1、勾股定理复习,人教版八年级（下）第十七章,本章你学到了些什么?,勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,拼图验证法,勾股定理的应用,互逆命题、互逆定理,勾股数,勾股定理的逆定理的应用,满足 的三个 ，称为勾股数。,正整数,你能写出常用的勾股数吗？,3，4，5； 5，12，13； 6，8，10； 7，24，25； 8，15，17 ；9，40，41,知识点1：（已知两边求第三边) 1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_斜边上的高为_.,2已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_,3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？,知
2、识点2 判断一个三角形是否为直角三角形,考查意图说明：勾股定理逆定理应用,1.填空题 （1）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 _ （2）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_。 （3）在ABC的三a,b,c满足 则ABC是（ ）,2.已知a.b.c为ABC的三边,且满足 a2c2 b2c2=a4 b4,试判断ABC的形状. 解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形 问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始
3、出现错误?请写出该步的代号 (2) 错误原因是 (3) 本题正确的结论是,3,a2- b2可能是0,直角三角形或等腰三角形,3、 已知a，b，c为ABC的三边,且 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.试判断ABC的形状.,有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,知识点3：构造直角三角形解决问题,变式练习： 公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，B=C=120，A=45度 请你求出这块草地的面积,F,知识点4：利用方程思想解决有关问题 一、利用方程求线段长 如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DAAB于A，CBAB
4、于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，,（2）DE与CE的位置关系,（1）E站建在离A站多少km处？,二、利用方程解决翻折问题,1、如图，已知将一矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C“处，BC“ 交AD于点E，已知AD=8cm，AB=4cm， （1）求BED的周长；（2）求BED的面积。,如图，已知圆柱体底面直径为 cm，高为4cm 求一只蚂蚁从A点到F点的最短距离。,知识点5：勾股定理在立体图形中的应用(一)(几何体表面最短距离问题,E,表面展开）,变式：如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表
5、面从A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？,3,2,1,分析：有3种情况,六条路线。,(1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面),(2)经过前面和右面; (或经过左面和后面),(3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面),3,2,1,如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm，则h的取值范围是_.,知识点5：勾股定理在立体图形中的应用(二),（几何体内部最长线段问题）,寻找规律性问题 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： （1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出 的长； （3）求出 的值。,
