1、工美附中课堂教学（预案）设计 20101130课 题 16.1 二次根式 授课年级 八年级学 科 数学 课时安排 2 课时 授课日期授课教师 同头备课 备课组长 雷珊珊教 学 目 标经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括能力。理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目；a理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简。经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识；通过对二次根式的性质的理解和运用，培养学生的发散思维及运用所学知识解决问题的能力。教 学 背
2、景 分 析教学重点 二次根式的概念及意义，二次根式的性质及运用。教学难点 二次根式的基本性质的灵活应用。学情分析 学生对平方根、算术平方根的概念及意义都有一定了解，已具备了学习二次根式的定义及意义和平方根的性质的知识基础。教学方法 讲授法、探究法。教具学具 教材、学案辅助媒体教学结构（思路）设计一、 讲授启发二、 任务导向三、 合作探究四、 思维交流五、 巩固拓展教 学 活 动 设 计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/ 预习、复习等方面教师活动 学生活动 设计意图一、讲授启发（1）16 的平方根是什么? 算术平方根是什么？ （2）0 的平方根是什
3、么？算术平方根是什么？（3）7 有没有平方根？有没有算术平方根？二、任务导向【活动 1】用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为 S 的正方形边长为_；（2）要修建一个面积为 6.28m2 的圆形喷水池，它的半径为_m（取 3.14） ；（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时的高度 h（单位：m）满足关系式 h=5t2，如果用含有 h 的式子表示t，则 t 为 。观察以上各式，它们有什么共同特点？一般地，我们把形如_的式子叫做二次根式，_称为二次根号。练习 1、下列各式中，哪些是二次根式？（1） （2） 05. 3（3） （4） 2（5
4、） （6）aa三、合作探究【活动 2】思考：当 x 为怎样的实数时，在实数范围内有意义？2x见教材 P5 例 1练习 2、x 取何值是，下列二次根式有意义？（1） （2） （3） x24（4） （5） （6） 1【活动 3】深入探究探究 1：完成下面填空，思考你能得出什么结论？学生独立完成学生填空，教师通过提问，进行引导学生判断，同学直接相互讨论学生探究，得出结论教师引导，学生完成学生探究，得出结论平方根实际上可以理解为算数平方根，通过复习，将新知识与旧知识建立起联系。给出二次根式定义加深对二次根式定义的理解通过探究，得出二次根式有意义的条件通过练习，对于形式的二次根式有意义的条件进行探讨探究
5、、学习二次根式的三个性质（1）当 a0 时， _0a（2）当 a=0 时， _0性质 1： 探究 2：根据算术平方根的意义填空：（ ） 2=_；（ ） 2=_；4（ ） 2=_；（ ） 2=_。130观察等式的两边，你能得到什么启示？性质 2：_ _。例 2. 计算：（1） （2）5.125探究 3：填空：（1） =_； =_；221.0=_； =_；2()32（2） =_； =_；2）（ 21.0）（ =_。23）（观察两组算式，你能得到什么启示？（1）_；（2）_。性质3：_四、思维交流例 3化简：（1） （2）1625）（ 形如5、a、a+b、ab、 、x 2、 、 （a0）的式ts3a
6、子，它们都是用基本运算符号(包括_、_、_、_、_和_)把数和表示数的字母连接起来的式子，称为代数式。学生深入思考，相互讨论，教师引导，得到正确加深对所学知识的理解掌握五、巩固拓展1. 当 x 为怎样的实数时，下列各式有意义？（1） （2） x631x（3） （4）22. 计算：（1） （2）（ -203. 探究： 与 有区别吗？2a）（1、从运算顺序来看：）（ 2a2、从取值范围来看：2a）（3、从运算结果来看：）（ 2a小结：从对二次根式 的认识、二次根式中字母的取值范围的基本依据、二次根式的性质等畅谈收获。结论学生畅谈收获整理本节主要内容，加深印象和理解教师活动 学生活动 设计意图课后反思注意常见的二次格式的训练，熟练计算，提高计算能力。 与 有区2a）（别是本节知识的难点，也是学生容易出错的地方，需要长时间的强化与训练。
