1、12016 年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前请将密封线内的项目填写清楚一 二 三题号18 915 16 17 18 19 20 21 22 23 总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1 的相反数是（ ）3（A） （B） （C）3 （D）312某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 用科学计数法表示为 （ ）A.9.5107 B. 9.5108
2、C.0.95107 D. 951083. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）4下列计算正确的是 （ ）（A） （B ） （3） 268 2 2（C）3a 4-2a3 = a2 （D ） （a 3） 2=a55. 如图，过反比例函数 y= （x 0）的图象上一点 A，作 ABx 轴于点B，S AOB =2，则 k 的值为（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D ）56. 如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=8 ，AB=10. DE 垂直平分 AC 交 AB于点 E，则 DE 的长为（ ）（A）6 （B）5 （C）4 （D ）327、下表记录了甲、乙
3、、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数（cm） 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如图，已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）(A)(1， -1) (B)(-1，-1) (C)(2，0) (D)(0，2)二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9计算：（2） 0 .3810如图，在 ABCD 中，BE AB 交对角线
4、AC 于点 E，若1=20，则2 的度数是 . 11关于 x 的一元二次方程 x2+3x-k=0 有两个不相等的实数根.则 k 的取值范围 .12在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 .13已知 A（0，3） ，B（2，3）抛物线 y=-x2+bx+c 上两点，则该抛物线的顶点坐标是 .14如图，在扇形 AOB 中，AOB=90 ，以点 A 为圆心， OA 的长为半径作 交于点 C. 若 OA=2，则阴影部分的面积为_.15如图，已知 ADBC ，ABBC,AB=3,点 E 为射线 BC 上的一个动点，连接AE，将 ABE 沿
5、AE 折叠，点 B 落在点 B处，过点 B作 AD 的垂线，分别交 AD、BC于点 M、N,当点 B为线段 MN 的三等份点时，BE 的长为 . 3三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16 （8 分）先化简，再求值： ，其中 x 的值从不等式组 的整)12()1(2xx 1 214数解中选取。17在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数，记录如下：对这 20 名数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计根据以上信息解答下列问题（1）填空：m= ， n= ；（2）请补全频数分布直方图.（3）这 20 名“健步走运动
6、”团队成员一天行走的步数的中位数落在组 ；（4）若该团队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数。418如图，在 RtABC 中，ABC=90,点 M 是 AC 的中点，以 AB为直径作O 分别交 AC、BM 于点 D、E（1）求证：MD=ME（2）填空：若 AB=6，当 AD=2DM 时，DE= ； 连接 OD，OE，当A 的度数为 时，四边形 ODME 是菱形。19 （9 分）小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处，测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37，旗杆底部 B 的俯角为 45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.25 米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在
7、国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据： sin37 0.60，con37 0.80，tan37 0.75）520 （9 分）学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元，3 只 A型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元.(1) 求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元； (2) 学校准备购进这两种节能灯共 50 只，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。21某班“数学兴趣小组”对函数 y=x2-2 的图象和性质进行了探究
8、，探究过程如下，请补充完整。|（1）自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应数值如下表： 其中 m= 。 （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分。 （3）观察函数图象，写出两条函数的性质。（4）进一步探究函数图象发现： 函数图象与 x 轴有 个交点，所以对应的方程 x2-2 =0 有 |个实数根。 方程 x2-2 =2 有 个实数根。 |关于 x 的方程 x2-2 =a 有 4 个实数根，a 的取值范围是 。|622 （10 分）发现：如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=a, AB=b。 填空：
9、当点 A 位于 时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为 （用含 a，b 的式子表示） （2）应用：点 A 为线段 B 外一动点，且 BC=3, AB=1.如图 2 所示，分别以 AB，AC 为边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD, BE.请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由 ；直接写出线段 BE 长的最大值 . （3）拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（5，0） ，点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，PM=PB，BPM=90.请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标。723. 如图 1，直线
10、y= x+n 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C（0，4）抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A,交 y 轴于点 B（0,-2）.点 P 为抛物线上43 23的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PD，过点 B 作 BDPD 于点 D,连接 PB，设点 P 的横坐标为 m。（1）求抛物线的解析式.（2）当BDP 为等腰直角三角形时，求线段 PD 的长.（3）如图 2，将BDP 绕点 B 逆时针旋转，得到BDP且旋转角PBPOAC，当点 P 的对应点 P落在坐标轴上时，请直接写出点 P的坐标。892016 年河南省普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解答与本参考答
11、案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分4评分过程中，只给整数分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A C A C D A B二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）题号 9 10 11 12 13 14 15答案 1 11094 14(1,4) 31532三、解答题（本大题
12、共 8 个小题，满分 75 分）16解：原式 12xx1x解不等式组 得，1 214 125当 x=2 时，原式 217.解：（1）m=4 , n=1 （3）行走步数的中位数落在 B 组；（2）（4）一天行走步数不少于 7500 步的人数是：120 48（人）20131018.证明：（1）ABC90，AMMC BMAMMC AABM四边形 ABED 是圆内接四边形ADE+ABE 180 又ADE+MDE 180MBAMDE 同理可证MEDAMEDMDE MDME（2）由（1）得，MDEA DE/AB AD2DM AD2DM DM：MA1：3 DE AB 213 136 当A 60时，四边形 ODME 是菱形。OAOD A 60AOD 是等边三角形 AOD60DE/AB ODEAOD60MDEMED A60ODE，DEM 都是等边三角形ODOEEMDM 四边形是菱形19. 20. 1121. 22. 23. 1213
