1、 幂的乘方若 m、n 均为正整数，则（a m） n=_，即幂的乘方，底数_，指数_专项练习：（1）（a+b） 2 4= （2）（y 4） 5= （5） （y 2a+1） 2 （4）（5） 3 4（5 4） 3 （5） （ab）（ab） 2 5 （6） （a 2） 5aa 11 （7） （x 6） 2+x10x2+2（x） 3 4（8） （x 5） 2=_， （x 2） 5=_，（x） 2 5=_（9） （a 5） 3 （10） （a n2 ） 3 （11） （4 3） 3（12） （x 3） 5 （13）（x） 2 3 （14）（xy） 3 4（15） （16） ； _)(324 _)(2a（
2、17） ， （18）45(131mm（19） _)()(322xx（20）若 ， 则 nn3（21）x（x 2） 3 (22） （x m） n（x n） m （23） （y 4） 5（y 5） 4 （24） （m 3） 4+m10m2+mm3m8 （25）（ab） n 2 （ba） n1 2 （26）若 2k=83，则 k=_（27） （m 3） 4+m10m2-mm3m8 （28）5（a 3） 4-13（a 6） 2 =（29)7x 4x5（-x） 7+5（x 4） 4-（x 8） 2 (30)（x+y） 36+（x+y） 92 (31)（b-3a） 2n+1（3a-b） 2n+13（n 为
3、正整数）(32)x3（x n） 5=x13，则 n=_(33)（x 3） 4+（x 4） 3=_， （a 3）2（a 2） 3=_(34)若 xmx2m=2，求 x9m (35）若 a2n=3，求（a 3n） 4 （36)已知 am=2,an=3,求 a2m+3n （37)若 64483=2x，求 x的值。(38)若 28n16n=222，求 n的值(39)已知 a2m=2，b 3n=3，求（a 3m） 2（b 2n）3+a2mb3n的值(40)若 2x=4y+1，27 y=3x- 1，试求 x与 y的值 (41)已知：3 x=2，求 3x+2的值 (42) 已知 xm+nxmn =x9，求
4、m的值(43）若 52x+1=125，求（x2） 2011+x的值（44）已知 am=3，a n=2，求 am+2n的值;（45）已知 a2n+1=5，求 a6n+3的值（46）已知 a=3555，b=4 444，c=5 333，试比较 a，b，c 的大小（47）当 n为奇数时， （a 2） n（a n） 2=_（48）已知 164=28m，求 m的值。 （49）（a 2） 3 42=_（50）已知 n为正整数，且 x2n=3，求 9（x 3n） 2的值（51）若a2b+（b2） 2=0，求 a5b10的值（52)已知 3x+4y5=0，求 8x16y的值 (53)若 n为自然数，试确定 34
5、n1 的末位数字 (54)比较 550与 2425的大小。(55)灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解 决较复杂的问题，例如：已知 ax=3，a y=2，求 ax+y的值根据同底数幂乘法的逆运算，设 a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得 a2x= （a x） 2，a 3y=（a y） 3，把 ax=3，a y=2代入即可求得结果所以 a2x+3y=a2xa3y=（a x） 2（a y） 3=3223=98=72试一试完成以下问题：已知 am=2，a n=5，求 a3m+2n的值答案:知识点：1a mn 不变 相乘 2 （1）7 20 （2
6、）7 9 （3）x 10 （4）x 7 （5）7 20 （6）7 20 3 （1）幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 （2）幂的乘方法则 合并同类项法则 专项练习答案：（1） （a+b） 8 （2）y 20 （3）y 4a+2 （4）0 （5） （ab） 11 （6）2a 11 （7）4x 12 （8）x 10 x 10 x10 提示：利用乘方的意义（9）a 15 （10）a 3n6 （11）4 9 （12）x 15 （13）x 6 （14） （xy） 12（15） -a （16） -a （17） 014 9（18）-a （19 ） 3x -x （20） (x ) =3 = 27 5m124nx
7、33（21）x (22）x （23）0 7mn（24） 3m （25） （ab） （26） K=912 24（27）m （28） -8a （29) -3x116（30）2（x+y） (31)（3a-b）18 5n8(32) 2 提示：x 3（x n） 5=x3x5n=x3+5n=x13，3+5n=13，n=2(33)2x12 a12 提示：（x 3） 4+（x 4） 3=x12+x12=2x12， （a 3） 2（a 2） 3=a6a6=a6+6=a12(34) x =2， x 9m = (x ) =2 =8m3m(35） （a 3n） 4 =a =(a2n) =3 =72912n6(36)
8、a2m+3n =a a =(a ) (a ) =2 3 =10832n323（37） 64 483=(2 ) (2 ) =2 x=3364(38)2 2 n=2 ， 7n+1=22 n=3217（39）(a 3m） 2（b 2n） 3+a2mb3n=(a ) -(b ) +a2mb3nm3n=2 -3 +23=52(40) 2x=2 ， 3 =3x- 1 yyX=2y+2 3y=x+1 解得：x=4 y=1(42) 3x+2=3x 3 =29=182(42) m+n）+（m-n）=9M=4.5(43） 2x+1=3 x=1 （x2） 2011+x=（1-2） =1120（44）a m=3，a
9、n=2a m+2n=ama2n=am（a n） 2=322=12（45）a 2n+1=5，a 6n+3=a3(2n+1)=（a 2n+1） 3=53=125（46）a=3 555=35111=（3 5） 111=243111，b=4444=44111=（4 4） 111=256111c=5333=53111=（5 3） 111=125111，又256243125，256 111243111125111即 bac（47） a 4n 提示：原式=（a 2n）a 2n=a 2na2n=a 4n（48） 2 提示：16 4=（2 4） 4=216=28m，8m=16，m=2（49）a 48 提示：原式
10、=（a 6） 42=a 6 42=a 242=a 48（50）x 2n=3，9（x 3n） 2=9x6n=9（x 2n） 3=933=3233=35=243（51）a2b0， （b2） 20，且a2b+（b2） 2=0a2b=0， （b2） 2=0， a 5b10=45210=（2 2） 5210=210210=2200,4,.aa（52) 3x+4y5=0，3x+4y=5， 8 x16y=（2 3） x（2 4） y=23x24y=23x+4y=25=32(53)先探索 3的幂的末位数规律： 3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729， 37=2 187，3 8=6 561， 显示 34n的末位数字为 1，3 4n1 的末位数字为 0 (54) 5 =(5 ） =25 5 5024 250252（55） 200
