1、- 1 -第一章 因式分解单元测试题一、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）1、下列运算中，正确的是( )A、x 2x3=x6 B、(ab) 3=a3b3 C、3a+2a=5a 2 D、 （x ）= x 52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A、 B、29)(x )(223nmnmC、 D、)1(31yy zyzyz243、下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、42x24x22ba1x4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、22)(bamn2052yx92x5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A
2、、3 B、3 C、0 D、16、一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为（ c223c）A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）7、 在实数范围内分解因式 。62a8、当 _时， 等于 1；x04x9、 _。2082091.5310、若 3x= ，3 y= ，则 3xy 等于 。11、若 是一个完全平方式，那么 m 的值是_。22916m12、绕地球运动的是 7.910米/ 秒，则卫星绕地球运行 8105 秒走过的路程是 。三、因式分解：（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、)(3)(2xybxayxy32- 2
3、 -15、2x 2y8xy8y 16、a 2(xy) 4b 2(xy) 四、因式分解：（每小题 7 分，共 14 分） 17、 18、)5(1)(22xx 9)52(6)(xx五、解答题：（第 1921 小题各 7 分，第 22 小题 9 分，共 30 分）19、若 ，求 的值。012ba2ab20、如图：大正方形的边长为 a, 小正方形的边长为 b 利用此图证明平方差公式。ba- 3 -21、如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块， 规划部门计划将ba3ba2阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当， 时的绿化面积3a2b22、察下列各式（x1）(x
4、+1)=x 21 (x1)(x 2+x+1)=x31 （x1）(x 3+x2+x+1)=x41（1）分解因式： 5x（2）根据规律可得(x1)(x n1 +x +1)= （其中 n 为正整数）（3）计算： )133)(248950 （4）计算： 1)2()(2197119 - 4 -因式分解单元测试题及答案一、精心选一选1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A. ； B. ；29)3(xx )(23 nmnmC. ； D. ；)1(yy zyzyz42、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. ； B. ； C. ； 2)(ban2052xD. ；92x3、多项式 的公因式是
5、( )3223150mnA. ； B. ； C. ； D. ；5n25mn25mn4、如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）292kxA. 15 ； B. 5； C. 30； D. 30；5、下列多项式能分解因式的是 ( )A.a2-b； B.a 2+1； C.a 2+ab+b2； D.a 2-4a+4；6、若 ，则 E 是（ ）pqqp3)()()(A. ； B. ； C. ； D. ；1 qp1pq17、下列各式中不是完全平方式的是( )A. ；B. ；C. ； D.264m2205mn24mn；8、把多项式 分解因式等于（ ）19n )()(aaA. ； B. ； C.m(a-2
6、)(m-1)； D.m(a-2)(2a2(m+1)；- 5 -9、已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）cbx2 )1(32xcb,A. ； B. ； C. ； D.1,3cb,64,6b6,4c10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（ ）A. )(2babaB. C. D.2)( 22)(baba)(2二、细心填一填11、24 m2n+18n 的公因式是_；12、若 210baba， 则 。13、分解因式（1） ； (2)x(2 x)+6(x2)22)()(yx
7、y=_；(3)( x2+y2)24 x2y2=_；14、 x2 y2=（ x+ y）（ _ ） ；5415、甲、乙两个同学分解因式 时，甲看错了 ，分解结果为2xabb；乙看错了 ，分解结果为 ，则 =_， 24x19xa16、 加上 可以得到 ；23y 2()y17、如果 20,5,ababb则 ， ;_。110218、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图 2.1-1 可以用来解释 。22)(4aa aaa图 2.1-1aba b图 2.1-2- 6 -请问可以用图 2.1-2 来解释的恒等式是： 。19.
8、计算 =_.2087*0820、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是 20.15 万元，为盘活资金，甲、乙分别让利 7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利_万元。三、耐心做一做：21、分解因式 9632aba 121 x2144 y2 7422axybxxyx22、水压机内有 4 根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为 ，外18hm径 ，内径 ，每立方米钢的质量为 7.8 吨，求这 4 根钢立柱的总1Dm0.d质量( 取 3.14，结果保留两个有效数字 )。(6 分)- 7 -23、观察下列各式：（8 分）)1(12xx23 )(34 xx（1）根据前面的规律可得
9、 。)1(xn（2）请按以上规律分解因式： 208。因式分解中考试题集锦（一）第 1 题. (2006 北京课标 A)把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）29xy 2(9)xy(3) 3xy答案：第 2 题. (2006 梅州课改)因式分解： 222(1)()(1)xyxy答案：解：原式 2(1)yx2()()y第 3 题. (2006 陕西非课改)分解因式： 23a答案： (1a- 8 -第 4 题. (2006 重庆课改)分解因式： 24x答案： 2x第 5 题. (2006 成都课改)把 分解因式的结果是 32ab答案： 2ab第 6 题. (2006 荆门大纲)在边长为 的正方形中挖
10、去一a个边长为 的小正方形 ，再沿虚线剪开，如图b()b（1） ，然后拼成一个梯形，如图（2）.根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） 2()abab 22() 22()ab答案：第 7 题. （2006 临沂非课改）分解因式： 339_ab答案： 3abb第 8 题. （2006 临沂课改）分解因式： 24(3)x答案： (5)1x第 9 题. （2006 北京非课改）分解因式： 224abab（1）ba（2）- 9 -解：答案：解： 224ab()2()()ab第 10 题. （2006 常德课改）多项式 与多项式 的公因式是 24ax24x答案： 2x第 11 题. (20
11、06 广东课改)分解因式 = 224xy答案： 2(xy第 12 题. (2006 河北非课改 )分解因式： 3_a答案： (1)a第 13 题. (2006 河北课改)分解因式： 3_a答案： (1a第 14 题. (2006 济南非课改 )请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解2224()19axyb， - 10 -答案：本题存在 12 种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：； ； ； ； ； 这 6 种选择的评分范例如下：241a29b249ab214a29b24a例 1： 2(3)()； ； ； ； ；()xy24xya29xyb21()xy24()axy这
12、 6 种选择的评分范例如下：229b例 2： 1()xy1()xy()xy第 15 题. (2006 青岛课改)分解因式： 324a答案： 2(1a第 16 题. (2006 上海非课改 )分解因式： _2xy答案： xy第 17 题. (2006 烟台非课改 )如图，有三种卡片，其中边长为 的正方形卡片 张，边长分别为 ， 的矩形卡片 张，a1ab6边长为 的正方形卡片 张用这 张卡片拼成一个正方b916形，则这个正方形的边长为_答案： 3第 18 题. (2006 湛江非课改 )分解因式： 24x答案： (4)x- 11 -第 19 题. （2006 茂名课改）分解因式： 269ax答案： 2(3)ax第 20 题. （2006 安徽课改）因式分解： 2ab答案： 2(1)ab
