1、1高中数学 第一章 导数及其应用 1.6 微积分基本定理教材习题点拨 新人教 A 版选修 2-2练习解：(1)50；(2) ；(3) ；(4)24；(5) ln 2；(6) ；(7)0；(8)2.503 423 53 32 12点拨：本题利用微积分基本定理和定积分的性质计算定积分习题 1.6A 组1解：(1) ；(2) 3ln 2；(3) ln 3ln 2；(4) ；(5) 1；(6)403 12 92 176 3 28e2e2ln 2.点拨：本题利用微积分基本定理和定积分的性质计算定积分2解： sin xdx(cos x) 2. 30 |30它表示位于 x 轴上方的两个曲边梯形的面积与 x
2、轴下方的曲边梯形的面积之差或表述为：位于 x 轴上方的两个曲边梯形的面积(取正值)与 x 轴下方的曲边梯形的面积(取负值)的代数和B 组1解：(1)原式 ；(12e2x)|10 e22 12(2)原式 ；34sin =6(3)原式 .(2xln 2)|31 6ln 22解：(1) sin mxdx cos mcos( m)0； (cos mxm )| 1m(2) ；si1co =in si()=0mx(3) ；2 co 2 2sindd4xx (4) .2 1s sin co =mx 3解：(1) s(t) (1e ku) t0gk2du | t e kt 49 t245e 0.2 t245.(gku gk2e ku)t0 gk gk2 gk2(2)由题意得 49t245e 0.2 t2455 000.这是一个超越方程，为了解这个方程，我们首先估计 t 的取值范围根据指数函数的性质，当 t0 时，0e 0.2 t1，从而 5 00049 t5 245，因此 t .5 00049 5 24549因为 , ，0.27e36105240. 79e1.0所以 1.24107 245e 0.2 t3.3610 7 .从而在解方程 49t245e 0.2 t2455 000时，245e 0.2 t可以忽略不计因此 49t2455 000，解之，得 t s.5 24549
