1、- 1 -考题回访 专题三 动量与能量 第 6 讲 功 功率 动能定理1.(2014全国卷)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为 v,若将水平拉力的大小改为 F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v,对于上述两个过程,用 WF1、W F2分别表示拉力 F1、F 2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则 ( )A.WF24WF1,Wf22Wf1 B.WF24WF1,Wf2=2Wf1C.WF24WF1,Wf2=2Wf1 D.WF24WF1,Wf22Wf1【解析】选 C。根据 x= t 和 Wf=mgx 可判
2、断,两次克服摩擦力所做的功 Wf2=2Wf1。由动能定理得 WF1-Wf1=v2mv2和 WF2-Wf2= m(2v)2,整理可判断 WF24WF1,故选项 C 正确。12 122.(多选)(2016全国卷)如图,一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为 W。重力加速度大小为 g。设质点 P 在最低点时,向心加速度的大小为 a,容器对它的支持力大小为 N,则 ( )A.a= B.a=2() 2C.N= D.N=32 2()【解析】选 A、C。由 P 点到最低点,由动能定理得 mgR-W=
3、 mv2,再由 a= 得 a= ,A 正确,12 v2 2()B 错误;在最低点支持力与重力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律得 N-mg=m ,可得 N=v2,C 正确,D 错误。323.(2015全国卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中,可能正确的是 ( )- 2 -【解析】选 A。本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速
4、运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故 0t 1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1t 2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故 A 项正确。4.(2016天津高考)我国将于 2022 年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示,质量 m=60kg 的运动员从长直助滑道 AB 的 A 处由静止开始以加速度 a=3.6m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B 时速度 vB=24m/s,A 与 B 的竖直高度差 H=48m。为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点 C 处附近是一段以 O 为圆心的圆弧。助
5、滑道末端 B 与滑道最低点 C 的高度差h=5m,运动员在 B、C 间运动时阻力做功 W=-1530J,g 取 10m/s2。(1)求运动员在 AB 段下滑时受到阻力 Ff的大小。(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍,则 C 点所在圆弧的半径 R 至少应为多大。- 3 -【解析】(1)运动员在 AB 上做初速度为零的匀加速直线运动,设 AB 的长度为 x,则有=2ax v2由牛顿第二定律知 mg -Ff=ma H联立式,代入数据解得 Ff=144N(2)设运动员到达 C 点时的速度为 vC,在由 B 到 C 的过程中mgh+W= m - m 12v212v2设运动员在 C 点所受的支持力为 FN,由牛顿第二定律知FN-mg= m2由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍,联立式,代入数据解得R=12.5m答案:(1)144N (2)12.5 m
