1、第二节 探究静电力,学习目标：1.正确理解点电荷的模型，知道实际带电体能看成点电荷的条件 2掌握库仑定律的内容及公式，理解库仑定律的适用条件 3运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题,重点难点：库仑定律的内容及公式的理解和应用 易错问题：库仑定律仅适用于真空中两个点电荷间静电力的计算，对于不能看作点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算静电力,一、演示实验探究实验表明，电荷之间的作用力随 的增大而增大，随 的增大而减小,电荷量,距离,说明 该实验采用了控制变量法探究力与电荷量、距离的关系,二、点电荷和库仑定律 1当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的 、 及 对它们之间相互作用
2、力的影响可以忽略不计时，这样的带电体，就可以看做带电的点，叫做 类似于力学中的 也是一种理想化的模型,形状,大小,电荷分布,点电荷,质点,2真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的 成正比，与它们距离的 成反比，作用力的方向在它们的 上 3电荷之间的相互作用力称为静电力或 ,乘积,二次方,连线,库仑力,三、库仑扭秤实验 1库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的 来比较静电力F大小的实验结果发现静电力F与距离r的 成反比 2库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是两个 的金属带电小球互相接触后，它们的电荷量 的方法来改变电荷量的，实验发现F与q1和q2的 成正比,二次方,相同,均分,乘积,角度,
3、3库仑定律的公式 式中k叫做 ，数值是9.0109 Nm2/C2.库仑定律的公式和 公式相似，但库仑力比万有引力要强的多,静电力常量,万有引力,一、点电荷概念的理解点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法,一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定举例说明： 1均匀带电球体，半径为R.若电荷
4、分布不变，研究rR的任何点的电场分布时，带电体可看成点电荷，与电荷量集中的球心的点等效；若电荷分布是可改变的，在附近放另一个电荷时，其表面电荷量的分布发生改变，就不能看做点电荷；若研究的位置离得很远rR，就可以把球看做点电荷,2对于板状带电体或杆状带电体，在研究它和位于附近的其他带电体间的相互作用时，均不能看做点电荷，只有当研究的位置到电荷的距离远远大于带电体的线度时，才能当点电荷处理,1关于点电荷，以下说法正确的是(双选) ( ) A足够小的电荷，就是点电荷 B一个电子，不论在任何情况下均可视为点电荷 C点电荷是一种理想化的模型 D一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形
5、状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计,解析：选CD.本题考查的是对点电荷这一概念的准确理解点电荷是一种理想化的物理模型，带电体是否可以看成点电荷，不在于其大小、形状的绝对情况，也不在于其绝对带电量，而在于这些因素对带电体之间的相互作用力的影响的大小物体带电量很小，但两带电体间距也很小时，带电体的形状和大小不可忽略，不能看成点电荷,2库仑定律除了计算库仑力的大小，还可以判断库仑力的方向当带电体带负电荷时，不必将负号代入公式中，只将电荷量的绝对值代入公式算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判别方向 3只有采用国际单位，k的数值才是9.0109 Nm2/C2. 4如果一个点电荷
6、同时受到两个或更多的点电荷的作用力可以根据力的合成法则求合力,1根据物理公式分析物理量的大小变化时，不能只从数学的角度去分析讨论，而要结合公式的适用条件、各物理量的物理意义去分析 2计算库仑力的大小与判断库仑力的方向可以分别进行 3两个带电体之间的距离并不远大于它们的线度时，不能看作点电荷，库仑定律就不再适用了,2a、b两个同种点电荷的距离保持恒定，当另一个异种电荷移近时，a、b间的库仑斥力将 ( ) A变小 B变大 C不变 D不能确定,解析：选C.a、b两个同种点电荷之间的库仑力与两个点电荷所带的电荷量有关，与两个点电荷之间的距离有关，与是否存在其它电荷没有关系，本题的正确答案为C.,两个半
7、径为R的带电金属球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，两者间的静电力大小为 ( ),例1,图121,【答案】 D 【点评】 对库仑定律的理解必须准确，在解决具体问题时一定要结合实际情况如果电荷均匀分布在球体上，则可以认为电荷集中在球心，其静电力的大小为 如果电荷分布不均匀，必须视具体的情况具体分析,1有两个半径为r的带电金属球，两球中心相距l，且l4r.对于它们之间的静电作用力(设每个球带电荷量绝对值相同) ( ) A带同种电荷时，大于带异种电荷时 B带异种电荷时，大于带同种电荷时 C带等量负电荷时，大于带等量正电荷时 D大小与带电性质无关，只取决于电荷量,解析：选B.带电金属小球
8、，带同种电荷时相斥，间距大于l，作用力较小；带异种电荷时相吸，间距小于l，作用力较大，故仅B正确,在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1q，q24q. (1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态，平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？ (2)若以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？ (3)若q1q，第(2)问中的答案又如何？,例2,【解析】 本题中的研究对象是点电荷，符合库仑定律的求解条件每个电荷都受到两个库仑力作用，可以用力的合成法则求解对q1、q2是固定的，要使q3平衡，只要使q1、q2对q3的库仑力大
9、小相等、方向相反即可如果q1、q2、q3三者都是不固定的，则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零，需要同时分析三个电荷的受力情况,图122,(1)让q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异号电荷，所以q3不可能在它们中间，再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上且在q1的外侧(离小电荷量电荷近一点的地方)，如图122所示设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式： 将q1、q2的已知量代入得：xr，对q3的电性和电荷量均没有要求,(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是一个负电荷，若
10、是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧根据库仑定律和平衡条件列式如下：,(3)若q1q，则q3应该是一个负电荷，必须放在q1、q2之间，如图123所示，根据库仑定律和平衡条件列式如下：,图123,【答案】 (1)xr，对q3的电性和电荷量均没有要求 (2)q34q，xr,【点评】 由解析可知：要求一个电荷处于静止状态时，对该电荷的电荷量、电性均没有要求，但对放置的位置有要求；要求三个电荷都平衡，必须是同种电荷放两边，异种电荷在中间，且靠近电荷量小的一边，即两同夹一异，两大夹一小 遇到这类问题，我们的处理方法是：受力分析；状态分析；根据规律列方程求解,2.如图124所示，
11、悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则 为 ( ),A2 B3,图124,如图125所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电量为q的小球(视为点电荷)，在P点处于平衡状态不计小球的重力，那么PA与AB间的夹角与Q1、Q2的关系满足 ( ),例3,图125,【解析】 对小球进行受力分析可求出A、B对小球
12、作用力的比值，再由几何关系可求出小球与A、B距离的比值，由库仑定律即可求出Q1、Q2的比值 由几何关系可知， APB90，,图126,【答案】 A 【点评】 库仑定律常与力学问题结合起来考查，在求解此类问题时，思路和方法与我们熟悉的力学问题完全相同，只要在对物体受力分析时加上库仑力就可以了,3.如图127所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则置于圆心处的点电荷带什么电？电量大小为多少？,图127,解析：最低点处库仑力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，这是
13、求解本题的关键 小球从A点运动到B点的过程中，只有重力对小球做功，,由于小球到B点时对管壁恰好无压力，可知小球受到点电荷的库仑力与重力的合力完全用来提供向心力设圆心处点电荷带电量大小为Q，则 联立解得 小球所受库仑力一定向上，所以圆心处的点电荷带负电,(2010年广东模拟)如图128所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量是k),例4,图128,【解析】 如图128所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直
14、径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心q的力互相平衡现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F. B处这一小块圆面上的电荷量为：,【点评】 解此题时应注意以下问题：挖去小孔后认为不改变电荷在球壳上的分布；把B处圆面上的电荷看成点电荷；注意掌握把带电体转化为点电荷的方法；利用对称法往往使复杂的问题得到简化,4.如图129所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L(LR)，圆环的带电量为QL(正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力大小,图129,解析：利用割补法，如果“补上缺口”，从一个整圆的中心处q的受力为零作为突破口，则缺口处“每条直径两端”与“缺口处”等大的部分均可视为点电荷，利用库仑定律即可求解,
