1、第十章磁场,第2节磁场对运动电荷的作用,必考部分 电磁学/8-12章,栏 目 导 航,1,2,3,4,抓知识点,抓重难点,课时跟踪检测,抓易错点,一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力：磁场对的作用力2洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则,运动电荷,负电荷受力方向与正电荷受力方向相反(2)方向特点：FB，Fv.即F垂直于 决定的平面(注意：B和v不一定垂直),掌心,正电荷运动,正电荷所受洛伦兹力,B和v,3洛伦兹力的大小F，为v与B的夹角，如图所示(1)vB，0或180，洛伦兹力F .(2)vB时，90，洛伦兹力F.(3)v0时，洛伦兹力F .,qvBsin,0,qvB,0,加深理解洛伦兹力与安
2、培力的区别1洛伦兹力是单个运动电荷所受的磁场力安培力是导线中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力总不做功，而安培力可以做功,判断正误1带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用( )2洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直( )3洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力( )4粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变( )5带电粒子只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同( ),即时突破,二、带电粒子在匀强磁场中的运动1洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功2粒子的运动性质(1)若v0B，则粒子，在磁场中做匀速直线运动(
3、2)若v0B，则带电粒子在匀强磁场中做3半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，洛伦兹力充当向心力的作用根据牛顿第二定律，其表达式为.(2)半径公式r ，周期公式T .,大小,不受洛伦兹力,匀速圆周运动,(多选)如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B12B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的()A速率将加倍B轨迹半径加倍C周期将加倍D做圆周运动的角速度将加倍,即时突破,答案：BC,洛伦兹力与电场力的比较,例 1,1带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可采用运动的分解的方法来分析2带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动，可采用匀速圆周运动的相关规律分析,提分秘
4、笈,跟踪训练 1,答案：C,1圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点),(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点),如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角设电子质量为m，电荷量为e，不计电子
5、之间相互作用力及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.,例 2,“三步法”解决带电粒子在磁场中的圆周运动问题,提分秘笈,例 3,【答案】AD,例 4,【答案】AC,例 5,【答案】D,临界状态是指物体从一种运动状态(或物理现象)转变为另一种运动状态(或物理现象)的转折状态，它既具有前一种运动状态(或物理现象)的特点，又具有后一种运动状态(或物理现象)的特点，起着承前启后的转折作用由于带电粒子在磁场中的运动通常都是在有界磁场中的运动，常常出现临界和极值问题,1临界问题的分析思路临界问题的分析对象是临界状态，临界状态就是指物
6、理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程，这时存在着一个过渡的转折点，此转折点即为临界状态点与临界状态相关的物理条件则称为临界条件，临界条件是解决临界问题的突破点临界问题的一般解题模拟：(1)找出临界状态及临界条件；(2)总结临界点的规律；(3)解出临界量；(4)分析临界量列出公式,2极值问题的分析思路所谓极值问题就是对题中所求的某个物理量最大值或最小值的分析或计算，求解的思路一般有以下两种；一是根据题给条件列出函数关系式进行分析、讨论；二是借助于几何图形进行直观分析3解带电粒子在有界磁场中的临界问题时要注意寻找临界点、对称点，射出与否的临界点是带电粒子的圆形轨迹与边界切点粒子进、出同一直线
7、边界时具有对称关系：速度与直线的夹角相等但在直线两侧，顺、逆时针偏转的两段圆弧构成一个完整的圆注意粒子在不同边界的磁场以及磁场内外运动的不同，边界有磁场与无磁场的不同,如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值电荷量为q、质量为m(不计重力)的静止粒子，从P点经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为45，孔Q到板的下端C的距离为l.当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上求：(1)两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的区域的
8、长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.,例 6,解决带电粒子的临界、极值问题的技巧方法以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(3)当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长,提分秘笈,(多选)(2015年四川卷)如下图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN
9、垂直于纸面，在纸面内的长度L9.1 cm，中点O与S间的距离d4.55 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0104 T电子质量m9.11031 kg，电量e1.61019 C，不计电子重力电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()A90时，l9.1 cmB60时，l9.1 cmC45时，l4.55 cm D30时，l4.55 cm,跟踪训练 2,答案：AD,如右图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平
10、方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60.,跟踪训练 3,带电粒子在磁场中运动的多解模型,如图所示，空间存在着两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域和，磁感应强度大小分别为B1、B2，且B1B0、B22B0，MN为两个磁场的边界一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从边界上的A点以一定的初速度竖直向上射入匀强磁场区域中，边界MN上的C点与A点的距离为d.试求该粒子从A点射入磁场的速度v0为多大时，粒子恰能经过C点？,例 7,处理多解模型的解题技巧1分析题目特点，确定题目多解形成的原因；2作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能)；3若为周期性的多解问题，注意寻找通项式，
11、若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件,提分秘笈,如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B；x轴下方有一匀强电场，电场强度为E.屏MN与y轴平行且相距L.一质量m，电荷量为e的电子，在y轴上某点A自静止释放，如果要使电子垂直打在屏MN上，那么：(1)电子释放位置与原点O的距离s需满足什么条件？(2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？,跟踪训练 4,(多选)如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，再让物块m从A点由静
12、止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来；后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来，则以下说法中正确的是(),例 1,易错点 1,只注意洛伦兹力不做功，而忽略洛伦兹力对做功的影响,AD点一定在D点左侧BD点一定与D点重合CD点一定在D点右侧DD点一定与D点重合,【解析】仅在重力场中时，物块由A点到D点的过程中，由动能定理得mghmgs1cosmgs20，即hs1coss20，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角、斜面长度s1均为定值，所以s2与重力的大小无关而在ABC所
13、在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于重力增大了，s2不变，D点一定与D点重合，A项错误，B项正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，摩擦力做功减小，而重力做功不变，所以D点一定在D点右侧，C项正确，D项错误【答案】BC【错后感悟】考生误认为D点一定与D点重合，错选D项错选的原因是只注意到洛伦兹力不做功的特点，没有注意到由于洛伦兹力的作用，改变了摩擦力做功的多少，即洛伦兹力虽然本身不做功，但可以影响其他力做功的多少,如图甲所示，一带电粒子以水平速度v0(v0W2B一定是W1W2C一定是W1W2,跟踪训练 1,解析：由题意知，带电粒子第二次刚
14、进入复合场时洛伦兹力小于电场力，二者方向相反，粒子将发生偏转，但受洛伦兹力的影响，粒子沿电场方向偏移的距离比第一次仅受电场力时偏移的距离小，且洛伦兹力不做功，故一定是W1W2.A正确答案：A错后感悟：因受洛伦兹力不做功的影响错误地认为一定是W1W2，错选B项造成错选的原因是仅考虑到两种情况下洛伦兹力不做功，没有注意到洛伦兹力对电场力做功的影响洛伦兹力一定不做功，但其可以改变物体的受力情况，从而引起加速度、速度、位移的变化，从而改变物体的动能、势能等一系列变化，要认真分析复合场中物体的受力及运动情况，逐步分析,(多选)如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点
15、射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A从P射出的粒子速度大B从Q射出的粒子速度大C从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长,例 2,易错点 2,在处理带电粒子在有界磁场中的运动时，往往不能利用几何关系,【解析】作出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，速度方向与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径R1R2，所以从Q点射出的粒子速度大，B正确；根据图示可知，两个运动轨迹所对应的圆心角相等，所以从P、Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等BD正确,【答案】BD【错后感悟】错误地认为Q点射出的角度大，故时间长，导致漏选D.造
16、成漏选的原因是不会使用弦切角求解磁场问题圆弧对应的圆心角决定了带电粒子运动的时间，又圆心角等于弦切角的两倍，故也可根据弦切角判断带电粒子在磁场中运动的时间,(多选)如图所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，e、f分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v05102 m/s从左、右两侧沿垂直ad和bc方向射入磁场区域，则()A从ae边射入的粒子，出射点分布在ab边和bf边B从ed边射入的粒子，出射点全部分布在bf边C从bf边射入的粒子，出射点全部分布在ae边D从fc边射入的粒子，全部从d点射出,跟踪训练 2,答案：ABD错后感悟：本题的易错点是考生不能画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹或从轨迹中分析出临界条件考生在解题时要规范作图，找准轨迹中对应的几何关系,Thank you for watching,
