1、 个性化教学设计方案教师姓名 上课日期学生姓名 年级 九 学科 数学课 题 四边形学习目标教学重点教学难点教学过程 师 生 活 动 设 计 意 向多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】1.（07 嘉兴）四边形的内角和等于_2(08 黑河）一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 3. 内角和为 1440的多边形是 4. 一个正多边形的每一个外角都等于 72,则这个多边形的边数是_.5.（08 山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 6. 若 n 边形每个内角都等于 150，那么这个 n 边
2、形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 7. (08 青海）一个多边形内角和是 ，则这个多边形是（ ）108A六边形 B七边形 C八边形 D九边形【考点链接】1. 四边形有关知识 n 边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n 边形过每一个顶点的对角线有 条，n 边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_3易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化
3、，外角和恒为 360 【典例精析】例 1 已知多边形的内角和为其外角和的 5 倍，求这个多边形的边数例 2 （08 杭州）在凸多边形中，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程例 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.【中考演练】1 （08 北京）若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ）720A5 B6 C7 D82. （08 哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（
4、 ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种3. （08 威海）如图，在正五边形 ABCDE 中，连结AC，AD， C DAB E则CAD 的度数是 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A430 B4343 C4320 D43605. （08 凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 ，那么这个多边形的边数为（ ）570A5 B6 C7 D86一个多边形少一个内角的度数和为 2300（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数7. 求下图中 x 的值平行四边形【课前热身】1平行四边形 ABCD 中，若AC 130 o，则D 的度数是 .2 ABCD 中，B=30，AB4 cm，
5、BC=8 cm，则四边形 ABCD 的面积是_.3平行四边形 ABCD 的周长是 18，三角形 ABC 的周长是 14，则对角线 AC 的长是 .4如图，在平行四边形 ABCD 中，DBDC ，70，AEBD 于 E，则 DAE 度（第 4 题）5平行四边形 ABCD 中，A:B :C:D 的值可以是（ ）A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46 （08 厦门）在平行四边形 中， ，那么下列各式中，不能成立的60B是（ ）A B60D 12AC D18 80C【考点链接】A BCD E1平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角
6、_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_ （填“平行”或“垂直” ）（3）平行四边形的面积公式_.2平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_【典例精析】例 1 （08 南京）如图，在 ABCD 中， E，F 为 BC 上两点，且BECF，AF DE求证：ABF DCE；ABDCE F例 2 如图,小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为 8m，其他三条边各长多少? 例 3 如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 CD，AB 上的点，且 DEBF.求证：AECFCABD【中考演练】1下列条件中，能
7、判定四边形是平行四边形的是（ ）A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直2（08 贵州）如图，在平行四边形 中， 是ABCDE延AB长线上的一点，若 ，则 的度数为（ 601）A B C D12045303. ABCD 中，A 比B 大 20,则C 的度数为_ .4 ABCD 中, AB:BC1:2，周长为 24cm, 则 AB_cm, AD_cm5. 如图，在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF, 请你以 F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即
8、可)(1) 连结_,(2) 猜想_.(3) 证明:6 （08 西宁）如图，已知： 中， 的平分线 交边 于 ，ABCDCEAD的平分线 交 于 ，交 于 求证： ABCGEFGG课时 35矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o，两条对角线的长度的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.（08 肇庆）边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为 2cm，则这个正方形的面积为 4.（08 义乌）下列命题中，真命题是 （ ）A B ECD1AB CDEFGFED CBAA两条对角线垂直的四边形是菱形
9、 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. (08 宁夏)平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD 成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使 ABCD 成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是_ _ .3
10、. 特殊的平行四边形的性质边 角 对角线矩形菱形正方形【典例精析】例 1 如图，菱形的对角线 BD，AC 的长分别是 6 和 8，求菱形的周长积例 2 （ 08 乌鲁木齐）如图，在四边形 中，点 是线段 上的任意一点（ABCDEAD与 不重合） ， 分别是 的中点EAD， GFH， ， ， ，（1）证明四边形 是平行四边形；一一一一 一一一一一一 一一一一90一一 一两 组 对 边 平 行两 组 对 边 平 行 一一一一一一一一一一90等 腰 梯 形两 腰 相 等ABCDO（2）在（1）的条件下，若 ，且 ，证明平行四边形EFBC12B是正方形EGFH【中考演练】1.（08 恩施）已知菱形的两
11、对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的面积为 cm22.（08 白银）如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，ABCDEF150则 =（ ）AEFA110 B115 C120 D1303.（08 绍兴）如图，沿虚线 将ABCD 剪开，则得到的四边形 是（ ）A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4如图，菱形 ABCD 中，BE AD，BFCD，E、F 为垂足，AE=ED，求EBF 的度数.5 （08 湘潭）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB，过 C 作 CFDE，垂足为 F .（1）猜想：AD 与 CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论.6. 已知：如
12、图，是ABC 的边的中点， 、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC 是等腰三角形 （）当90时，判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结D CFBAEBGA EFHDCBACDESFAB E CD论.7. (08 咸宁）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论梯 形【课前热身】1下列结论正确的是( )A四边形可以分成平行四边形和梯形两类B梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C平行四边形是
13、梯形的特殊形式D直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2等腰梯形 ABCD 对角线交于 O 点，BOC120，BDC80，则DAB_3一梯形是上底为 4cm，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为 12cm，则梯形的周长是_4在梯形 ABCD 中，ADBC，B50 ，C80 ，BC 5，AC3，则CD_5 （08 大连）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 BC 上一点，DEAB ，AD 的长为 1，BC 的长为 2，则 CE 的长为 _【考点链接】1梯形的面积公式是_.2等腰梯形的性质：边 _.角 _.对角线 _.3 等腰梯形的判别方法_.4
14、梯形的中位线长等于_.【典例精析】B D CEFAAB CE FM NO例 1（08 福州）如图，在等腰梯形 中， ， 是 的中点，ABCDB MAD求证： MB例 2 如图，已知ABC 中，B C，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且ADAE ，试说明四边形 BCED 是等腰梯形例 3 （08 北京）如图，在梯形 中， ， ， ，ABCDB AC45B， ，求 的长2AD4例 4 已知，如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8.求梯形两腰 AB、CD 的长.【中考演练】1 （08 盐城）梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 2四边形 ABCD
15、 中，若AB CD2213，那么这个四边形是（ ）A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形3 （08 黄冈）如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD 相交于 O 点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ）A梯形 ABCD 是轴对称图形 BBC=2ADC梯形 ABCD 是中心对称图形 DAC 平分DCBAB CDAB CD4梯形 ABCD 中，AB CD ，ABCD ，CE DA，交 AB 于 E，且BCE 的周长为 7cm，CD 为 3cm，求梯形 ABCD 的周长5 如图所示，在梯形 ABCD 中，上底 AD1 cm，下底 BC4cm，对角线BDAC ，且 B
16、D3cm ，AC4cm求梯形 ABCD 的面积6 （08 山东）在梯形 ABCD 中，ABCD，A=90， AB=2，BC =3，CD=1，E是 AD 中点求证：CEBE 7 （08 重庆）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE本节课教学计划完成情况： 照常完成 提前完成 延后完成，原因_课后记学生的接受程度： 完全能接受 部分能接受 不能接受原因_ACBDEF EDCBA学生的课堂表现： 很积极 比较积极 一般 不积极原因_学生上次作业完成情况：完成数量_% 已完成部分质量_分 （5 分制）存在问题_配合要求：反 思 思教研组长审批 教研主任审批
