1、1高中数学 第 1章 导数及其应用 1.1.2 瞬时变化率导数自我小测 苏教版选修 2-21已知 f(x) kx5，则 f(x)在 x2 处的导数为_2已知 f(x)2 x2，则曲线 y f(x)在 x1 处的切线斜率为_3曲线 y x2的一条切线斜率为6，则切点坐标为_4已知函数 y f(x)在 x x0处的导数为 11，则当 x0 时，_.00fx5设曲线 y ax2在点(1， a)处的切线与直线 2x y60 平行，则 a等于_6曲线 y x2在其上一点 P处的切线的倾斜角为 ，则点 P的坐标为_47已知曲线 y2 ax21 过点 P( ，3)，则该曲线在 P点的切线方程是a_8已知函数
2、 y f(x)的图象在点 M(1， f(1)处的切线方程是 y x2，则 f(1)1 f(1)_.9已知点 M(0，1)，过点 M的直线 l与曲线 y x34 x4 在 x2 处的切线平行，1求直线 l的方程10已知直线 l1为曲线 f(x) x2 x2 在点(1,0)处的切线， l2为该曲线的另一条切线，且 l1 l2，求直线 l2的方程2参考答案1答案： k 解析： y k(2 x)5 k25 k x， k，y当 x0 时， k， f(2) k.2答案：4 解析： y2(1 x)221 24 x2( x)2， 42 x，y当 x0 时， 4，即 f(1)4，切线斜率为 4.3答案：(3,9
3、) 解析：设切点坐标为( x0， y0)， y( x0 x)2 x022 xx0( x)2， 2 x0 x，当 x0 时， 2 x0，即 f( x0)2 x06， x03， y09.4答案：11 解析：由导数定义得 ，当 x0 时，无限趋近于00fxff( x0)，当 x0 时， 00fxfx f( x0)11.00ff5答案：1 解析：由题意知切线的斜率为 2. y ax2在 x1 处的导数为 2a，2 a2. a1.6答案： 解析： 1，且 2 x0 x，当,24tn4k yx0x x0 时， f( x0)2 x0 k1， ， .01 y7答案：4 x y10 解析： y2 ax21 过点
4、 P( ，3)，a32 a21,2 a22， a1 或 a1(舍去)，3 P(1,3). y2 x21， y2(1 x)2121 214 x2( x)2，则 42 x.y当 x0 时， 4， f(1)4，即切线斜率为 4，由点斜式可得切线方程为 y34( x1)，即4x y10.8答案：3 解析：由导数几何意义知 f(1) k .12又 f(1) 12 ，5于是 f(1) f(1) 3.19答案：解：因为 yx3311(2)4()242 x ( x)2，3当 x0 时， 0，所以直线 l的斜率为 0，其直线方程为 y1.y10答案：解： y f(x x) f(x)( x)22 xx x， x2 x1，y x趋于 0时， 趋于 2x1，即 f( x)2 x1，则 f(1)3.y切线 l1的斜率为 3.
