1、二次根式综合练习题第一部分（选择题 共 30 分）一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.下列式子中： 16、 2a、 1、 2ab、 21m、 80、 3、是二次根式的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2. 若 是二次根式、则下列说法正确的是（ ）yx2A. B. C. 同号 D.0,0,yxyx, 0yx3.下列各式中、是最简二次根式的是（ ）A. B. 0.1 C. 15 D. 21 514.对于二次根式 ，下列说法中不正确的是（ ）92xA.它是一个非负数 B.它是一个无理数C.它是一个最简二次根式 D.它的最小值为 35.若 ，则 的取值范
2、围是（ ）3)1()2(2xxA. B. C. D.0x21x6.已知直角三角形有两条的长分别是 3cm、4cm，那么第三条边的长是（ ）A. B. C. 或者 D. cm5cm7c5m7c57.下列二次根式中、是同类二次根式的一组是（ ）A. 2ab与 B. xy与 C. 0与 D. ab与 28.下列各式： 0、 12、 4、 8、 12、 4、 5、其中与 是同类二次根式的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.如果 ，那么化简 （ ）1a3)1(aA. B. C. D.)( 1)(aa1)(10.化简 得（ ）22)3(14xxA. B2. C. D.4x2第二部分（
3、非选择题 共 120 分）二填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11.若 2x+ 有意义，则 的取值范围是 。x12.写出两个与 3a是同类二次根式的式子 。13.若最简二次根式 1与 42a的被开方式相同、则 的值为 a。14.若 25mn与 1n与都是最简二次根式、并且是同类二次根式、则。15.当 时， ，当 时，1x2x 51x5)(216.若 ，则 的值 。40xyxy三解答题（共 9 小题，满分 102 分）17.（本小题满分 10 分）若 ，化简 25a 2.2a18.（本小题满分 10 分）（1） （2）2743351 21)(2(1819.（本小题满分 10
4、分）（1） （2）43)85(41)(12 40125.)4.3()20.（本小题满分 10 分）已知 ，求（ 2211xx） 的值2x21.（本小题满分 10 分）已知： ，求 的值.132x12x22.（本小题满分 12 分）已知： 、求 的值。10a21a23 （本小题满分 13 分）是否存在实数 ，使最简二次根式 与 是同类二次根式，若存在，求出m2m6的值，若不存在，请说明理由。24.（本小题满分 13 分）如图，在ABC 中，A=30，ACB=105 ，CDAB 于 D，BC=2cm，求：AC 和 AB的长（结果保留二次根式）25.（本小题满分 14 分）已知 且 是自然数10a（1）若 ，试求 的值02axx（2）是否存在满足条件的自然数 ，使得 是整数，若存在，求出 ，若142aa不存在，说明理由。
