1、第二章 第三节限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1如图2318所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为图2318A3个 B 4个 C5个 D6个答案 B2如图2319所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则图2319A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力答案 B3 (多选)(2016长春模拟)如图 2320所示，人和物体处于静止状态。当人拉着
2、绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是图2320A绳的拉力大小不变B人所受的合外力增大C地面对人的摩擦力增大D人对地面的压力减小答案 AC4(2016山西联考)如图2321所示，左侧是倾角为 60的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有14质量为m 1、m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮当它们处于平衡状态时，连接m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比m 1m 2等于图2321A11 B23 C32 D34解析 设轻绳的张力为F，圆弧面对m 2的弹力为N，由对称性可知
3、，NF，由于m 1、m2均静止，由平衡条件可得：Fm 1gsin 60，Fcos 30Ncos 30m 2g。联立解得 ， B正确。m1m2 23答案 B5(2016衡水模拟)如图2322所示，小球C置于内侧面光滑的半球形凹槽B内， B放在长木板 A上，整个装置处于静止状态。在缓慢减小木板的倾角过程中，下列说法正确的是图2322AA受到的压力逐渐减小BA 受到的摩擦力逐渐减小CC对B 的压力逐渐变大 DC受到三个力的作用解析 缓慢减小，则A 、B、C始终处于平衡状态。把B、C看成一整体，设质量为M。则Mg sin f AB，Mg cos N AB，由牛顿第三定律得f BAf ABMgsin ，
4、N BAN ABMgcos ，减小，sin 变小，cos 变大，所以 fBA变小，N BA变大，A错误、B 正确。对C受力分析可知，其受重力、支持力两个力的作用，大小相等，所以支持力不变，C对B的压力不变，C 、D错误。答案 B6 (多选)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2323所示。 P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是图2323AP受 4个力BQ受3个力C若绳子变长，绳子的拉力将变小D若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大解析 先研究Q，水平方向上Q受墙壁和小球P的弹力而平衡，竖直方向上 Q受重力和P对它的竖直向上的摩擦力而平衡，故Q受到的静
5、摩擦力始终等于其重力，选项B、D错误；再研究P，P 受重力、绳子拉力、Q对它的支持力和竖直向下的摩擦力作用。选项A正确；以P、Q 整体为研究对象，设绳子与墙壁之间的夹角为 ，若绳子变长， 将变小，根据平衡条件在竖直方向上有Fcos G 总 ，则绳子的拉力将变小，选项 C正确。答案 AC7(2016冀州调研)如图2324所示，物块A放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时 A、B静止，现用力F沿斜面向上推A ，但A 、B仍未动。则施力 F后，下列说法正确的是图2324AA、B 之间的摩擦力一定变大BB 与墙面间的弹力可能不变CB与墙之间可能没有摩擦力D弹簧弹力一定不
6、变解析 最初A 所受的静摩擦力沿斜面向上，施力 F后，摩擦力可能变小，A 错；由于弹簧的形变没有变化，所以弹簧的弹力一定不变；将A、B作为一整体分析，力F有水平向左的分力，所以B与墙面间的弹力由无变有，而力F有竖直向上的分力，所以B 与墙之间有静摩擦力，故 B、C错，D对。答案 D8 (多选 )如图23 25所示，圆形凹槽半径R 30 cm，质量m1 kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k50 N/m，自由长度L40 cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37。取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。则图2325A物块对槽的压力大
7、小是15 NB物块对槽的压力大小是 13 NC槽对物块的摩擦力大小是6 ND槽对物块的摩擦力大小是8 N解析 由受力分析可知物体对槽的压力Fmgcos 37kx8 N5 N13 N，槽对物块的摩擦力F fmgsin 37 6 N。故B、C 正确。答案 BC9(2016东北三校联考)如图2326所示，有一倾角 30的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A 静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至 mg再逐渐减为零的过程中， A和B始终保持静止。对此过程下列说32法正确的是图2326A地面对B的支持力大于(Mm)gBA对B的压力的最小值为 mg，最大值为 mg32 334CA所受摩擦力的
8、最小值为0，最大值为mg4DA所受摩擦力的最小值为 mg，最大值为 mg12 34解析 因为A 、B 始终保持静止，对A 、B 整体受力分析可知，地面对 B的支持力一直等于(Mm) g， A错误。当F0 时，A对B的压力最小，为 mgcos 30 mg；当F mg时，A对B的压力最大，为mg cos 30Fsin 32 3230 mg，B正确。当 Fcos 30mg sin 33430时，即F mg时，A 所受摩擦力为 0，当F0 时，A所受摩擦力大小为 mg33 12，方向沿斜面向上，当F mg时，A所受摩擦力大小为 mg，方向沿斜面向下32 14，选项C、D错误。答案 B10 (多选)(2
9、016潍坊模拟)质量为 M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为的固定斜面上，并处于静止状态，如图2327所示，忽略B球表面的摩擦力，则关于物体受力情况的判断正确的是图2327A物体A对物体B 的弹力方向沿斜面向上B物体 A受到 4个力的作用C物体B对斜面的压力等于mgcos D物体B对物体A 的压力大于 mgsin 解析 因A、 B两物体的接触面为圆弧，其相互作用的弹力方向沿两球心的连线，故A错误；分析物体B的受力如图所示，由平衡条件可得：N 1mgsin 结合牛顿第三定律可知，C错误、D正确；物体A受到重力、斜面的支持力、B对 A的压力、斜面对 A的摩擦力共4个力作用，B正确
10、。答案 BD二、计算题(共30分)11 (15分)(2016杭州月考)如图 2328所示，一球A 夹在竖直墙与三角劈 B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为 ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图2328解析 球A与三角形劈B 的受力情况如图甲、乙所示，球 A在竖直方向的平衡方程为：GA FNsin 45三角形劈的平衡方程为：FfmF Nsin 45FNBGF Ncos 45另有F fmF NB由式可得：FNG22（1 ）而F NF N，代入式可得：G A G。1 答案 G1 12 (15分
11、)如图2329所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持 30的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m 30 kg，人的质量M 50 kg，g取10 m/s 2。试求：图2329(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB 所受力的大小。解析 (1)因匀速提起重物，则F Tmg，且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FNMgmg(50 30) 10 N200 N，方向竖直向上。(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件
12、得：FAB2 mgtan 3023010 N200 N33 3FBC N400 N。2mgcos 30 2301032 3答案 (1)200 N (2)400 N 200 N3 3第二章 第二节限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1(2016孝感检测)如图2214所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让B 缓慢向右移动，则下列说法正确的是图2214A随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着 B向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D随着B向右缓慢移动，
13、滑轮受绳AB的合力不变解析 随着B 向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，D 正确。答案 D2如图2215所示，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳连在墙C处，在B 端悬挂一重物 P，在水平向右的力 F缓慢拉起重物P的过程中，杆AB 所受压力的变化情况是图2215A变大 B变小 C先变小再变大 D不变解析 根据力的合成与分解可知，CB 绳的拉力增大，BP 绳的拉力也增大，但杆与竖直方向的夹角不变，杆所受压力沿竖直方向的分力始终与重物的重力大小相等，故杆所受压力不变，D正确。答案 D3如图2216所示，在水平
14、天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重量为 G的物体。BO段细线与天花板的夹角为30。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是图2216A细线BO对天花板的拉力大小是G2Ba杆对滑轮的作用力大小是G2Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G解析 细线对天花板的拉力大小等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力大小都是G，互成120 ，因此合力大小是G，根据共点力的平衡条件，a杆对滑轮的作用力大小也是G，方向与竖直方向成 60角斜向右上方；a杆和细线对滑轮的合
15、力大小为零。答案 D4 (2016合肥模拟 )如图2217 为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，则弹簧的形变量大小为图2217A. B. C. D.mgk 3mg2k 3mg3k 3mgk解析 对小球进行受力分析如图，由平衡条件可得kxmg tan 45，解得弹簧的形变量大小为 x ，选项A正确。mgk答案 A5(多选 )两物体 M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图2218所示，OA、 OB与水平面的夹角分别为30、60 ，物体M 的重力大小为20 N，M、 m均处于静止状态。则图2218A
16、绳OA对M的拉力大小为10 NB绳 OB对M的拉力大小为10 NCm受到水平面的静摩擦力大小为10 N3Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析 如图所示，对O点分析，其受到轻绳的拉力分别为 FA、F B、Mg ，O 点处于平衡状态，则有F A 10 N, FB Mg10 Mg2 32 3N，物体m受到轻绳向左的拉力为10 N，向右的拉力为10 3N，处于静止状态，故水平面对物体m的静摩擦力水平向左，大小为(10 10) 3N，A、D选项正确。答案 AD6 (多选)如图2219所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为
17、1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是图2219A此时两臂受到的压力大小均为5.010 4 NB此时千斤顶对汽车的支持力为1.010 5 NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析 设两臂受到的压力均为F 1，汽车对千斤顶的压力为F，两臂间夹角为，则有F2F 1cos ，由此可知，当 F1.010 5 N，120时，F 11.010 5 2N，A错误，B正确；若继续摇动把手，F不变，减小，则F 1将减小，C 错误、D正确。答案 BD7 (多选)如图2220所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，
18、物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90，当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是图2220A绳受到的拉力变大B物块与斜面间的摩擦力变小C物块对斜面的压力变小D物块受到的合力不变解析 F增大，由于绳的夹角不变，故绳上的拉力增大，A 正确；对物块进行受力分析，沿斜面方向：绳的拉力的分量与物块重力的分量之和等于静摩擦力，垂直斜面方向：物块重力的分量等于斜面对物块的支持力与绳的拉力的分量之和，由于绳上的拉力增大，故静摩擦力变大，支持力变小，B错误、C 正确；物块仍处于平衡状态，所受合力仍为0，故D正确。答案
19、ACD8 (多选)如图2221所示， A、B都是重物，A被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O 是三根线的结点，bO水平拉着B物体， cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，则下列说法中正确的是3图2221A弹簧的弹力为10 NB重物 A的质量为 2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 N3DOP 与竖直方向的夹角为60解析 Oa与aA 两绳拉力的合力与OP的张力大小相等。由几何知识可知F OaF aA20 N，且O
20、P 与竖直方向夹角为 30，D不正确；重物A 的重力G AF aA，所以m A2 kg，B 正确；桌面对B的摩擦力f F ObF Oa cos 3010 3N，C正确；弹簧的弹力F 弹 F Oasin 3010 N，故 A正确。答案 ABC9(2016保定模拟)如图2222所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态。已知球半径为 R，重为G ，线长均为R。则每条细线上的张力大小为图2222A2G B. G C. G D. G62 32 52解析 本题中O点与各球心的连线、及各球心连线，构成一个边长为 2R的正四面体，如图甲所示( A、B、C 为各球球心 )，O为ABC
21、 的中心，设OAO，由几何关系知OA R，由勾股定理得 OO 233 OA2 AO2R，对A 处球受力分析有： Fsin G ，又sin 83 ，解得F G，故只有 B项正确。OOOA 62答案 B二、计算题(共46分)10 (14分)如图2223所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持 30的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m 30 kg，人的质量M 50 kg，g取10 m/s 2。试求：图2223(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB 所受力的大小。解析 (1)因匀速提起重物，
22、则T mg，故绳对人的拉力也为mg ，所以地面对人的支持力为：NMgmg(5030)10 N200 N，方向竖直向上。(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：FAB2 mgtan 3023010N200 N33 3FBC N400 N。2mgcos 30 2301032 3答案 (1)200 N (2)400 N 200 N3 311 (16分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图2224所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上， A
23、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角。已知B球的质量为m，求细绳对 B球的拉力大小和A球的质量。图2224解析 对B 球，受力分析如图所示。则有F Tsin 30mg得F T2mg对A球，受力分析如图所示。在水平方向：F Tcos 30 FNAsin 30在竖直方向：F NAcos 30m AgF Tsin 30由以上方程解得：m A2m。答案 2mg 2m12 (16分)(2016杭州检测)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv 2，其中v为滑板速率(水可视为静止 )。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角
24、37时( 图 2225) ，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg。试求(重力加速度 g取10 m/s2，sin 37取 ，忽略空气阻力)：35图2225(1)水平牵引力F 的大小；(2)滑板的速率。解析 (1)以滑板和运动员为研究对象，其受力示意图如右图所示，因为滑板做匀速直线运动，所以F N与F 的合力与重力是一对平衡力，所以有F 合 mg 。由几何知识得：FNcos mg，F Nsin F联立解得F 810 N。(2)由F Nkv 2得v 5 m/s。FNk Fksin 答案 (1)810 N (2)5 m/s第一节限时检测(限时45分钟，满分100分
25、)一、选择题(每小题7分，共63分)1(2016盐城模拟)如图5114所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢( 人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是图5114A人对车厢的作用力做正功 B车厢对人做负功C车厢对人做正功 D车厢对人不做功答案 C2 (2015海南单科 )假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的A4倍 B 2倍 C. 倍 D. 倍3 2解析 因摩托艇受到的阻力fkv ，设原来的发动机的输出功率为P，最大速率为v m。输出功率为2P时，最大速率为 vm，由PFvfv mkv 得v m ，所以
26、2mPk ，因此A、B、C错，D对。vmvm 2PP 2答案 D3 (多选)如图5115所示，一根细绳的上端系在O 点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上。现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离( 细绳尚未到达平行于斜面的位置)。在此过程中图5115A摩擦力对重球B不做功B摩擦力对重球B 做正功C水平推力F和重球B 对 A做功的大小相等DA对重球B 所做的功与重球 B对A 所做的功大小相等解析 因为斜面对B的摩擦力沿斜面向下，与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力做正功，A错误、B正确；斜面对 B的弹力和 B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜
27、面在弹力方向上的位移大小等于B在弹力方向上的位移大小。所以斜面与B间的弹力对B所做的功与对斜面做的功的绝对值相等，C错误、D正确。答案 BD4(2016合肥模拟)如图5116甲所示，两物体 A、B 叠放在光滑水平面上，对A 施加一水平力F ， Ft关系图象如图乙所示。两物体在力 F作用下由静止开始运动，且始终保持相对静止，则图5116A1 s末拉力F的瞬时功率最大B第 2 s末拉力 F的功率大于第 3 s末拉力F的功率C04 s内，任意时刻A对B摩擦力的功率一定小于拉力F的功率D04 s，A对B 摩擦力的平均功率为零解析 对整体受力分析可知，水平方向只受拉力，故02 s整体做加速运动，24 s
28、做减速运动直到静止，故2 s 末速度最大，1 s末拉力 F的大小是最大的，但此时的功率不一定最大，A错误；第2 s末，因为拉力为零，此时拉力的功率为零，故小于第3 s末拉力 F的功率， B错误； 0 4 s内，当拉力为零时，此时A对 B摩擦力为零，A 对B摩擦力的功率等于拉力F的功率，C错误；04 s内，物体 B的动能变化量为零，即 A对B 摩擦力的总功为零，则此段时间内的平均功率为零，D正确。答案 D5如图5117所示，一质量为M、长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块
29、和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，在将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为图5117A2mgL B. mgL12C(Mm)gL DmgL解析 在拉力F 的作用下，m、M缓慢匀速运动，使m被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为F T，则F Tmg ， FTmgF，当m到达M左端时，M 向右运动的位移为 ，故拉力做功WF mgL ，故D 正确。L2 L2答案 D6如图5118所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置 OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块克服重力做功为2 J。用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩
30、擦力。在此过程中，以下判断正确的是图5118AF N和F f对物块都不做功BF N对物块做功为2 J，F f对物块不做功CF N对物块不做功，F f对物块做功为2 JDF N和F f对物块所做功的代数和为0解析 由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力F N做正功，但摩擦力F f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由动能定理Wmgh0，故支持力 FN做功为mgh，B正确。答案 B7中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，最高速度为108 km/h，装有 “M70”大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8 700 kW。假设“ 野牛”
31、级重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力F f与速度v 成正比，即F fkv 。则下列说法错误的是A“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.910 5 NB在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.910 5 NC以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为 2 175 kWD从题中给出的数据，能计算阻力F f与速度v的比值k解析 由F 可得在额定输出功率下以最高时速航行时， “野牛”级重型气垫船的牵Pv引力：F N2.9 105 8 70010330N，阻力与牵引力大小相等，B正确；当气垫船的速度小于最高时速时，提供的牵引力大于2.910 5 N，A错误；由F fkv可
32、得k Ffv 2.910530Ns/m，D正确；若以最高时速一半的速度匀速航行，则有PF fv 2 P4175 W，C正确。答案 A8 (多选 )质量为 1 500 kg的汽车在平直的公路上运动， vt图象如图5119所示。由此可求图5119A前25 s内汽车的位移B前 10 s内汽车所受的牵引力C前10 s内汽车的平均速度D1525 s内合外力对汽车所做的功解析 汽车在前25 s内的位移为vt图象与t轴所围面积，x 总 450 m，前10 s内汽车的平均速度 m/s10 m/s，汽车在1525 v0 202s内做匀加速直线运动，W 合 mv mv 3.75 105 12 2 12 21J，而
33、由F f ma，因f未知，故无法求前 10 s内汽车的牵引力，故本题应选 A、C、D。答案 ACD9 (多选)(2016南昌模拟)如图 5120所示为汽车的加速度和车速倒数 的关系图1v象。若汽车质量为210 3 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则图5120A汽车所受阻力为210 3 NB汽车在车速为15 m/s时，功率为610 4 WC汽车匀加速的加速度为3 m/s 2D汽车匀加速所需时间为5 s解析 设汽车所受阻力大小为F f，由汽车的加速度和车速倒数 的关系图象可知，汽车1v从静止开始先做匀加速运动，加速度a2 m/s 2，直到速度达到v 11
34、0 m/s，则匀加速阶段所用时间为 t 5 v1as，此时汽车的牵引力功率达到最大，即 Pm(F fma )v1；接下来做加速度逐渐减小的变加速运动，汽车的牵引力功率保持不变，当速度达到v 230 m/s时，加速度为零，此时 PmF fv2，则解得F f 2103 N，P m610 4 W，当汽车在车速为15 m/s时，功率为 6104 W，所以正确选项为A 、B、D。答案 ABD二、计算题(共37分)10 (10分)(2016日照模拟)如图 5121所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿 30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，
35、g取10 N/kg ，求这一过程中：图5121(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。解析 (1)工人拉绳子的力：F mgsin 12工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：x2L，根据公式WFxcos ，得W 1 mgsin 2L2 000 J。12(2)重力做功：W2mgh mgLsin 2 000 J。(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合 0。答案 (1)2 000 J (2) 2 000 J (3)011 (13分)如图5122甲所示，一辆货车车厢内紧靠前挡板处有一物体A，其质量m110 3 kg，与车厢间的动摩擦
36、因数 0.83。物体A与货车一起以速度v 10 m/s，在倾角 37的足够长斜坡上匀速向上行驶。从某时刻开始货车加速运动，v t图象如图乙所示，物体 A与车厢后挡板接触前，已与货车速度相同，此时货车已经做匀速直线运动(空气阻力不计，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 。在这个相对滑动过程中，求：图5122(1)物体A 的加速度大小；(2)物体A 的相对滑动时间；(3)摩擦力对物体A 所做的功(结果保留两位有效数字)。解析 (1)设物体 A与车厢发生相对滑动时的加速度为a，由牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma所以物体A 的加速度：a0.64 m/s 2(2)由
37、vt图象可知，货车的加速度：a0.8 m/s 2a所以货车匀速运动后，物体A仍继续向前加速一段时间才与车厢保持相对静止。由vt图象可知，物体匀加速运动的末速度为：v t18 m/s设从物体与车厢发生相对滑动到相对静止的时间为t由匀变速直线运动规律有：v tvat解得：t12.5 s(3)由匀变速直线运动规律可得物体A的位移：xvt at212故摩擦力对物体A做的功为：Wmg cos x联立以上两式并代入数据可得摩擦力对物体A做的功：W1.210 6 J。答案 (1)0.64 m/s2 (2)12.5 s (3)1.2 106 J12 (14 分) 如图 5123所示，水平传送带正以v 2 m/
38、s的速度运行，两端水平距离 l8 m，把一质量 m2 kg的物块轻轻放到传送带的 A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？图5123解析 物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间物块受向右的摩擦力为：Ffmg0.1 210 N 2 N加速度为a g 0.1 10 m/s21 m/
39、s2Ffm当物块与传送带相对静止时，物块的位移为：x m2 m。v22a 2221摩擦力做功为：WF fx22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B 端所用的时间为：t s s5 sva l xv 21 8 22则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为： W0.8 W。PWt 451 s时，物块的速度为v 1at1 m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1F fv121 W2 W。皮带的速度为v 2 m/s，故皮带克服摩擦力做功的功率为P2F fv22 W4 W。答案 0.8 W 2 W 4 W第五章 第三节限时检测(限时45分钟，满分100分)
40、一、选择题(每小题7分，共63分)1(2016衡水模拟)如图5318所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h 。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑过程中图5318A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析 由于橡皮绳做功Wmgh ，故圆环机械能不守恒，A 错。橡皮绳开始一段没有弹力，故B 错，圆环与橡皮绳组成的系统机械能守恒，故弹性势能的增加量等于圆环机械能的减少量，C正确。当圆环受力平衡时动能最大，该位置橡皮绳处于伸长状态，
41、故D错。答案 C2如图5319所示，将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h 时，物体水平位移为 x、物体的机械能为 E、物体的动能为E k、物体运动的速度大小为v。以水平地面为零势能面。下列图象中，能正确反映各物理量与h的关系的是图5319解析 设抛出点距离地面的高度为H ，由平抛运动规律x v0t，Hh gt2可知：xv120 ，图象为抛物线，故A项错误；做平抛运动的物体机械能守恒，故 B2(H h)g项正确；平抛物体的动能E k mv2mgHmgh mv ，速度v12 12 20，故C、D项错误。2g(H h) v20答案 B3如图5320甲所示，质量不计的
42、弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则图5320At 1时刻小球动能最大Bt 2时刻小球动能最大Ct 2t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt 2t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析 0t 1时间内，小球做自由落体运动，故弹簧弹力为零。t 1t 2时间内，小球压缩弹簧，当弹力大小等于重力时，小球速度最大，在此时刻之前，小球做加速度减小的加速运动，之后做加
43、速度增加的减速运动，t 2时刻减速到零。t 2t 3时间内，小球向上先加速运动后减速运动。故A、B、 C三选项中，只有C 项正确。t 2t 3时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和，故 D项错误。答案 C4 (多选)如图5321所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A 置于光滑水平桌面上 (桌面足够大)，A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度，下列有关该过程的分析中正确的是图5321AB物体受到细线的拉力保持不变BB物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量CA物体动能的增加量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对 A做的功之和DA物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功解析 对A、 B的运动分析可知，A、B 做加速度越来越小的加速运动，直至 A和B达到最大速度，从而可以判断细线对B物体的拉力越来越大，A选项错误；根据能量守恒定律知，B减少的重力势能转化为A、B的动能与弹簧的弹性势能，据此可判断B 选项正确、C选项错误；而 A物体动能的增加量等于细线拉力与弹簧弹力对A做的功之和，由此可知D选项正确。答案 BD
