1、y=arcsinx.函数 y=sinx，x-/2 ，/2的反函数叫做反正弦函数，记作 x=arcsiny.习惯上用 x 表示自变量，用 y 表示函数，所以反正弦函数写成 y=arcsinx.的形式请注意正弦函数 y=sinx，xR 因为在整个定义域上没有一一对应关系，所以不存在反函数。反正弦函数只对这样一个函数 y=sinx，x-/2，/2成立，这里截取的是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。理解 函数 y=arcsinx 中，y 表示的是一个弧度制的角，自变量 x 是一个正弦值。这点必须牢记性质根据反函数的性质，易得函数 y=arcsinx 的，定义域-1，1，值域/2
2、，/2 ，是单调递增函数图像关于原点对称，是奇函数所以有 arcsin(-x)=-arcsinx，注意 x 的取值范围:x-1，1导函数：，导函数不能取|x|=1，反正弦恒等式sin(arcsinx)=x，x-1，1 (arcsinx)=1/(1-x2)arcsinx=-arcsin(-x) arcsin（sinx)=x ，x 属于0，/2arccosx反三角函数中的反余弦。意思为：余弦的反函数，函数为 y=arccosx，函数图像如右下图。就是已知余弦数值，反求角度，如 cos(a) = b，则 arccos(b) = a；它的值是以弧度表达的角度。定义域：【-1，1】 。由于是多值函数，往往取它的单值支，值域为【0，】 ，记作 y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值，arctan x反三角函数中的反正切。意思为：tan(a) = b; 等价于 arctan(b) = a定义域 :xx R , 值域 ：y（-/2,/2)计算性质：tan(arctana)=aarctan(-x)=-arctanxarctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反三角函数在无穷小替换公式中的应用：当 x0 时，arctanxx
