1、空间直角坐标系,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,一、空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC， 的方向 为正方向，以线段OA，OC， 的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系,B,O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,分别称为xOy平面,yOz平面,zOx平面,O,空间直角坐标系的画法,在空间取定一点O,从O出发引三条两两垂直的射线，使 xOy=135。,yOz=90。,选定某个长度作为单位长度,(原点),(坐标轴),O,x,y,z,1,1,1,右手系,（1）空间直角坐标系中任意一点
2、的位置如何表示？,探究,P1,P2,P3,y,x,z,过P点分别做三个平面垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么P点就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z).,（2）给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确定它在空间直角坐标系中的位置？,探究,注意：在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了 一一对应关系，(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。三个数值x、y、z分别叫做P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。,P1,P2,P3,y,x,z,过P点分别做三个平面垂直于x,y
3、,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么P点就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z).,对于空间任意一点P，要求它的坐标,P点坐标为(x,y,z),P0,x,y,z,方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为P0点。点P0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的x坐标、y坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的z坐标。,P点坐标为(x,y,z),P1,类比平面两点间的距离公式的推导,你能猜想一下空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离公式吗？,探究,1,1,P1,1,P2,M,N,N1,N2,M2
4、,M1,E,空间两点间的距离公式,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0)B1,B (2,-2,-1),(-1,-3,0)C1,(-1,-3,3)C,练习：在空间直角坐标系中作出下列各点 A（1,4,1）；B（2,-2,-1）；C（-1,-3,3）；,例1：如图,规律总结：,xoy平面上的点竖坐标为0,yoz平面上的点横坐标为0,xoz平面上的点纵坐标为0,x轴上的点纵坐标竖坐标为0,z轴上的点横坐标纵坐标为0,y轴上的点横坐标竖坐标为0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中
5、红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。,例2：,试写出全部氯原子所在位置的坐标。,小结：,1、空间直角坐标系 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 3、空间两点间的距离公式 4、思想方法：类比、化归,作业: P136练习：1，2，3. P138习题4.3A组：2.,对称问题,某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m. 现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过?,例1、已知点A(5,8),B(4,1),试求点A关于点B的对称点C的坐标。,例2、求点A(2,2)关于直线2x-4y+9=0的对称点坐标.,例3、求直线l1: 2x+y-4=0关于l:3x+4y-1=0对称的直线l2的方程.,P1,P2,M1,M2,
