1、经济学公式汇总 木子李 1微观经济学部分一、弹性的概念： 需求的价格弹性(Price elasticity of demand)：点弹性：ex,p=其中： 为需求量在价格为 P 时的变动率dPQ当 ex,p 0 时，需求完全无弹性；（垂直于横轴）当 0e x,p1 时，需求缺乏弹性；（比较陡峭）当 ex,p 1时，需求具有单位弹性；当 1e x,p时，需求富有弹性；（比较平坦）当 ex,p 时，需求完全弹性；（平行于横轴）弧弹性：ex,p= 需求的收入弹性：em0：劣等品em0：正常品 e m1：必需品；em1：奢侈品； 补：交叉价格弧弹性：exy 0 为替代关系； exy 0 为互补关系二、
2、需求函数： 消费者需求曲线三、效用论无差异曲线的推导：1. 效用 = 21PMU2. 收入是确定的 m：收入约束线3. 等效用下的两种商品的相互替代商品的边际替代率：MRS 1,2=MRS2,121XP)(fy经济学公式汇总 木子李 2 边际替代率递减规律：MRS 1,2 =MU1/MU2=P1/P212X4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）无差异曲线和预算约束线的切点 E（在切点 E 处，无差异曲线与预算线的斜率相等。此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P1/P2）公式表示 ：px1+px2 m图形表示：X2(无差异曲线离原点越远效用越大)四、生产论生产函数：1. 短期生产函数（
3、只有一种可变生产要素，一般指劳动）： 生产函数基本形式： 比较消费者需求函数 y=f (P) 柯布道格拉斯生产函数：常见生产函数其中：A：现有技术水平； ：劳动对产出的弹性值；：资本对产出的弹性值+1 规模报酬递增+ = 1 规模报酬不变+1 规模报酬递减生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大边际产量为 0。即： APL=MPL MPL=0如图所示，第阶段为合理投入区。)(PMU*1XX2A B X1UEO KALfy),(),(fy经济学公式汇总 木子李 3边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）平均生产函数（投入变量以 L 为例）： （其中 y 为生产函数的
4、各种形式）LAP生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：PMP L= rL2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）： 等产量曲线比较无差异曲线 边际技术替代率： KLKLMPdRTS, 生产要素的最优组合E由等产量曲线的定义: 每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：，E 点的确定为：或KL等产量曲线每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等。成本约束线 rLL+rKK=ckKLrMPkKLrc dLKMPrRTSKL,),(fy经济学公式汇总 木子李 4例题 1：厂商的生产函数为 ，生产要素 L 和 K 的价格分别为 和 ，求厂商的最优3214KLy
5、 1Lr2K生产要素组合。 （2003 年论述）解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有：，2162313KL解得 即为劳动与资本最优组合 边际技术替代率递减规律五、成本曲线：1. 短期成本函数（曲线）： 短期成本函数的基本形式： )(yc短期成本函数的确定： 即 ,KLf ALcr短期各成本及其相互关系：i. 总成本： TFCVii. 平均成本： yAiii. 平均可变成本： iv. 平均固定成本： yTFCAv. 边际成本： CTMPryLrVdM短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：kLrMP经济学公式汇总 木子李 5短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示图形的结论： 边际成本
6、(MC)与平均成本 (AC)交于平均成本的最低点； 边际成本(MC)与平均可变成本 (AVC)交于平均可变成本的最低点； 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本(FC)； 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格。 （很重要，要理解好）例题 2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：401243QSTC如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？如果价格为 120，那么在短期内厂商将生产多少产品？（机械工业出版社， 同等学
7、力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版 P136）解：由短期成本函数的表达示可知，常数部分 400 即为固定成本。根据上面结论,价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是，有：1204862QMC120423 QyVA令 MC=AVC，求得 Q=6，进而求得 MC=AVC= 48。厂商将继续经营的最低产品价格是 48。同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本 MC=P。 （此结论源于MC=MR，将在下面有论述。 ）若 P=120，则有：短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格经济学公式汇总 木子李 68120461208)(2QQdST
8、CP短期内厂商将生产 8 单位产品。2长期成本：所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。成本函数的确定：（非常重要）各成本之间相互关系：类似于短期成本。总成本： FCVT平均成本： yA边际成本： TdM长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：),(KLfyKLrMPc长期内从事生产的产品最低价格经济学公式汇总 木子李 7短期成本与长期成本的关系图示对图形的解释：在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽略不计。因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。该点也即为厂商在
9、长期内从事生产的产品最低价格。例题 3：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：QLTC1806223求：厂商预期的长期最低价格是多少？（机械工业出版社， 同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版 P136）解：根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。根据已知条件，有：18032)(62QdLTCMA当 LAC 与 LMC 相交时 LAC 最低，则有：LAC=LMC ，解得 Q=12，则 LAC=84。 规模经济和规模不经济的概念六、市场理论：1收益的基本概念：厂商的需求曲线：
10、 比较消费者的需求曲线)(yP收益曲线产量的函数。 （总价值=价格产量）总收益： TR)(平均收益： )(yPyA边际收益： RTdM利润总收益（TR=PQ）总成本（TC=VC+FC）最优产量的决定条件MR=MC。也是一般均衡条件和利润最大化的条件。 （西方经济学的精髓与核心。不明白 MR=MC，等于没学过西方经济学。 ）2几个市场的比较分析：完全竞争市场随产量的变动价格不变经济学公式汇总 木子李 8)(MRCP短 期 均 衡长期均衡LA垄断市场随产量变动价格变动短期均衡长期均衡垄断竞争市场（不是重点）长期均衡LACRM;寡头市场古诺模型：两个厂商的模型，均衡条件是每个厂商占有市场容量的 1/
11、3。推广到 N 个厂商： 1N市 场 总 容 量行 业 的 均 衡 总 产 量 市 场 总 容 量每 个 厂 商 的 均 衡 产 量折弯的需求曲线模型（含义要知道）国际卡特尔：了解概念即可，什么是国际卡特尔。经济学公式汇总 木子李 9宏观经济学部分一、国民收入的计算：1国民收入的计算方法：支出法： )(MXGICDP收入法： TS2国民收入恒等式： TSI)(消去 C，得到： XG若不存在对外经济活动，则： I若不存在对外经济活动和政府活动： 两部门经济中 IS 均衡条件S二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S（两部门）1消费函数和储蓄函数以收入 y 为自变量：消费函数： 平均消费倾向：)(YCY
12、CAP边际消费倾向： M 边际消费倾向递减规律储蓄函数： )(YS 边际储蓄倾向递增规律2简单国民收入的决定：假定消费函数的基本形式： YC用消费函数决定国民收入，有： SYSCY (I0为自主投资)I于是 ()010I用储蓄函数决定国民收入，有： SCY YY)()(又 )(0IY)(即I经济学公式汇总 木子李 10 ()0)1(IY10I可见，用消费函数推导国民收入和用储蓄函数推导国民收入能得到相同的结果。() 式等于()式。加入政府部门后的收入决定：设 G=G0, T=T0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为 Yd=Y=T0，于是有：)(0TYYCd于是： 00)(GITI很重要的
13、推导基础1Y3乘数理论对“推导基础”中所求变量求导投资乘数：对 I 求导，即为投资乘数。1dI于是由于投资变化量导致的收入变化量 1IIY政府购买乘数：对 G 求导，即为政府购买乘数。1dY于是由于政府购买变化量导致的收入变化量 1GY税收乘数：对 T 求导，即为税收乘数。1dY于是由于政府税收变化量导致的收入变化量 1TTY平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把和中乘数相加：，也就是说，平衡预算乘数为 1。于是，政府支出及税收同时变动 G （或 T ）1)(1时，均衡国民收入的变动量为：)(1TGY三、IS LM 模型：经济学公式汇总 木子李 111产品市场的一般均衡IS 曲
14、线投资函数：I=I(r) 比较消费函数和储蓄函数两部门的 IS 曲线：由均衡条件 I S 即 S(Y) I(r) 收入和利率的关系 IS 曲线包含政府部门的 IS 曲线： 00)()(GrIYTS2货币市场的一般均衡LM 曲线货币需求函数凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机。 凯恩斯陷阱 公式表示： PMLrY)(21 LM 曲线的推导图示：3货币市场和产品市场同时均衡：均衡条件的公式表达： PMmrLYIS)(21经济学公式汇总 木子李 12均衡条件的图示： 解释 LM 曲线的三个区域的含义：四、总需求和总供给：1总需求函数（也即总支出函数）：支出总量和价格 P 的关系)(PfY公式：AD C+I+G+(X-M)图示：总需求曲线的推导如右图所示：2总供给函数： )(PfYAS=C+S+T图示如下：经济学公式汇总 木子李 1
