1、学号 姓名11 力 F 沿正六面体的对顶线 AB 作用，F=100N，求 F 在 ON 上的投影。解： 220.330N.414.x22.yF220.440.13.zON 方向单位矢量 2ONjk4040+N8311.ONF 1 试求附图所示的力对点的矩，已知 .， .，F=300N。r2r解：力 F 作用点 B oo121(sin60,cs60)rr，ocxiyFo121()si(cs)15kNmA xMrrF1 试求附图所示绳子张力 FT 对 A 点及对 B 点的矩。已知 FT10kN，lm，R0.5， 30。 解： ()10.5kNAToo(sin6)10(2sin60.5) 53=-2
2、.mBlR111 钢缆 AB 的张力 FT=10kN。写出该张力 FT 对 x、y、z 轴的矩及该力对 O 点的矩（大小和方向） 。解：（1） kN36.2104122Tx .22 TyFk43.9104122Tz（2）对轴的矩（位置矢量 ）jrOAmkN43.9202)( TyzTxFFM B2，mkN43.9204)( TxTyFM20()4.7kNm3zTTxMF（3）对点的矩 ()4.72()OT xyzrijkijM1 工人启闭闸门时，为了省力，常常用一根杆子插入手轮中，并在杆的一端 C 施力，以转动手轮。设手轮直径阿 AB=0.6m，杆长 l=1.2m，在 C 端用FC100的力能
3、将闸门开启，若不借用杆子而直接在手轮 A、B 处施加力偶（F ，F） ，问 F 至少应为多大才能开启闸门?解：由 ()2CABl得 10.95N6F21 一钢结构节点，在沿 、 、 的方向受到三个力的作用，已知OABC， .， ，试求这三个力的合力。23F解： ocs45+=1kNRxixF12in0yiy合力大小 RxRyF合力方向 cos(,)22 计算图中 、 、 三个力分别在 x、y、z 轴上的投影并求合力。已知 k， k，123 1F2k。3F解： ， ,1Nx10yzF223kN45x,22yFF225kN34zF，30xy3kz， ，.4NRix0.56kRyiy 3.70kRz
4、iz合力大小 224NRxzFF学号 姓名3合力方向 ， ，cos(,)0.543RxFcos(,)0.127RyFcos(,)0.83RzF24 沿正六面体的三棱边作用着三个力，在平面 内作用一个力偶。已知 F1 OABC2，F 230N，F 3， M。求力偶与三个力合成的结果。解：将 F3 分成两个大小分别为 20N 和 30N 的力，并分别与 F1 和 F2 构成力偶 M1、M 2则 (0.86)NmMij142()i从而三个力偶合成为一个合力偶，大小为(9.36)NmRij29.36.8Nm29 平板 OABD 上作用空间平行力系如图所示，问 x、y 应等于多少才能使该力系合力作用线过
5、板中心C。解：过板中心 C 的合力大小为 30kN，方向向下对 x 轴利用合力矩定理58430ymy对 y 轴利用合力矩定理65430x6mx210 一力系由四个力组成。已知 60， 400， 500， 200，试将该力系向 A 点1F23F4简化(图中长度单位为 mm)。解： N305FixRx N4.56320cos42 iyy 130in1 FizRz N9.6822RzyxF， ，47.0cosR.0cosyF2.0cosRzFmN6.14323in21 Mixx mN0453iyyxyz40izzMmN2.16322 zyxA， ，8.0cos75.0cosAyM0cosAzM215
6、 已知挡土墙自重 400，土压力 320 ，水压力 176，求这些力向底面中心WF1F简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。图中长度单位为 m。O解：主矢量 kN13.6940cosPFRx 7inWy .2RyxR，130/cosF05.96主矩合力mkN3.296)0cos3(40sin)si(4co8.200WP FMO作用线位置： m9/RyOx218 在刚架的 、 两点分别作用 、 两力，已知 10。欲以过 C 点的一个力 代替AB1212 F、 ，求 F 的大小、方向及 、 间的距离。1 C解：即为求两力合力，021cos65kNx01sin653kNyFF 的大小
7、： 2x方向 ，由于 ，故cs/.y 06两力向 B 点简化时主矩 20kmBMF则 即 C 点位于 B 点左方 2.31m。/.31myxF221 一圆板上钻了半径为 的三个圆孔，其位置如图。为使重心仍在圆板中心 处，须在半径为 的圆r OR周线上再钻一个孔，试确定该孔的位置及孔的半径。解：设孔心位置与 x 轴夹角 ，半径 r1则有22o2o2112()(sin30)sin45cs00c(c)inCrRrRrRxyr FRFRxMOF学号 姓名5即2o21o(sin45.)cs0c30inrr联立求解得 16.r224 一悬臂圈梁，其轴线为 的 圆弧。梁上作用着垂直匀布荷载， 。求该匀布r4
8、1q荷载的合力及其作用线位置。解：合力大小 ，铅直向下。212.57kNRrFql作用线位置在圆弧的形心处即平分轴上距离圆心处sin4i/8=.m2rd3 作下列指定物体的示力图。物体重量除图上已注明者外，均略去不计。假设接触处都是光滑的。xy45oCFNA FNBFAyFAxFB FNAFNBFOyFOxFBFAyFAxFTBFAyFAxFBFAyFAxFTEFByFBxFB FDFBFAFCyFCxFAyFAxFB FCyFCxAB FAFCyFCxFDACFCyFCxFAFTE W轮 C641 三铰拱受铅直力 作用，如拱的重量不计，求 、 处支座反力。FAB解：三力汇交平衡推荐用解析法如
9、下 0ixiyFo1cs4503inABF20.541.79ABF43 已知 10，杆 、 及滑轮重均不计，试用作图法求杆 、 对轮的约束力。ACBACB解：C 轮受力如图，F A 与 FB 合力作用线过两绳约束力交点，即三力汇交平衡由图可知 0214.kNAB48 图示结构上作用一水平力 ，试求 、 、 三处的支座反力。FACE解：结构受力图如图AB 部分受力图 1052ABFABFFDFCyFCxCDFBFEFCyFCxBCFA FBFAFBFFFA FC FE FGFA CFB学号 姓名7BCD 部分受力图 105225BDCF 52, CDFFDEH 部分受力图 105225BDCF
10、52, EHFF49 、 、 三连杆支承一重物如图所示。已知 10， ， ，且ABWABC在同一水平面内，试求三连杆所受的力。E解：A 铰受汇交力系平衡 oo30, -sin054, -cs3ixCDiyBizDFW83=4.62kN1.53BCDFW413 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知 .， 200，求另1OA1M一力偶矩 及 两处的约束力（摩擦不计） 。2M1O解：OA 杆力偶系平衡（由于 A 滑块，F A 垂直 O1A）o10sin605NiAAOMF整体力偶系平衡 o11221si040m5iOM417 有一均质等厚的板，重 200，角 用球铰，另一角 用铰链与墙壁相
11、连，再用一索 维持于水ABEC平位置。若 ，试求索内的拉力及 、 两处的反力（注意：铰链 沿 方向无ECAB By约束力） 。解：板受空间力系平衡FBFCFDFEFHFDFBFDFCOAM1FOFAFOFO1FAxFAyFAz FBzFBxFCE8o0, sin320/iyCEMFBC2N, izBxo0sin320/xCEBzFAFAB0BzFoo, cs3in0, -2i0ixxCEiyAyizz53=86.N10Axyz319 矩形板 固定在一柱子上，柱子下端固定。板上作用两集中力 、 和集度为 的分布力。BD1F2q已知 2， 4，400。求固定端的约束力。1F2解：板受空间力系平衡
12、o1o120, cs60.8, inixOxiyyizzFFq0.6kN8.3Oxyzoo11, sin4cs60.86402.kmix OxOMFqMoo110, i63. 8.kNmiy yy izOz424 曲杆 用球铰 及连杆 、 、 支承如图，在其上作用两个力 、 。力 与轴ABCCIDEGH1F21平行， 铅直向下。已知 300， 600。求所有的约束力。2F1F2解：刚架 ABC 受空间力系平衡0, izEDM，iy 053271GHF9N0 FOx FOyFOzMOx MOyMOzFAyFAxFEDFAzFCI FGH学号 姓名9FRxFRymA，0ixM0542532 GHC
13、IFFNCI， ，0ix 05321GHAx N12Ax， ，iyF4x 6yF， ，0iz 022GHCIAz 150Az426 外伸梁 受集中力 及力偶（ ， ）的作用。已知 2，力偶矩 1.5，FFFM求支座 、 的反力。 B解：外伸梁 ABC 受平面力系平衡 o0, sin456402.5kNA BBMoc01.ixAxAxFF,si .8iyyByF431 悬臂刚架受力如图。已知 4， 5， 4，求固定端 的约束反力。q21FA解： ， ，0ixF01AxkNAx， ，iy 32y 17yF，AM05.5.1 Amq43kNmA435 将水箱的支承简化如图示。已知水箱与水共重 320
14、，侧面的风压力 20，求三杆对W水箱的约束力。图中长度单位为 m。 解： 0, 1.2.83.60153kNB ACACMFWF69CBDBD,.0.kixBCC FBFAxFAyFBDFBCFAC10440 三铰拱式组合屋架如图所示，已知 ，求铰 处的约束力及拉杆 所受的力。图中qCAB长度单位为 m。解：刚架受平面力系平衡根据对称02.5kNAxyBFAC 受平面力系平衡 : , 1.4./24.5000, .5CAAyixBCxiyyMqFF3.7kN0ABCxyF444 水平梁由 、 二部分组成， 端插入墙内， 端搁在辊轴支座上，处用铰连接，受 、ABABF作用。已知 ， ，求 、 两
15、处的反力。MM解：联合梁受平面力系平衡先分析附属部分 CB0, 401.5kNCBBF再分析整体 , 002.5k, 4810mixAxiyyBAyBAMFM445 钢架 和梁 ，支承与荷载如图所示。已知BCD， ， ，求支座 、 的反力。图中长度单位为 m。Fq0q解：对整体： kN3.2/0Ax对 CD 杆： CM，21DF5.D对整体： 0A 025.43/2/.5.3 BDFqqFBFAxFAyACFAxFAyFABFCxFCyFBFAxFAyMAFCxFCy FBFAxFAyFBFDFDFDC学号 姓名11kN54.3BF， ，0iy 05.2qFDBAy kN538.AF449 一
16、组合结构、尺寸及荷载如图所示，求杆、所受的力。图中长度单位为 m。解：对整体： 0AxF,63471408kNBBMF0,9iyAAF对 AC 连同 1、2 杆 33,76410.kNCAyF对节点 E 1310,.804.6ixF22,.75kNiyF5-1 试用节点法计算图示桁架各杆内力。解：整体对称： 0,4kNAxyB对节点 A83/4.62 1kDCF对节点 D0, .NE由对称性，各杆内力如图（单位 kN） 。FAxFAy FBFAxFAyF3FCxFCyF2F3F1FAyAFADFAC4kNDFADFDEFDC60o 60o 60o 60oA BCED4kN 4kN2m 2m F
17、BFAyFAx-4.622.31 2.31-2.31-4.620 0125-4（C）试计算图示桁架指定杆件的内力。图中长度单位为 m，力的单位为 kN。解：整体： 26.7kNBF先判断零杆如图。 30取-截面右半部分 120, 6.70iyF147.3kN2, 52.1CM26.7kNF5-8 杆系铰接如图所示，沿杆与杆分别作用着力 FP1 与 FP2，试求各杆内力。解：先判断零杆如图。 ，则160F3P2430, ixF43P2410, 0iyF2PF45P10, 03iz5P12F521 板 长 ， 、 两端分别搁在倾角 50， 30的两斜面上。已知板端与斜面之间的摩ABl 擦角 25
18、。欲使物块放在板上而板保持水平不动，试求物块放置的范围。板重不计。m解：（）物块 M 靠左边时， A 端有向下滑的趋势，B 端有向上滑的趋势。极限状态下板的受力如图，根据三力汇交平衡，物块 M 重心过 C 点， oo18065380则 oosin80i35l而ominsinc65c60.248lxACl（）物块 M 靠右边时，A 端有向上滑的趋势，B 端有向下滑的趋势。极限状态下板的受力如图，60402315m 5m 5m 5m5mFBBA0 00Caaa1234 65FP2FP131 5m0025o 25oxminC学号 姓名13根据三力汇交平衡， oo180580ACB则 oosin80i
19、5l而omaxsin8c15c10.97lAl522 攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径 300，脚作用力 到电线杆中心的距离dF=250。若套钩与电线杆之间摩擦因数 .3，求工人操作时，为了安全，套钩 、 间的铅直距离l sf ABb 的最大值为多少。解：对脚套钩（ 、 同时达到极限状态，脚套钩才会下滑）AB ,0ixFNF，NAsfBsf则 B， ,0iyF0PBAFPBAF5.0，M)2/(dlbdN 10mb525 用尖劈顶起重物的装置如图所示。重物与尖劈间的摩擦因数为 ，其他有圆辊处为光滑接触，尖劈f顶角为 ，且 被顶举的重量设为 。试求：（）顶举重物上升所需的 值；（）顶住重物t
20、anfWF使不下降所需的 值。F解：（）重物上升，重物和尖劈受力如图对重物 0,iyN11cossin0FW而 f对尖劈 ,ixN11sicos0FF25o 25oxmaxCFBFAFNAFNBWFN2F2FN2F2 FWFN1F1FN1F1 F14FNFFCxFCyFD得 sincosifFW（）重物下降，重物和尖劈受力如图对重物，而0,iyN22cossin0F2NFf对尖劈 ，得,ixFicosincosifW526 起重机的夹子(尺寸如图示)，要把重物 夹起，必须利用重物与夹子之间的摩擦力。设夹子对重物W的压力的合力作用于 点相距 150mm 处的 、 两点，不计夹子重CAB量。问要把
21、重物夹起，重物与夹子之间的摩擦因数 最少要多大?sf解：整体看，显然 F=W对重物， N2sf对半边夹子 BD，显然 FD=F=W0CMN.15.0.6F从而 .2sf527 均质杆 长 4，重 500；轮重 300，与杆 及水平面接触处的摩擦因数分别为 0.4，OCOCASf0.2 。设滚动摩擦不计，求拉动圆轮所需的 的最小值。BSf F解：对均质杆 ， ， ,0OM0325NA 3.N/10NA对轮， ,iyF3NBAF3.6/190NB圆轮运动有三种情形：平动、绕 A 点滚动、绕 B 点滚动1.平动，A、B 点均达到极限状态 NFfNAs 340.0198.2BsfWBA FNFNF F
22、OCAFOxFOy500NFNAFAFNAFAFNBFB学号 姓名15,0iyF0BATF7826N3T2.绕 A 点滚动， B 点达到极限状态，19038.BsNFf ,0AM05.2.BTF38056.72T3.绕 B 点滚动，A 点达到极限状态，104.N3sNFf ,0B 05.3.ATF4052.39T故，F T 的最小值为 。0.2529 一个半径为 300、重为 3的滚子放在水平面上。在过滚子重心 而垂直于滚子轴线的平面内O加一力 ，恰足以使滚子滚动。若滚动摩擦因数 5mm，求 的大小。F解：滚子受力如图 NA0,.5032iyFWMF.7k6-5 半圆形凸轮以匀速 v=10mm
23、/s 沿水平方向向左运动 ,活塞杆 AB 长 l，沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆 A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径 R=80mm，求活塞 B 的运动方程和速度方程。解：建立坐标系如图凸轮 O 点运动方程 xt则活塞 A 点运动方程 22()yxvt故活塞杆 B 运动方程 ()Rtl活塞杆 B 速度方程2210m/s()64dtvtvt6-7 滑道连杆机构如图所示，曲柄 长 ，按规律 转动（ 以 rad 计， 以计） ， 为一OARt0t常量。求滑道上 B 点的运动方程、速度及加速度方程。FAFNAWAyxy16解：建立坐标系如图B 点的运动方程 0coscs()ylRltB 点的速度
24、方程 0indvttB 点的加速度方程220cos()yaRtt6-9 点以匀速率 u 在直管 OA 内运动，直管 OA 又按 规律绕 O 转动。当 t=0 时，M 在 O 点，求t其在任一瞬时的速度及加速度的大小。解：M 点的运动方程 cos()inixtty则 M 点的速度()sics()xyvutt 221xyvutM 点的加速度 2n()icos()co()inxyatuttv 224xyaut6-18 摇杆滑道机构如图所示，滑块 M 同时在固定圆弧槽 BC 中和在摇杆 OA 的滑道中滑动。BC 弧的半径为 R，摇杆 OA 的转轴在 BC 弧所在的圆周上。摇杆绕 O 轴以匀角速 转动，
25、当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法求滑块 M 的运动方程，并求其速度及加速度。解：(1)直角坐标法运动方程2cos()cs()cos(2)ininixOtRtRty速度2cs()xyvt2xyv加速度24oin()xyaRt 224xyaR(2)自然法运动方程 2st速度大小 ，方向为 BC 弧 M 点切向dvRt加速度 220/4tnas224tnaRR s+学号 姓名176-19 某点的运动方程为 ，长度以 mm 计，时间以 s 计，求它的速度、切向加速度与法向加24sin75cotyx速度。解：速度 大小2cos60itvyx m/s)(60tv切向加速度 ；法向加
26、速度)/s(d2tat )(m/s480756222ttvan6-31 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，曲柄的支座 A，B，C 与支轴，都恰成等边三角形，如图所示。三个曲柄长度相等，均为l，并以相同的转速 n分别绕其支座在图示平面内转动。求揉桶中心点 O 的速度和加速度。解：因为 A、B、C 和 a、b、c 均为等边三角形，且 Aa=Bb=Cc，所以各曲柄始终保持平行，故揉茶桶作曲线平动。 2451020.7m/s66Oanvl2 225331/al6-32 刨床上的曲柄连杆机构如题 2-4 附图所示，曲柄以匀角速 绕轴转动，其转动方程为 。滑块带动摇杆 绕轴 转动。设 ，。求摇杆 的转动方程。0
27、解：由几何关系得到 0sintacort从而摇杆的转动方程 0irtst6-38 轮，半径分别为 ， ，铰连于杆两端。两轮在半径的曲面上运动，在图示瞬时，点的加速度 ， 与成角。试求：（）杆的角速度与角加速度；（）点的加速度。 解：运动过程中 AB 杆各点到 O 点距离不变，故 AB 杆绕 O 点定轴转动。（1）A 点加速度分解到切向和法向，则其切向加速度和法向加速度分别为vOaO18，ocs30.6m/sAtaocs60.m/sAna11rd/450nBRr2163.7ra/sAta（2）B 点切向加速度和法向加速度分别为，2()0.5m/stABRr2()0.65m/sBnABRr241.
28、3/sBtnar6-40 刚体以匀角速 作定轴转动，沿转动轴的单位矢 ，体内一点 Msad/ kjit 8.031.50点在某瞬时的位置矢 （长度以 mm 计） 。试求该瞬时点 M 的速度与加速度。kjir20850解： 2(.316.)(582)v ijkmm/s14ijkn(0.50.)(10648)avijkijkmm/s2652316ijk7-5 三角形凸轮沿水平方向运动，其斜边与水平线成 角。杆的端搁置在斜面上，另一端活塞在气缸内滑动，如某瞬时凸轮以速度向右运动，求活塞的速度。解：动点 A，静系为地球，动系为三角形凸轮绝对运动：上下直线相对运动：沿三角形凸轮斜直线牵连运动：三角形凸轮
29、水平直线平动点 A 速度合成如图，tantevvtanBAv7-8 摇杆滑道机构的曲柄长，以匀角速度 绕轴转动。已知在题 3-7 附图所示位置 ，求该瞬时杆的速度。解：（分析）BC 杆平动，求 BC 杆的速度就得研究 B 点运动动点 B，静系为地球，动系为 O1D，速度合成图veB 可以通过 O1D 杆的运动求得 1eBvvevAvrvBvrBveBvAvrAveA学号 姓名19而 o/cs30BevO1D 杆的运动根据 A 点运动分析动点 A，静系为地球，动系为 O1D ，速度合成图，而1ev o0sin3.5evl从而 110/.25ODeA故 1o0o2/cs3s3ODBCeBBv l7
30、-9 一外形为半圆弧的凸轮，半径，沿水平方向向右作匀加速运动，其加速度 。凸轮推动直杆沿铅直导槽上下运动。设在图所示瞬时， ，求杆的速度及加速度。解：动点 B，静系为地球，动系为凸轮 A绝对运动：上下直线；相对运动：沿凸轮 A 圆周运动牵连运动：凸轮 A 直线平动点 B 速度合成如图 ootan60ta=6031.4m/sevv牵连运动为平动，点 B 加速度合成如图Berertn20.8m/sAao2 22(c6)104.8m/s3ernv向 OB 方向投影， ooscBernaa即 o 2(c30)/602(4380).1m/sBerna7-10 铰接四边形机构中的 ， ，杆 以等角速度绕
31、轴转动。杆上有一套筒，此筒与杆相铰接，机构各部件都在同一铅直面内。求当 时杆的速度和加速度。解：动点 C，静系为地球，动系为四边形机构 AB 杆绝对运动：上下直线；相对运动：沿四边形机构 AB 杆直线牵连运动：四边形机构 AB 杆曲线平动点 C 速度合成如图 oo1cs60cs601m/sevOA牵连运动为曲线平动，点 C 加速度合成如图Ceretnraa，0t22140/sn向 CD 方向投影，得 o2c30346m/sCenvevr vB aeart aBarnBvevrvC araen aCaetC207-11 具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道获得间歇往复运动。若已知曲柄作匀速转
32、动，其转速为 ，又，求当曲柄与水平轴成角 时滑道的速度及加速度。解：动点 A，静系为地球，动系为滑道 CD绝对运动：圆周；相对运动：圆周；牵连运动：平动点 A 速度合成如图 40m/svO1256./s=CDeArv牵连运动为平动，点 A 加速度合成如图，即Aeratnertnaa，0t 222106.m/sAnO2/(4)/=./rnvR向 方向投影，得 ，即raoocscs30Anernaa22(60)/16.735/sCDer 7-16 大圆环固定不动，其半径 .，小圆环套在杆及大圆环上如图所示。当 时，杆转动的角速度 ，角加速度 ，试求该瞬时：（）沿大圆环滑动的速度；（）沿杆滑动的速度
33、；（）的绝对加速度。解：动点 M，静系为地球，动系为杆 AB绝对运动：圆周；相对运动：直线；牵连运动：定轴转动点 M 速度合成如图 o2cs30m/sevAR(1) ；(2)/e oc601/srMv(3) ，即 ，Mrcaatnetnrcaa2=4m/srv， ，23/setR223/seR2/8MnR向 方向投影，得 ，t ooo60c45MnMtetc2/st故 228.5m/sMta7-17 曲柄 OA，长为,绕固定轴 O 转动；圆盘半径为 r，绕 A 轴转动，已知 r=100mm，在图示位置，曲柄 OA 的角速度 ,角加速度 ，圆盘相对于 OA 的角速度 ，角加速度 。求圆盘上 M
34、点和 N 点的绝对速度和绝对加速度。解：动点 M、 N，静系为地球，动系为杆 OA绝对运动：未知；相对运动：圆周；牵连运动：定轴转动aeaAt artaAnA arn60o 60o60ovevrvA60oaMn aetaraen M aMtvevrvM60oacvevrvMvevrvN aetarnaenacartaet artaenarnacyx学号 姓名21点 M、 N 速度合成如图点 M ： 13041.2m/sevO26./rA.m/serv点 N ： 1504.5/s26./srvA 1co0.15.3620.450.82m/sNererv点 M、 N 加速度合成如图点 M ： ，即
35、 ，ercaaMxyetnrtncaa21=4./srv，2130.9m/setr22134.8m/sen，24rt 26r， ，.5/sMxetrta 23.6/sMyenrcaa223.6m/sMxya点 N ： ，即 ，rcNxytenrtnc1=48rv，210.3m/set2215.m/senr，24rta23.6/sa2cosiNxrneetc，n./syrtt 223.45/sNxNya7-18 在图示机构中， 已知.， 且 ；连杆以匀角速度绕 转动，当 时，槽杆位置铅直。求此时的角速度及角加速度。解：动点 D，静系为地球，动系为杆 CE 绝对运动：曲线；相对运动：直线；牵连运动
36、：定轴转动点 D 速度合成如图， 0.5m/sDvrocs30.2/ev6srD/.5=.86rad/CEev点 D 加速度合成如图，即ercaaDxyetnrca aenaetaracaDvDve vr22， ，向 x 方向投影22=0.53m/scCErav2=1/sDar，Dxetc 20.530.7m/setxc2/4rad/sCEt7-21 板绕轴以 .（其中 以计，以计）的规律转动，小球在半径*#的圆弧槽内相对于板按规律（以计，以计）运动，求时，小球的速度与加速度。解：t=2s 时，s=100/3， ，sr/323sin105r圆弧切向50m/rdvt垂直纸面向里13/se，故小球
37、的速度Mrv254m/sMervv牵连运动为定轴转动， entntcaa221053m/sena垂直纸面向里（加速转动）t，222/9srnv0rta垂直纸面向外osi305/cra故 2o2oo22()(cs3)(cs30in)48.m/sMcetrnenrtraa8- 半径为的齿轮由曲柄带动，沿半径为的固定齿轮滚动。如曲柄以匀角加速度 绕轴转动，且当运动开始时，角速度 ，转角 ，求动齿轮以中心为基点的平面运动方程。解：A 为基点， ()cosinxRry220/tt故 2()cos()in/xryRt，而 ，故Ar2()ARrt8- 两刚体，用铰连结，作平面平行运动。已知，在图示位置 vr
38、 art arnaen学号 姓名23 ， ，方向如图所示。试求点的速度。解：根据速度投影定理，v C 垂直 BC 连线，如图oocs30csCAv2m/8- 图示一曲柄机构，曲柄可绕轴转动，带动杆在套管内滑动，套管及与其刚连的杆又可绕通过铰而与图示平面垂直的水平轴运动。已知：， ，当转至铅直位置时，其角速度 ，试求点的速度。解： DBACvAC 作平面运动， 、 速度方位已知如图vB则速度瞬心 I，0AACvO032/ 0.7rad/s/cos5/6CIB0.72radBDA3.1m/sBv8- 图示一传动机构,当往复摇摆时可使圆轮绕 轴转动。设 ， ，在图示位置， ，试求圆轮转动的角速度。解
39、： ， AB 作平面运动， 、 速度方位已知如图1BvAvB5023m/sAO根据速度投影定理 ocs1/Bv1/.53=2.6rads8- 在瓦特行星传动机构中，杆 绕 轴转动，并借杆带动曲柄，而曲柄B 活动地装置在轴上。在轴上装有齿轮；齿轮的轴安装在杆的端。已知： ， 3 ，mm，又杆 的角速度 ，求当 与 时，曲柄及轮的角速度。解： ， AB 连同齿轮作平面运动OBv由于 、 速度方位已知如图AvCIvAvBvDvBvAIvAvB v24则 AB 连同齿轮速度瞬心 I175064.m/sAOv/.in253BI1/()=.7rad/sOBvr2 2/(t(tn)BIvABr2.53./(
40、.530.)1.83m/s1/80=6rad/svr8- 题-附图所示为一静定刚架，设支座向下沉陷一微小距离，求各部分的瞬时转动中心的位置及与点微小位移之间的关系。解：AHD 绕 D 定轴转动；ABE 速度瞬心 K；BFC 与 CG 速度瞬心 F。CBAss显然有 HGs8-21 图为一机构的简图，已知轮的转速为一常量，在图示位置， ，求齿板最下一点的速度和加速度。解： AB 瞬时平动，2m/s60BAnvO/0.52rad/sCDBv41./DC，228snDaDtCDa由于 ，而BtCBABnAtBnta，22()m/s60AaO 22m/sCDa，y 方向投影， ，Bn 13ABtBn2
41、13/Atax 方向投影， ， ，513BAtta25/sta20/rad/sCDBtK BsAsEsCsGsFaAaBAnaBAtaAaBtaBn学号 姓名25，20m/s3DtCDa 22210.4=.8m/sDtDna8-23 四连杆机构 中， ，以匀角速度 转动，当 时， 与 在一直线上，求这时：（）及 的角速度；（）杆与 杆的角加速度。解：AB 平面运动，O 为速度瞬心（1） ，0.2m/sAv/2rad/sABvO，/4B 114（2）A 为基点，220./saO122.6m/sBnOBa，45mBAnBtABnAta向 OB 投影， ，5nABAta20.85/st2/8rd/sABt向 OA 投影， 125BtABnBAtaa，20.4.6m/sBt1 21/6rad/sOt8-24 如附图所示,轮在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速 .运动。轮缘上固连销钉，此销钉在摇杆的槽内游动，并带动摇杆绕 轴转动。已知：轮的半径.，在图示位置时， 是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。解：对于销钉，其绝对运动已知，但是其对于摇杆 的相对运动清楚，而摇杆 作定轴转动Bervo3cs60.5m/s10OevBCR3./srBv1 =.2rad/0.5eOA根据合成运动 Betnrca又根据平面运动 tOB
