1、多边形内角和,甘南县中兴中学,授课人：马勇超,（第一课时）,1、多边形_两边组成的角叫做多边形的的内角。 2、各个内角_，各条边都_的多边形叫做正多边形。 3、多边形的边数与它的内角个数_。 4、三角形的内角和等于_。 5、长方形的内角和等于_。 6、正方形的内角和等于_。,相邻,相等,相等,180,相等,360,360,议一议,任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？,方法一：,小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和2180=360,方法二：,小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形
2、分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3180-180,1,2,3,方法三：,小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4180-360,1,2,3,4,方法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形,方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形,方法三：在多边形内部任取一点分割三角形,1,2,3,4,n-2,180,2180,3180,4180,（n-2）180,0,1,2,3,n-3,3,3180-180,4,4180-180,5,5180-180,n-1,（n-1）180 -180
3、,4,5,6,n,4180-360,5180-360,6180-360,n180 -360,归纳,n边形内角和公式,n边形的内角和等于（n-2）180,练一练 看谁又快又准,1、12边形的内角和等于_,2、如果一个多边形的内角和等于1440，那么这是_边形,1800,十,已知边数求多边形内角和,已知多边形内角和求边数,（12-2）180=1800,(n-2)180=1440,n=10,例1 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图，四边形ABCD中， AC=180 ABCD=（4-2）180=360 BD =360-（AC）=360-180=180,结论：如果四边形的一组
4、对角互补，那么另一组对角也互补。,1、若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是_。 2、七边形的内角和等于_。 3、正五边形的每个内角是_。 4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ） （A）540 （B）580 （C）1800 （D）900 5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_条，这些对角线把n边形分成_个三角形。,8,900,108,B,n-3,n-2,课堂小结,1、探索多边形内角和公式的方法,2、多边形的内角和公式（n-2）180,3、多边形内角和公式的简单应用,课后作业,1、课后巩固卷 2、预习教材82页多边形的外角和以及7.4镶嵌，并完成预习卷,走进生活的多边形,琴台文化艺术中心总建筑面积6万平方米，主要包括1800座的大剧院、1600座的音乐厅和附属设施。与大剧院隔湖相望的文化广场由亲水平台、临水舞池和园林绿化组成，可同时容纳3万人观赏演出。,
