1、七年级数学下 新课标人,第五章相交线与平行线,5.3.1平行线的性质,1.如果1和2不相等,直线a与b能平行吗?2.如果1和2相等,直线a与b平行吗?3.如果直线a与b平行,那么1和2相等吗?,观察思考,如图,用量角器量得图中的八个角,并填表.(1)哪些角是同位角、内错角、同旁内角?(2)各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系?(3)如果再重新画一条直线d,还会有一样的结论吗?,学 习 新 知,平行线的性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.,性质1:因为ab,所以1=5 (两直线平行,同位角相等).,性质2:两条平行线被第三条直线所截,
2、内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等.,性质2:因为ab,所以3=5 (两直线平行,内错角相等).,性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单说成:两直线平行,同旁内角互补.,性质3:因为ab,所以3+6=180 (两直线平行,同旁内角互补).,知识拓展,例：如图所示的是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,梯形的另外两个角分别是多少度?,解:因为梯形上、下两底AB与DC互相平行,根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补，D=180-A=180-100=80,C=180-B=180-115=65.所以梯形的另外两个角分别是80,65.,
3、例： (补充)如图所示,已知DEBC,DDBC=21,1=2,求DEB的度数.,解析 图中BD和BE都可以作为平行线DE和BC的截线,由此可得DEB=1,D+1+2=180,由此结合条件可求得DEB.,解:因为DEBC(已知),所以D+DBC=180(两直线平行,同旁内角互补).因为DDBC=21(已知),所以DBC=60.又因为DBC=1+2,1=2(已知),所以1=30.又因为DEBC(已知),所以1=DEB(两直线平行,内错角相等).所以DEB=30.,课堂小结,课堂小结,检测反馈,1.如图所示,梯子的各条横档互相平行,若1=70,则2的度数是()A.80B.110C.120D.140,
4、解析:先根据两直线平行,同位角相等求出2的邻补角的度数,再根据平角的定义即可求出.因为各条横档互相平行,1=70,所以2的邻补角=1=70，所以2=180-70=110.故选B.,B,2.(2014梅州中考)如图所示,把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20,那么2的度数是()A.15B.20C.25D.30,解析:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.因为直尺的两边平行,1=20,所以3=1=20,所以2=45-20=25.故选C.,C,3.(2015株洲中考)如图所示,lm,1=120,A=55,则ACB的大小是.,解析:因为lm,所以DBC=120,所以ABC=60,所以ACB=180-55-60=65.,65,4.(2014益阳中考)如图所示,EFBC,AC平分BAF,B=80.求C的度数.,解:EFBC,BAF=180-B=100, AC平分BAF,2CAF=BAF=100.CAF=50, EFBC,C=CAF=50.,解析:根据两直线平行,同旁内角互补求出BAF,再根据角平分线的定义求出CAF,然后根据两直线平行,内错角相等解答.,
