径为 2cm，AB=4cm,BC=3cm,问点A,C,D 与B 的位置关系。（2）若B 的半径为 2cm，AB=4cm,BC=3cm,要使A,C,D 三点都在圆外，B 的半径应控制在什么范围？例题：若 BC=60m，AB=80m，A 处为一民房，C 出有一变电设施，D 处是一古建筑，现在 B 处进行一次爆破。（1）要使三处都不受影响，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？（2）若 AC 为一公路，爆破时也不能影响到公路，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？（本环节的设置层层递进，由易到难，符合学生的认知发展规律，让学生巩固基础的同时，也突破了难点）三、小结。让学生谈谈自己的收获。四、作业布置。必做题：课内练习 2作业题 A 组 2,3作业本选做题：作业题 B 组 6
