1、宇成教育 -函数的图像及分段函数 函数图象知识归纳(1)函数图像画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出 x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点 P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律：平移变换 y=f(x)y=f(x+a),把 y=f(x)的图像向左或向右平移| a|个单位；y=f(x)y=f(x)+b，把 y=f(x)的图像向上或向下平移| b|个单位； 对称变换;y=f(x)
2、y=f(x),关于轴对称y=f(x)y=f(x) ,关于轴对称y=f(x)y=f（|x|）, 把轴右边的图象保留，然后将轴右边部分关于轴对称。（注意：它是一个偶函数）y=f(x)y=|f(x)| 把轴上方的图象保留，轴下方的图象关于轴对称一个重要结论：若 f(ax)f(a+x)，则函数 y=f(x)的图像关于直线 x=a对称；（2）分段函数是一种特殊的函数，自变量在不同范围内取值时，对应的解析式不同，但无论分段函数共有几段，它始终是一个函数，而不是多个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。探底检测1. 做出下列函数的图像： y=1+lgx; y=lg(x-1)2.已知
3、函数 )(xfy的图象如图，作出下列函数图象：xOy y=f(x)(2,0)(0,-1)（1） )(xfy；（2） )(xfy；（3） |；（4） |；（6） )1(f；（7） 1)(f（8） )(xfy；能力提高1.画出下列函数的图像.(1)画出函数 |xy的图象。 (2)画出函数 |2|yx的图象。(3)画出函数 2|3|yx的图象。 (4)画出函数 23|yx的图象。(5)y=2x+1,x1,3; (6) ，x246yx1,5(7)f(x)=|x+2|+|x-1| (8) 1xy3.向高为 H的水瓶中注水，注满 为止。如果注水量 V与水深 h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）
4、(A) (B) (C) （D）4.（公交车票价）某市“招手即停 ”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5 公里以内（含 5 公里），票价 2 元；VHO h（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里计算）。如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。5.某质点 30 秒内运动速度 v 是时间 t 的函数，它的图象如图，用解析式法表示出这个函数，并求出 9 秒时质点的速度。6.中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额 税率（%）不超过 500 元的部分 5超过 500 元至 2000 元的部分 10超过 2000 元至 5000 元的部分 15某人一月份应交纳此项税款为 26.78 元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？7.如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线 BCDA 由点 B（起点）向点 A（终点）运动，设点 P 运动的路程为 x， ABP 的面积为 y，求：（1） y 关于 x 的函数关系式；（2）画出 y = f (x) 的图象。5 10152025303551015202530O t/sv(cm/s)A BCDPx
