1、1第 1 课时 匀变速直线运动的规律及应用一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016浙江衢州一中模拟)如图 1 所示是用频闪法研究做直线运动的小球的闪光照片，用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s 拍一次照，则在此拍摄的过程中，小球运110动的平均速度为( )图 1A0.25 m/s B0.20 m/s C0.15 m/s D0.10 m/s解析 由图示可知在 t0.4 s 内小球运动了 x0.04 m。所以 v xt 0.040.4m/s0.10 m/s。答案 D2.如图 2 所示，物体沿两个半径为 R 的圆弧由 A 到 C，则它的位移和路程分别为( )图
2、2A. R， A 指向 C； R 52 10B. R， A 指向 C； R52 52C. R， A 指向 C； R 1052D. R， C 指向 A； R1052解析 从 A 到 C 的直线距离 l R，所以位移为 R，从 A 指向 C；（ 3R） 2 R2 10 10从 A 到 C 的路径长度为 R，所以路程为 R。52 522答案 C3用如图 3 所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上遮光条的宽度为 4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为 0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图 3A0.10 m/s B100 m/s C4.0 m/s
3、D0.40 m/s解析 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即 v m/s0.10 m/s，选项dt 4.010 30.040A 正确。答案 A4如图 4 所示，两位同学进行竞走比赛，他们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔 1 s 漏下一滴，他们在平直路上行走，同学们根据漏在地上的水印分布，分析他们的行走情况(已知人的运动方向)。下列说法中正确的是( )图 4A当沿运动方向水印始终均匀分布时，人一定做匀加速直线运动B当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人一定做匀加速直线运动C当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度
4、可能在减小D当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度一定在增大解析 由题意可知，地上水印的分布相当于纸带上打点的点迹分布，相等时间内人的位移逐渐增大时，人的速度一定在增大，但加速度可能减小，故只有 C 正确。答案 C5一物体以 10 m/s 的速度从甲地运动到乙地，又以 20 m/s 的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图 5 所示，则该物体从甲地3到丙地的平均速度大小为( )图 5A12 m/s B15 m/s C. m/s D18 m/s403解析 m/s。v x0 x0t1 t22x0x0v1 x0v2 2v1v2v1 v2 403答案 C6一
5、个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，在此过程中( )A速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值C位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将开始减小D位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最大值解析 由于物体做加速运动，加速度大小减小，只是加速过程减慢，但速度要继续增大，位移也继续增大，当加速度为零时，速度增大到最大值，然后做匀速运动，位移继续增大。故选项 B 正确。答案 B7甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度 v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度
6、 v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度 v1做匀速直线运动，后一半路程以速度 v2做匀速直线运动( v1 v2)，则( )A甲先到达 B乙先到达C甲、乙同时到达 D不能确定解析 由于两车位移相同，所以平均速度大的先到达。对甲车：设所用时间为 t，则前一半时间内的位移为 x1 v1 ，后一半时间内的位移为 x2 v2 ，故甲车的平均速度t2 t2为 v 甲 ；对乙车：设整段位移为 x, 则前一半位移用时为 t1 ，后x1 x2t v1 v22 x2v1一半位移用时为 t2 ，故乙车的平均速度为 v 乙 。则有 v 甲 v 乙x2v2 xt1 t2 2v1v2v1 v2 0，故甲车先到。v
7、1 v22 2v1v2v1 v2 （ v1 v2） 22（ v1 v2）4答案 A8一质点从 t0 时刻开始沿 x 轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x2 t38 t1( x 和 t 的单位分别为 m 和 s)，则下列说法中正确的是( )A质点一直向 x 轴正方向运动B质点做匀变速直线运动C质点在第 2 s 内的平均速度的大小为 3 m/sD质点在 02 s 内的位移为零解析 利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后可判断： t0 时， x01 m， t1 s 时， x15 m， t2 s 时， x21 m，可知选项 A 错误；由关系式 x v0tat2可知匀变速直线运动的位移与时
8、间成二次函数关系，故选项 B 错误；根据平均速度12的定义式结合题目所给关系式可知质点在第 2 s 内的平均速度的大小为 v 1 （ 5）1m/s6 m/s，选项 C 错误；因为 t0 和 t2 s 时的位置相同，所以质点在 02 s 内的位移为零，即选项 D 正确。答案 D9一个做直线运动的物体的 v t 图象如图 6 所示，由图象可知( )图 6A01.5 s 内物体的加速度为4 m/s 2，1.53 s 内物体的加速度为 4 m/s2B04 s 内物体的位移为 12 mC3 s 末物体的运动方向发生变化D3 s 末物体回到出发点解析 v t 图象的斜率表示加速度，由 a 可知，03 s
9、内物体的加速度为 a v tm/s24 m/s2，选项 A 错误；由图象知，物体先沿负方向做匀减速运动，6 （ 6）31.5 s 末速度减小到 0，以后沿正方向做匀加速运动，3 s 末回到出发点，选项 D 正确；04 s 内物体的位移为 3 m，选项 B 错误；3 s 末物体的加速度方向发生变化，运动方向不变，选项 C 错误。5答案 D10(2016浙江杭州期末)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其 v t 图象如图 7 所示，则由图可知( )图 7A00.4 s 内，小球运动过程的平均速度为 2.5 m/sB小球第一次反弹瞬间速度的大小为 5 m/sC小球第一次能弹起的最
10、大高度为 0.45 mD小球在下落和弹起过程中加速度的大小均为 10 m/s2，但方向不同解析 由 v t 图象知：0.4 s 末的速度 v4 m/s，故前 0.4 s 的平均速度 2 v v2m/s，A 选项错误；由 v t 图象知 t0.5 s 小球落地后反弹，反弹瞬间速度大小为 3 m/s，B 选项错误；最大高度由 0.5 s0.8 s 的运动可知 h 0.33 m0.45 m，故12C 选项正确；由 v t 图象的斜率含义知下落和弹起过程中加速度的大小均为 10 m/s2，方向相同，故 D 选项错误。答案 C二、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的)11下列
11、说法中的“快” ，指加速度较大的是( )A小轿车比大卡车启动得快B协和式客机能在两万米高空飞行得很快C乘汽车从成都到济南，如果走高速公路能很快到达D汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来解析 启动得快指速度变化得快，即加速度大，A 项对；客机在高空飞行得快指的是速度大，B 项错；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C 项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D 项对。答案 AD612如图 8 所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在 AB、 ABC、 ABCD、 ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是 1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为 1 m。下列
12、说法正确的是( )图 8A物体在 AB 段的平均速度为 1 m/sB物体在 ABC 段的平均速度为 m/s52C AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度D物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度解析 由 v 可得： vAB m/s1 m/s， vAC m/s，故 A、B 均正确；所选取的 x t 11 52过程离 A 点越近，其阶段的平均速度越接近 A 点的瞬时速度，故选项 C 正确；由 A 经 B到 C 的过程不是匀变速直线运动过程，故 B 点虽为中间时刻，但其速度不等于 AC 段的平均速度，选项 D 错误。答案 ABC13 t0 时刻，一物体以一
13、定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第 3 s 内以及第 7 s 内的位移，则下列说法正确的是( )A不能求出任一时刻的瞬时速度B能够求出任一时刻的瞬时速度C能求出第 3 s 末到第 7 s 初的位移D能够求出该物体的加速度解析 由第 3 s 内以及第 7 s 内的位移可分别求得 t2.5 s 和 t6.5 s 时的瞬时速度，即 v2.5 和 v6.5 ，则有 a ，可以求得加速度 a；又因为x3t1 x7t1 v6.5 v2.54t1v2.5 v0 a2.5t1，可求出初速度 v0，则由 a 与 v0可以求出任意时刻的速度，也可以求出任意时间段内的位移。答案 BCD三、非选择题71
14、4(2016浙江杭州六校联考)一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1 秒内的位移恰为它最后 1 秒内位移的一半， g 取 10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？解析 由 h gt2可得：12第 1 秒内的位移 h1 1012 m5 m；12则最后 1 秒内的位移 h22 h110 m；设下落总时间为 t，最后 1 s 内的位移 h2 gt2 g(t1) 210 m；12 12解得 t1.5 s；则物体下落的总高度 h gt211.25 m。12答案 11.2515一辆汽车从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在 2 s 内经过相距 27 m 的 A、 B两点，汽车经过
15、B 点时的速度为 15 m/s。如图 9 所示，求：图 9(1)汽车经过 A 点的速度大小；(2)A 点与出发点间的距离；(3)汽车从 O 点到 B 点的平均速度大小。解析 (1)汽车在 AB 段的平均速度 m/s13.5 m/s，而汽车做匀加速直线v xABt 272运动，所以有 即 vA2 vB12 m/sv vA vB2 v (2)由 v2 v 2 ax 得 a 1.5 m/s 2，同理20v 2 axOA，代入数值得 xOA48 m2A(3)汽车从 O 点到 B 点的平均速度 m/s7.5 m/sv vB2 152答案 (1)12 m/s (2)48 m (3)7.5 m/s16飞机着
16、陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为 60 m/s。求：(1)它着陆后 12 s 内滑行的位移 x；8(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)；(3)静止前 4 s 内飞行滑行的位移 x。解析 (1)以初速度的方向为正方向，则有 a6 m/s 2，飞机在地面滑行的最长时间 t s10 s， va 0 60 6所以飞机 12 s 内滑行的位移等于 10 s 内滑行的位移，由 v2 v 2 ax 可得 x m300 m。20 6022（ 6）(2)方法一： m/s30 m/s。v v v02 0 602方法二： m/s30 m/s。v x t 30010(3)可看成反向的匀加速直线运动x at2 642 m48 m。12 12答案 (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m
