1、- 1 -1、已知等差数列 和正项等比数列 ， ， ， nanb11a1073a3b4a（1）求数列 、 的通项公式（2）若 ，求数列 的前 项和 ( )bnbcncnT12)n2、已知数列 na的首项 14的等比数列，其前 项和 nS中 316，（）求数列 n的通项公式；（）设 12log|nnba， 1231nTbb，求 nT3、已知数列 的首项 ，且满足na1*1().4nnNa（1）设 ，求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；( )nbnbna143na（2）设 ，求数列 的前 n 项和 ( )2nncc.nS147)24、已知数列 的前 n 项和为 ，若anS12,.nnaa
2、b且（1）求证： 为等比数列；（2）求数列 的前 n 项和。1n5、已知各项均不相等的等差数列 an的前四项和 S414，且 a1， a3， a7成等比数列(1)求数列 an的通项公式；(2)设 Tn为数列 的前 n 项和，若 Tn a n1 对 n N*恒成立，求实数 的最1anan 1小值6、数列 中，已知na )(121, *Nnaaannn 且（I）求数列 的通项公式；n（II）令 ，若 恒成立，求 k 的取值范围。13212,)( nnn ccSac kSn7、已知数列 的前 n 项和为 ，若n 1,.nnaSab且（1）求证： 为等比数列； （2）求数列 的前 n 项和。1na-
3、2 -8、已知数列 满足na2211nan()求数列 的通项； ()若 求数列 的前 项 和。nbnbnS9、已知递增的等比数列 满足 是 的等差中项。na23438,2a且 4,a（）求数列 的通项公式； （）若 是数列 的前 项和，求nnSb,1lognb.nS2. 6.解析：（1）解：因为 ，所以 ，1211nnaa 2121nna即 ，2 分221nna令 ，故 是以 为首项，2 为公差的等差数列。,1nnbbn41- 3 -所以 ，4 分478124nbn因为 ，故 。6 分nan（2）因为 ，78122cn所以 ，8 分 181nn所以 187791321 nccSnn ，10 分88因为 恒成立，故 。kSn1k7.(1)解：由 得：2na121nSa ，即11nan 4 分()n又因为 ，所以 a1 =1， a11 =20，1S 是以2 为首项， 2 为公比的等比数列 6 分n(2)解：由(1)知， ，即 8 分12nn21n 10 分11(12)n nnb故 223 11)()()22nnnT
