1、1第四章 齿轮传动计算题专项训练（答案）1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 z=36，顶圆 da=304mm。试计算其分度圆直径 d、根圆直径 df、齿距 p以及齿高 h。2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比 i=3，主动齿轮转速 n1=750r/min，中心距 a=240mm，模数 m=5mm。试求从动轮转速 n2，以及两齿轮齿数 z1和 z2。3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=20 0， Z 1=25，Z 2=50，求（1）如果n1=960r/min，n 2=？ （2）中心距 a=？ （3）齿距 p=？答案： n2=480 a=75 p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。标准直
2、齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 z1=24， 齿顶圆直径 da1=78mm, 中心距 a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2)z2 =66 da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2*1.25*3=190.5i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的 =200，m=4mm，传动比 i12=3，中心距 a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3
3、*18=542d1=4*18 =72d2=4*54 =216da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距 a150mm，传动比 i12=4, 小齿轮齿数 Z1=20。试确定这对齿轮的模数 m和大齿轮的齿数 Z2、分度圆直径 d2、齿顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2。解: Z2=
4、iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5da2=mZ2=200da2=200+2*2.5=205df2=200-2*1.25*2.5=193.57、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高 ha、齿根高 hf、顶隙 c、齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df、基圆圆直径 db、齿距 p、齿厚 s和齿槽宽 e。【答案】 d=57 mm、 ha=3 mm、 hf=3.75 mm、 c=0.75 mm、 da=63 mm、 df=49.5 mm、 db=53.6 mm、 p=9.42 mm、 s=4.71 mm， e=4
5、.71mm。8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为 95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20 o=0.94）解: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为 40和 80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为 420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。3解: m=420/(40+2)=10 d1=400 d2= 800 da2=800+20=820df1=400-2*1.25m=375 df2=800-2*1.25m=775a=10/2(40+80)=600 p=3.14*m=31.410、一齿轮副，主动齿轮齿数 Z1=30，从动齿数 Z2=75，试计算传动比 i12=？若主动
6、轮的转速 n1=1500r/min，从动齿轮转速 n2=？若齿轮模数 m=2.5mm，试计算小齿轮的分度圆直径 d1、齿距 p和全齿高 h。【答案】传动比 i12= Z2/Z1 =2.5由 i12= n1 /n2得从动轮转速 n2= n1 / i12=600 r/min分度圆 d1 = mz1=75mm 齿距 P =m=7.85mm全齿高 h =(2+c*)m =2.25 m=5.63 mm11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数 z=40，测得全齿高 h=9.3mm。试确定齿轮模数 m，并计算齿轮的齿距 p、分度圆直径 d、齿顶圆直径 da和齿根圆直径 df。附 渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自 GB13
7、57-87）第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8第二系列 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 14 18【答案】由 h =(2+c*)m =2.25 m得 m=4.13mm 查表取标准值模数 m=4mm齿距 P =m=12.56mm 分度圆 d = mz=160mm齿顶圆 da =m(z+2)=168mm 齿根圆 df = m(z -2.5)=150mm12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距 a=250mm,主动轮的齿数 z1=20,模数m=5mm,转速 n1=1450r/min,试求从动轮的齿数 z2，传动比 i12,转速 n2，分度圆的
8、直径 d2,齿根圆直径 df2。【答案】a =m(z 1 +z2)/2得齿数 z2=80传动比 i12= Z2/Z1 =4 转速 n2= n1 / i12=362.5r/min4分度圆 d2=mz2=400mm 齿根圆 df2 =m(z2-2.5)=387.5mm13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速 n1=900r/min，从动轮转速 n2=300r/min，中心距 a=200mm，模数 m=5mm，求齿数 z1和 z2。 ，计算小齿轮的分度圆的直径 d1,齿顶圆直径 da1。【答案】由 i12= Z2/Z1 =n1 /n2 得 Z2/Z1 =3又 a =m(z1 +z2)/
9、2所以 z1 +z2=80联立得 z1=20 z2=60分度圆 d1 = mz1=100mm 齿顶圆 da1 =m(z1+2)=66mm14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 zl22、 z298，小齿轮齿顶圆直径dal240 mm，大齿轮全齿高 h22.5 mm，压力角 均为 20，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 如果能，试计算标准中心距 a。【答案】d a1 =m1(z1+2)所以 m1=10mmh =(2+c*)m2 =2.25 m2所以 m2=10mm两个齿轮能正确啮合传动。a =m(z1 +z2)/2=2*(22+98)/2=120mm15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿
10、轮（正常齿） ，大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 z1=24， 齿顶圆直径 da1=78mm, 中心距 a=135mm, 试确定齿轮的模数 m、齿数z和传动比 i12，并计算大齿轮的分度圆直径 d2、齿根圆直径 df2。【答案】d a1 =m(z1+2)所以 m=3mma =m(z1 +z2)/2所以 z2=66i12= Z2/Z1 =2.75d2 = mz2=198mmdf2 = m(z2 -2.5)=190.5 mm16、需要传动比 i=3的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z 1=20，z 2=z3=60，齿顶圆直径分别为da1=44mm，d a2=
11、124mm，d a3=139.5mm。问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距 a、齿距 p和齿厚 s。【答案】d a1 =m1(z1+2)所以 m1=2mmda2 =m2(z2+2)所以 m2=2mm5da3 =m3(z3+2)所以 m3=2.25mm取标准值 m3=2.5mm1与 2齿轮能正确啮合，a =m(z 1 +z2)/2=80mmP =m=6.28mm s =m /2 =3.14mm17、已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比 i=3.5，模数 m=4，二轮齿数之和z1+z2=99。试求中心距 a、两轮的齿数 z1、z 2，分度圆直径 d1、d 2，齿距 p。【答案】i = Z 2/Z
12、1=3.5又 z1+z2=99联立求解 z1 =22 , z2=77a =m(z1 +z2)/2=198mmd1 = mz1=88mmd2 = mz2=308mmP =m=12.56mm18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距 p=12.56mm，齿数 z=20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径 d、齿顶圆直径 da、 、齿根圆直径 df、基圆直径 db、 、齿高 h及齿厚s。(cos200.94)解：由 p12.56mm，得 m=4mm; 分度圆直径 d=mz=420=80mm;基圆直径 db=d cos20=75.2mm; 齿顶圆直径 da=m(Z+2ha*)=88mm;齿根圆直径 df= m(Z2h a*2c*)=70mm; 齿高 h= m (2ha*+c*) =9mm;齿厚 s=6.28mm
