1、遗传算法 经典学习 Matlab 代码遗传算法实例:也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件遗传算法实例% 下面举例说明遗传算法 % 求下列函数的最大值 % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x0,10 % 将 x 的值用一个 10 位的二值形式表示为二值问题，一个 10 位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(210-1)0.01 。 % 将变量域 0,10 离散化为二值域 0,1023, x=0+10*b/1023, 其中 b 是0,1023 中的一个二值数。 % %-%-% 编程%-
2、% 2.1 初始化(编码)% initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化，popsize 表示群体的大小，chromlength 表示染色体的长度(二值数的长度)，% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取 10 位)。%遗传算法子程序%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength); % rand 随机产生每个单元为 0,1行数为 popsize，列数为 chromlength 的矩阵，% roud 对矩阵的每个单元进行圆整。这样产
3、生的初始种群。% 2.2 计算目标函数值% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)%遗传算法子程序%Name: decodebinary.m%产生 2n 2(n-1) . 1 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop); %求 pop 行和列数for i=1:pypop1(:,i)=2.(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2); %求 pop1 的每行之和% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)% decodechrom.m 函数的功能是将染色体(或二进制编码)
4、转换为十进制，参数spoint 表示待解码的二进制串的起始位置% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用 20 为表示，每个变量 10 为，则第一个变量从 1 开始，另一个变量从 11 开始。本例为 1)，% 参数 1ength 表示所截取的长度（本例为 10）。%遗传算法子程序%Name: decodechrom.m%将二进制编码转换成十进制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);% 2.2.3 计算目标函数值% calobjv
5、alue.m 函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。%遗传算法子程序%Name: calobjvalue.m%实现目标函数的计算function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10); %将 pop 每行转化成十进制数x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值% 2.3 计算个体的适应值%遗传算法子程序%Name:calfitvalue.m%计算个体的适应值function
6、 fitvalue=calfitvalue(objvalue)global Cmin;Cmin=0;px,py=size(objvalue);for i=1:pxif objvalue(i)+Cmin0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue;% 2.4 选择复制% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。% 根据方程 pi=fi/fi=fi/fsum ，选择步骤：% 1） 在第 t 代，由（1）式计算 fsum 和 pi % 2） 产
7、生 0,1 的随机数 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum% 3） 求 fis 中最小的 k ，则第 k 个个体被选中% 4） 进行 N 次 2）、3）操作，得到 N 个个体，成为第 t=t+1 代种群%遗传算法子程序%Name: selection.m%选择复制function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=1 2 3 4，则 cu
8、msum(fitvalue)=1 3 6 10 px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1); %从小到大排列fitin=1;newin=1;while newinbestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend% 2.8 主程序%遗传算法主程序%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20; %群体大小chromlength=10; %字符串长度（个体长度）pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %变异概率pop=initpop(popsize,chromlength);
9、%随机产生初始群体for i=1:20 %20 为迭代次数objvalue=calobjvalue(pop); %计算目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度newpop=selection(pop,fitvalue); %复制newpop=crossover(pop,pc); %交叉newpop=mutation(pop,pc); %变异bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestind
10、ividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;pop=newpop;endfplot(10*sin(5*x)+7*cos(4*x),0 10)hold onplot(x,y,r*)hold offz index=max(y); %计算最大值及其位置x5=x(index)%计算最大值对应的 x 值y=z【问题】求 f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中 0=x=9 【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为 10，二进制编码长度为 20，交叉概率为 0.95,变异概率为 0.08 【程序清单】 %编写目标函
11、数 functionsol,eval=fitness(sol,options) x=sol(1); eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x); %把上述函数存储为 fitness.m 文件并放在工作目录下 initPop=initializega(10,0 9,fitness);%生成初始种群，大小为 10 x endPop,bPop,trace=ga(0 9,fitness,initPop,1e-6 1 1,maxGenTerm,25,normGeomSelect,. 0.08,arithXover,2,nonUnifMutation,2 25 3) %25 次遗传迭代 运
12、算借过为：x = 7.8562 24.8553(当 x 为 7.8562 时，f（x）取最大值 24.8553) 注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。 遗传算法实例 2 【问题】在5=Xi=5,i=1,2 区间内，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.2 x2.2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2) 22.71282 的最小值。 【分析】种群大小 10，最大代数 1000，变异率 0.1,交叉率 0.3 【程序清单】 源函数的 matlab 代码 function eval=f(sol) numv=size
13、(sol,2); x=sol(1:numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv) 22.71282; %适应度函数的 matlab 代码 function sol,eval=fitness(sol,options) numv=size(sol,2)-1; x=sol(1:numv); eval=f(x); eval=-eval; %遗传算法的 matlab 代码 bounds=ones(2,1)*-5 5; p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,fitness) 注：前两
14、个文件存储为 m 文件并放在工作目录下，运行结果为 p = 0.0000 -0.0000 0.0055 大家可以直接绘出 f(x)的图形来大概看看 f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab 命令行执行命令： fplot(x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x),0,9) evalops 是传递给适应度函数的参数，opts 是二进制编码的精度，termops 是选择 maxGenTerm 结束函数时传递个 maxGenTerm 的参数，即遗传代数。xoverops 是传递给交叉函数的参数。mutops 是传递给变异函数的参数。【问题】求 f(x)=x+10*sin(5
15、x)+7*cos(4x)的最大值，其中 0=x=9 【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为 10，二进制编码长度为 20，交叉概率为 0.95,变异概率为 0.08 【程序清单】 %编写目标函数 functionsol,eval=fitness(sol,options) x=sol(1); eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %把上述函数存储为 fitness.m 文件并放在工作目录下 initPop=initializega(10,0 9,fitness);%生成初始种群，大小为 10 x endPop,bPop,trace=ga(0 9,fitness,ini
16、tPop,1e-6 1 1,maxGenTerm,25,normGeomSelect,. 0.08,arithXover,2,nonUnifMutation,2 25 3) %25 次遗传迭代 运算借过为：x = 7.8562 24.8553(当 x 为 7.8562 时，f（x）取最大值 24.8553) 注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。 遗传算法实例 2 【问题】在5=Xi=5,i=1,2 区间内，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.2+x2.2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)+22.7128
17、2 的最小值。 【分析】种群大小 10，最大代数 1000，变异率 0.1,交叉率 0.3 【程序清单】 源函数的 matlab 代码 function eval=f(sol) numv=size(sol,2); x=sol(1:numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv)+22.71282; %适应度函数的 matlab 代码 function sol,eval=fitness(sol,options) numv=size(sol,2)-1; x=sol(1:numv); eval=f(x); e
18、val=-eval; %遗传算法的 matlab 代码 bounds=ones(2,1)*-5 5; p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,fitness) 注：前两个文件存储为 m 文件并放在工作目录下，运行结果为 p = 0.0000 -0.0000 0.0055 大家可以直接绘出 f(x)的图形来大概看看 f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab 命令行执行命令： fplot(x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x),0,9) evalops 是传递给适应度函数的参数，opts 是二进制编码的精度，termops 是选择 maxGenTerm 结束函数时传递个 maxGenTerm 的参数，即遗传代数。xoverops 是传递给交叉函数的参数。mutops 是传递给变异函数的参数。
