1、一、填空题1.如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，则图中与APO 相等的角有 个，它们分别是 ；与PAB 相等的角有 个，它们分别是 .2.如图,已知 AB、AC、BC 都与O 相切，A=60 0，ABC 的周长为 12 厘米，则O 的半径为 厘米，BOC 为 度。3.如图，在四边形 ABCD 中，已知 ADBC，CDBC，以线段 CD 为直径的O 与 AB 切于点 E，AD=2 厘米，BC=3 厘米，则O 的半径为 厘米。4.如图，已知 BC、AC、AB 的长分别为 a、b、c，O 和 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，则线段 AD 的长为 。二、计算题5.已知：如图，过圆
2、O 外一点 B 作圆 O 的切线 BM，M 为切点，BO 交圆 O 于点 A，过点 A 作 BO 的垂线，交BM 于点 P，BO=3，圆 O 的半径为 1，求 MP 的长。6.如图，点 C 的坐标为（4 ，0） ，C 与 x 轴交于 A、B 两点，且 A 是 OC 的中点，过 O 作C 的切线，3切点分别为 D、E。求四边形 ODBE 的周长和面积。7.如图，已知 DB 是O 的直径，A 为 BD 延长线上一点， AC 与O 相切于点 E，CBAB，如果=2，DE+BE=4+2 ，求 ABC 的面积。AEC2FOEDC ABO F EDCBA提高题三、证明题8.如图，已知 ABC 中，C=90
3、 0，O 为 ABC 的内切圆，D、E、F 为切点。求证：S ABC =ADBD。1 西城 0919已知：如图，AB 为O 的弦，过点 O 作 AB 的平行线，交O 于点 C，直线 OC 上一点 D 满足D =ACB .（1）判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若O 的半径等于 4， ，求 CD 的长.4tan3ACB2 石景山 19已知：如图，点 是 上一点，半径 的延长线与过点 的直线交于点 ， ，ABCOBA（1）求证： 是 的切线；O（2）若 ， ，求弦 的长45CD2CD3 崇文 18如图，以等腰 中的腰 为直径作 ，交底边 于ABOBC点 过点 作 ，垂足为
4、EE（I）求证： 为 的切线；4 房山已知：如图，在 ABC 中， ， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D， DE DB 交 AB 于90ACB点 E， 过 B、D、E 三点作 O（1）求证: AC 是 O 的切线；（2）设 O 交 BC 于点 F， 连结 EF， 若 BC=9， CA=12. 求 的值.AC5 门头沟 19已知：如图，AB 是O 的直径，E 是 AB 延长线上的一点，D 是O 上的一点，且 AD 平分FAE， EDAF 交 AF 的延长线于点 C（1）判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AFFC =53，AE =16，求O 的直径 AB 的长6
5、 昌平 19如图，点 在 上，ABF、 、 ， 的延长线30AFOB交直线 于点 ，过点 作 于 ，DCD ，连接 .6CA（1）求证： 是 的切线；（2）若 ，求阴影部分的面积.6AD CBO第 19题 A CEOBDF7 宣武如图，O 的直径 =6cm，点 是 延长线上的动点，过点 作O 的切线，切点为 ，连ABPABPC结 若 的平分线交 于点 ，你认为 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不ACPCMC变，求出 的度数M8 丰台 19如图，点 D 是 O 直径 CA 的延长线上一点，点 B 在O 上，且 ABADAO（1）求证：BD 是O 的切线；（2）若点 E 是劣弧 BC 上
6、一点，弦 AE 与 BC 相交于点 F，且 CF9，cos BFA ，求 EF 的长329 顺义 19. 已知：如图，O 的直径 =8cm， 是 延长线上的一点，过点 作O 的切线，切点为 ，ABPPC连接 AC(1) 若 ，求阴影部分的面积；120P(2)若点 在 的延长线上运动， 的平分线交 于点 ， 的大小是否发生变化？若变化，BCACM请说明理由；若不变，求出 的度数MP10 海淀 19如图，已知 AB 为O 的弦，C 为O 上一点，C=BAD，且 BDAB 于 B. （1）求证：AD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，AB=4，求 AD 的长.11 东城 21已知：如图，在AB
7、C 中，AB = AC，点 D 是边 BC 的中点以 BD 为直径作圆 O，交边 AB 于点P，联结 PC，交 AD 于点 E（1）求证：AD 是圆 O 的切线；（2）若 PC 是圆 O 的切线，BC = 8，求 DE 的长A O B PCO PBCAABCDOAB CDPEO（第 21 题）OBDCA EOECDBA12 朝阳已知：如图，ABC 中，AB=AC =5，BC=6，以 AB 为直径作O 交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，EFAC于 F 交 AB 的延长线于 G. （1）求证：FG 是O 的切线；（2）求 AD 的长.（1）证明：13 朝阳 （本小题 7 分）已知：在O 中，
8、AB 是直径，AC 是弦，OE AC于点 E，过点 C 作直线 FC，使 FCAAOE，交AB 的延长线于点 D.（1）求证：FD 是 O 的切线；（2）设 OC 与 BE 相交于点 G，若 OG2，求O半径的长；（3）在（2）的条件下，当 OE3 时，求图中阴影部分的面积.14 延庆在 Rt ABC 中，C=90 ， BC=9， CA=12， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D， DE DB 交 AB 于点 E， O 是 BDE 的外接圆，交 BC 于点 F（1）求证: AC 是 O 的切线;（2）联结 EF， 求 的值 .FAC15 密云如图，四边形 ABCD 内接于 ，BD 是
9、的直径，OA 于 E，DA 平分 .BDE（1）求证：AE 是 的切线；A（2）若 30,1,Ccm求 BD的 长 .16 平谷 16. 如图， 是O 的直径，O 交 的中点于 ， ，E 是垂足.D（1）求证： 是O 的切线；（2）如果 AB=5,tanB= ,求 CE 的长. 2117 通州 19如图，ABC 中，AB=AE，以 AB 为直径作O 交 BE 于 C，过 C 作 CDAE 于 D，DC 的延长线与 AB 的延长线交于点 P .（1）求证：PD 是O 的切线； （2）若 AE=5，BE=6，求 DC 的长.GF EDOCA BFB DEOACA C E O B FD （第 19题）
