1、五年级举一反三 1 至 40 讲- -1第 28 讲 行 程 问 题（一）专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。例 1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48千米。两车在距中点 32 千米处相遇，东、西两地相距多少千米?分析与解答 从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了 322=64（千米） 。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行 64 千米呢？因为甲车每小时比乙车多行 56-48=8（千米） 。64 里包含 8 个 8，所以此时两
2、车各行了 8 小时，东、西两地的路程只要用（56+48）8 就能得出。322（5648）=8（小时）（5648）8=832（千米）答：东、西两地相距 832 千米。练 习 一1，小玲每分钟行 100 米，小平每分钟行 80 米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点 120 米处相遇。学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米。甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行 120 米，乙每分钟行 100 米，结果甲比乙早 5 分钟
3、到达西村。东村到西村的路程是多少米？例 2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米？分析与解答 快车 3 小时行驶 403=120（千米） ，这时快车已驶过中点 25 千米，说明甲、乙两地间路程的一半是 12025=95（千米） 。此时，慢车行了 95257=63（千米） ，因五年级举一反三 1 至 40 讲- -2此慢车每小时行 633=21（千米） 。（4032527）3=21（千米）答：慢车每小时行 21 千米。练 习 二1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥
4、每分钟行 120 米，5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？2，汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米。4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3，学校运来一批树苗，五（1）班的 40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3 棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多 20 棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？例 3 甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东、西
5、两村相距多少千米？分析与解答 二人相遇时，甲比乙多行 152=30（千米） ，说明二人已行 306=5（小时），上午 8 时至中午 12 时是 4 小时，所以甲的速度是 15（54）=15（千米） 。因此，东西两村的距离是 15（51）=60（千米）上午 8 时至中午 12 时是 5 小时。1526=5（小时）15（54）=15（千米）15（51）=60（千米）练 习 三1，甲、乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处与乙相遇。A、B 两地间的距离是多少千米？2，小平和小红同时从学校出发步行去小
6、平家，小平每分钟比小红多走 20 米。30 分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家 350 千米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？3，甲、乙二人上午 7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午 11 时甲到达B 地后立即返回，在距 B 地 24 千米处与乙相遇。求 A、B 两地相距多少千米？例 4 甲、乙两车早上 8 点分别从 A、B 两地同时出发相向而行，到 10 点时两车相距 112.5五年级举一反三 1 至 40 讲- -3千米。两车继续行驶到下午 1 点，两车相距还是 112.5 千米。A、B 两地间的距离是多少千米？分析与解答 要求骑自行车的同学一共行多少千米
7、，就要知道他的速度和所行时间。骑自行车同学的速度是每小时 14 千米，而他所行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。因此，用 18（45）=2 小时，用这个时间和骑的同学的速度相乘就得到了他一共行的千米数。练 习 四1，甲、乙两车同时从 A、B 两地相向出发，3 小时后，两车还相距 120 千米；又行 3 小时，两车又相距 120 千米。A、B 两地相距多少千米？2，东、西两村相距 36 千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3 小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行 4 千米，乙每小时行 5 千米，求丙的速度。3，两队同学同时从相距 30 千米的甲、
8、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时 20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4 千米，求两队同学的行走速度。例 5 甲、乙两车早上 8 时分别从 A、B 两地同时相向出发，到 10 时两车相距 112.5 千米。两车继续行驶到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米。A、B 两地间的距离是多少千米？分析 从 10 时到下午 1 时共经过 3 小时，3 小时里，甲、乙两车从相距 112.5 千米到又相距 112.5 千米，共行 112.52=225 千米。两车的速度和是 2253=75 千米。从早上 8时到
9、 10 时共经过 2 小时，2 小时共行 752=150 千米，因此，A、B 两间的距离是150112.5=262.5 千米。练 习 五1，甲、乙两车同时从 A、B 两地相向出发，3 小时后，两车还相距 120 千米。又行 3 小时，两车又相距 120 千米。A、B 两地相距多少千米？2，快、慢两车早上 6 时同时从甲、乙两地相向开出，中午 12 时两车还相距 50 千米。继续行驶到 14 时，两车又相距 170 千米。甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自比原计划少走 1 千米，则 5 小时相遇。A、B 两地相距多少千米？五年级举一反三 1 至 40 讲- -4
