1、书书书G21 G22 G23 G24年高考桂柳综合模拟金卷G21G23G22文科数学参考答案G21 G21一G23 G21G25 G22分G22G21 G21 G26G21集合G22中元素满足G23 G24 G27 G25 G26 G21G24G25G22G22G24即被G27除余G21G24而集合G27中满足这一要求的元素只有G24和G23 G28 G21故应选G26 G21G22G23 G21 G26G21由G21G23 G28 G29G22G21G29G24 G23 G26 G29G24得G29 G24G21G23 G28 G29G22G21G23 G26 G29G24G28 G21 G
2、29G23 G26 G29G24G28 G21 G29G21G23 G28 G29G22G21G23 G26 G29G22 G21G23 G28 G29G22G24 G28 G23 G28 G29 G21故应选G26 G21G22G24 G21G2AG21初中部的女教师人数为G23 G21 G22 G2A G2B G22 G2C G24G24 G28G24高中部的女教师人数为G23 G2D G22 G2AG21G23 G28 G25 G22 G2CG22G24G25 G22G24该校女教师的人数为G24 G28 G26 G25 G22 G24 G23 G28 G28 G21故应选G2A G21
3、G22G25 G21 G2EG21G2F G2BG21G21G22G24G30G29 G31 G21 G32 G33 G30G21G28 G32 G33 G30G21 G34 G35 G31 G21G24 G28 G32 G33 G30G21G24G36 G2BG21G28G24 G21G27G22G24 G28 G32 G33 G30G21G28G24 G21G27G22G24 G28 G32 G33 G30G24 G21G27G24G28 G32 G33 G30G21G21 G21 G26G21 G21G27G22G24 G28 G32 G33 G30G21 G21G27G24G23G21
4、G21故应选G2E G37G22G26 G21G2AG21作出不等式组表示的可行域G24如图G21阴影部分G22G21易知直线G29 G24 G21 G23 G28 G27 G2C过点G2D时G24G29取得最小值G21由G23 G24 G27G23 G28 G2C G26 G23 G24G25G22得G23 G24 G27G2C G24G25G28G24G36 G29 G38 G29 G31 G24 G21 G2A G27 G28 G27 G2A G28 G24 G28 G25 G21故应选G2A G37G22G27 G21 G2EG21G2C G24 G32 G33 G30G21 G23
5、G26G21G21 G22G21G24 G28 G30G29 G31 G21 G23G24最小正周期G2E G24G21 G21G21G24 G21G24且为奇函数G24G2C G24G30G29 G31 G21 G23 G26G21G21 G22G21G24 G32 G33 G30 G21 G23G24最小正周期为G21G24且为偶函数G24故G2A不正确G26G39G23G26均为非奇非偶函数G24其图象不关于原点对称G24故G39G23G26不正确G21故应选G2E G21G22G28 G21G2AG21由G23 G28 G23G21G23G22G24解得G23G23 G2FG23G24
6、G2F函数G2BG21G23G22G24G23G23 G28 G23G21G24当G23 G24 G21时G24G2BG21G23G22G24G22G24当G23 G24 G28 G21时G24G2BG21G23G22G25G22G24当G23 G24G23G21时G24G2BG21G23G22G25G22G24当G23 G24 G28G23G21时G24G2BG21G23G22G24G22G24故应选G2A G37G22G29 G21G39G21由G30 G24 G22G24G31 G24 G22满足条件G24则G31 G24 G21G24G30 G24G23G21G24满足条件G26G31
7、 G24 G28G24G30 G24G23G21G26G23G28G24G27G28G24满足条件G26G31 G24 G25G24G30 G24G27G28G26G23G25G24G23 G23G23 G21G24满足条件G26G31 G24 G24G24G30G24G23 G23G23 G21G26G23G24G24G21 G2DG21 G28G24不满足条件G24输出G31 G24 G24G24所以可填G30G26G23 G23G23 G21G21故应选G39 G21G22G2A G21G39G21如图G24由球心作平面G22 G27 G2D的垂线G24则垂足为G27 G2D的中点G32
8、 G21G27G23G27又G22 G32 G24G23G21G27 G2D G24G2DG21G24G33 G32 G24G23G21G22 G22 G23 G24 G25G24所以球G33的半径G34 G24 G33 G22 G24G21 G22G2DG21G21G26 G25槡G21G24G23 G27G21G21故应选G39 G21G22G21 G2B G21 G2EG21根据等比数列的公式G24得G35 G28G36 G27G24G36 G23G21G23 G28 G37G28G22G23 G28 G37G36 G23G37G21G24G21G23 G28 G37G28G22G21G
9、23 G28 G37G22G37G21G24G23 G28 G21G28G21G23 G28 G21G22G2A G21G21G24G23 G2DG28G21故应选G2E G21G22G21 G21 G21G39G21由条件G24得G38 G33 G39 G38G21G24 G21 G36 G3AG24又G39为双曲线上一点G24从而G38 G33 G39 G38 G27 G36G24G36 G21 G36 G3AG27G36G21G24G36 G21 G3AG27G36G24又G2F G3BG21G24 G36G21G26 G3AG21G27G36G21G26G36G21G28G24G2DG
10、28G36G21G24G36 G3C G24G3BG36G27槡G2DG21G21故应选G39 G21G22G21 G23 G21 G2EG21令G2BG21G23G22G28 G3D G23 G26 G21G24 G22G24则G2BG21G23G22G24 G3D G23 G28 G21G24设G3EG21G23G22G24 G3D G23 G28 G21G24可知函数G2BG21G23G22G24G3A G33 G3B G27 G23G24G22G24G23G26G27G38 G23 G28 G28 G38G24G23G25G25G27与函数G3EG21G23G22的图象有三个不同的交点
11、G21在同一平面直角坐标系中作出它们的图象G24其中G22G21G22G24G28 G21G22 G24G27G21G27G24G23G22 G24G2DG21G28G24G22G22 G24可知直线G3EG21G23G22G24 G3D G23 G28 G21应介于直线G22 G27与直线G22 G2D之间G24其中G31 G22 G27 G24 G23G24G31 G22 G2DG24G23G21G24故G3DG22G23G21G24G21 G22G23 G21故应选G2E G21G22二G23 G21G21 G22分G22G21 G24 G21G23G21G21G2F G21 G24G2
12、1G23 G26 G21 G23G24G28G22 G24G22 G24G21G21 G28 G23G24G27G22 G24G21G28G22G24G36 G24 G28 G28 G23 G24 G27 G26 G25 G23G24G36 G23 G24G23G21G21G22G21 G25 G21 G28 G23G21G2F G36 G21G24G36 G27G24G36 G2B成等比数列G24G36 G36G21G27 G24G36 G21G36 G2BG24G36G21G36 G23 G26 G21 G3FG22G21G24G21G36 G23 G26 G3FG22 G21G36 G2
13、3 G26 G25 G3FG22 G24即G21 G3F G26G27 G36 G23 G24 G22 G21 G21 G22又G2F G21 G36 G23 G26 G36 G21 G24 G23G24G36 G27 G36 G23 G26 G3F G24 G23 G21 G21 G23由G22 G23解得G36 G23 G24G21G27G24G3F G24 G28 G23 G21G22G21 G26 G21G21G28 G23G24G22G22G29G21G22G24G23G22 G21因为G2BG21G23G22为奇函数G24所以不等式G2BG21G23G22G28 G2BG21G28
14、 G23G22G23G24G22可化为G2BG21G23G22G23G24G22G24即G23 G2BG21G23G22G24G22G24G2BG21G23G22的大致图象如图所示G21所以G23 G2BG21G23G22G24G22的解集为G21G28 G23G24G22G22G29G21G22G24G23G22G21G22G21 G27 G21G23G21G21如图所示G24连接G40 G27G24因为G39G24G33分别是G40 G40 G23G24G40 G27的中点G24所以G40 G23 G27G28G39 G33G24又因为G39为G40 G40 G23的中点G24平面G40
15、G23 G27 G41G28平面G39 G22 G33G24所以G41为G2D G2D G23的中点时G24G41 G27G28G39 G2E G37又G40 G23 G27G2A平面G39 G22 G33G24G41 G27G2A平面G39 G22 G33G24所以G40 G23 G27G28平面G39 G22 G33G24G41 G27G28平面G39 G22 G33G24又G40 G23 G27G2BG41 G27 G24 G27G24所以平面G40 G23 G27 G41G28平面G39 G22 G33 G21故G41为G2D G2D G23的中点时G24有平面G40 G23 G27
16、G41G28平面G39 G22 G33 G21即G22 G24G23G21G21G22三G23 G21G2B G22分G22G21 G28 G21G21G23G22因为G36 G30G29 G31 G27 G28槡G27 G3A G32 G33 G30 G22 G24 G22G24由正弦定理G24得G30G29 G31 G22 G30G29 G31 G27 G28槡G27 G30G29 G31 G27 G32 G33 G30 G22 G24G22G24G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又
17、G30G29 G31 G27G23G22G24从而G34 G35 G31 G22 G24槡G27 G21 G28分G21 G21由于G22G24G22G24 G21G24所以G22 G24G21G27G21 G25分G21 G21G21G21G22由余弦定理G24得G36G21G24 G3AG21G26 G3BG21G28 G21 G3AG3B G32 G33 G30 G22G24G2B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21而G36 G24槡G2BG24G3A G24 G21G24G22
18、G24G21G27G24G27G21G27得G2B G24 G28 G26 G3BG21G28 G21 G3BG24即G3BG21G28 G21 G3B G28 G27 G24 G22 G21G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G3BG25G22G24所以G3B G24 G27 G21 G23 G22分G21 G21 G21 G21 G21故G35G2C G22 G27 G2D G24G23G21G3AG3B G30G29 G31 G22 G24槡G27 G27G21G21 G23 G21分G
19、21 G21G21 G29 G21G21G23G22由题意可知G24这G21 G22名工人年龄的众数是G27 G22G24G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21这G21 G22名工人年龄的平均数为G23 G24G23G21 G22G21G23 G3C G26 G27 G2A G21 G28 G26 G27 G2A G21 G25 G26 G2D G2A G27 G22 G26 G28G2A G27 G28 G26 G27 G2A G27 G2D G26 G28 G22G22G24 G27 G22G24G28分G21
20、 G21 G21 G21 G21 G21G21G21G22这G21 G22名工人年龄的茎叶图如图所示G28G2B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G27G22记年龄为G21 G28岁的三个人为G22 G23G24G22 G21G24G22 G27G26年龄为G21 G25岁的三个人为G27 G23G24G27 G21G24G27 G27则从这G25人中随机抽取G21人的所有可能为G25G22 G23G24G22 G21G29 G24 G25G22 G23G24G22 G27G29 G24 G25
21、G22 G21G24G22 G27G29 G24 G25G22 G23G24G27 G23G29 G24 G25G22 G23G24G27 G21G29 G24 G25G22 G23G24G27 G27G29 G24G25G22 G21G24G27 G23G29 G24 G25G22 G21G24G27 G21G29 G24 G25G22 G21G24G27 G27G29 G24 G25G22 G27G24G27 G23G29 G24 G25G22 G27G24G27 G21G29 G24 G25G22 G27G24G27 G27G29 G24 G25G27 G23G24G27 G21G29
22、G24 G25G27 G23G24G27 G27G29 G24 G25G27 G21G24G27 G27G29共G23 G2D种G21 G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21满足题意的有G25G22 G23G24G22 G21G29 G24 G25G22 G23G24G22 G27G29 G24 G25G22 G21G24G22 G27G29G27种G24G23 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21故所求的概率G39 G24G27G2
23、3 G2DG24G23G2DG21 G23 G21分G21 G21G21 G2A G21G21G23G22证明G28连接G22 G2DG24则G42是G22 G2D的中点G24G43为G39 G2D的中点G24故在G2C G2D G39 G22中G24G43 G42G28G39 G22G24G27分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21且G39 G22G2D平面G39 G22 G40G24G43 G42G2A平面G39 G22 G40G24G36 G43 G42G28平面G39 G22 G40 G21 G2
24、5分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G21G22取G22 G40的中点G32G24连接G39 G32G24G2F G39 G22 G24 G39 G40 G24槡G21G24G36 G39 G32G2EG22 G40G24G2F G39 G22G21G26 G39 G40G21G24 G22 G40G21G24G36 G2C G22 G39 G40为直角三角形G24G36 G39 G32 G24 G23 G21又平面G39 G22 G40G2E平面G22 G27 G2D G40G24平面G39 G22 G40G2B平面G22 G27 G2D G40 G24 G22
25、G40G24G36 G39 G32G2E平面G22 G27 G2D G40G24G23 G22分G21 G21 G21 G21 G21G36 G44 G2D G28 G39 G27 G40 G24 G44 G39 G28 G27 G2D G40 G24G23G27G35G2C G27 G2D G40G2AG39 G32 G24G23G27G2AG23G21G2A G21 G2A G21 G2A G23 G24G21G27G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G2B G21G21G23G22由题意G24G3BG36G24槡G21G21G23
26、G21G2A G21 G3B G2A G3A G24 G21G36G21G24 G3AG21G26 G3BG2FG30G31G21G24解得G36 G24 G21G24G3A G24 G3B G24槡G21G24G27分G21 G21 G21 G21 G21所以椭圆G2D的方程为G23G21G28G26G2CG21G21G24 G23 G21G28分G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G21G22直线G22 G27与圆G23G21G26 G2CG21G24 G21相切G21证明如下G2
27、8G2D分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21设点G22G24G27的坐标分别为G21G23 G22G24G2C G22G22 G24 G21G45G24G21G22 G24其中G23 G22G23G22 G21因为G33 G22G2EG33 G27G24所以G32G33G33G33 G22G2AG32G33G33G33 G27 G24 G22G24即G45 G23 G22 G26 G21 G2C G22 G24 G22G24解得G45G24 G28G21 G2C G22G23 G22G21 G25分G2
28、1 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21当G23 G22 G24 G45时G24G2C G22 G24 G28G45G21G21G24代入椭圆G2D的方程G24得G45 G24 G2F槡G21G24故直线G22 G27的方程为G23 G24 G2F槡G21 G21 G2B分G21 G21圆心G33到直线G22 G27的距离G3F G24槡G21 G21此时直线G22 G27与圆G23G21G26 G2CG21G24 G21相切G21G24分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G2
29、1 G21 G21 G21 G21 G21当G23 G22G23G45时G24直线G22 G27的方程为G2C G28 G21 G24G2C G22 G28 G21G23 G22 G28 G45G21G23 G28 G45G22G21即G21G2C G22 G28 G21G22G23 G28G21G23 G22 G28 G45G22G2C G26 G21 G23 G22 G28 G45G2C G22 G24 G22 G21G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G3F G24G38 G
30、21 G23 G22 G28 G45G2C G22 G38G21G2C G22 G28 G21G22G21G26G21G23 G22 G28 G45G22槡G21G21又G23G21G22 G26 G21 G2CG21G22 G24 G28G24G45 G24 G28G21 G2C G22G23 G22G24故G3F G24G38 G21 G23 G22 G26G21 G2CG21G22G23 G22G38G23G21G22 G26 G2CG21G22 G26G28 G2CG21G22G23G21G22G26槡G28G24G38G28 G26 G23G21G22G23 G22G38G23G28
31、G22 G26 G24 G23G21G22 G26 G23 G25G21 G23槡G21G22G24槡G21 G21 G23 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21此时直线G22 G27与圆G23G21G26 G2CG21G24 G21相切G21G23 G21分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G27G27G27G23 G21 G21G21G23G22函数G2BG21G23G22定义域为G21G22G24G26 G3D
32、G22 G24G2BG46G21G23G22G24G36G23G26 G21 G23 G28 G28 G24G21 G23G21G28 G28 G23 G26 G36G23G21G21分G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G2F G23 G24 G27是函数G2BG21G23G22的一个极值点G24G36 G2BG46G21G27G22G24 G22G24解得G36 G24 G28 G25 G21 G27分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21经检验G
33、36 G24 G28 G25时G24G23 G24 G27是函数G2BG21G23G22的一个极小值点G24符合题意G24G36 G36 G24 G28 G25 G21 G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G21G22由G2BG21G23 G22G22G26 G3EG21G23 G22G22 G24得G21G23 G22 G28 G3A G31 G23 G22G22G36G27G23G21G22 G28 G21 G23 G22G24记G42G21G23G22G24 G23 G28 G3A G31 G23G21G23G25G22G2
34、2 G24G36 G42 G46G21G23G22G24G23 G28 G23G23G21G23G25G22G22 G24G36当G22G24G23G24G23时G24G42G46G21G23G22G24G22G24G42G21G23G22单调递减G26当G23G25G23时G24G42 G46G21G23G22G25G22G24G42G21G23G22单调递增G21G36 G42G21G23G22G25G42G21G23G22G24 G23 G25 G22G24G25分G21 G21 G21 G21G36 G36G27G23G21G22 G28 G21 G23 G22G23 G22 G28
35、G3A G31 G23 G22G24记G47G21G23G22G24G23G21G28 G21 G23G23 G28 G3A G31 G23G24G23G22G23G3CG24G2B G2CG3CG24G2B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G36 G47G46G21G23G22G24G21G21 G23 G28 G21G22 G21G23 G28 G3AG31 G23G22G28G21G23 G28 G21G22 G21G23 G28 G23G22G21G23 G28 G3AG31 G23G22G21G24G21G
36、23 G28 G23G22 G21G23 G28 G21 G3A G31 G23 G26 G21G22G21G23 G28 G3A G31 G23G22G21G21 G24分G21 G21 G21 G21 G21 G21G2F G23G22G23G3CG24G2B G2CG3CG24G36 G21 G28 G21 G3A G31 G23 G24 G21G21G23 G28 G3A G31 G23G22G27G22G24G36 G23 G28 G21 G3A G31 G23 G26 G21G25G22G24G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G36 G23G22G23G
37、3CG24G21 G22G23时G24G47G46G21G23G22G24G22G24G47G21G23G22单调递减G26G23G22G21G23G24G3CG22时G24G47 G46G21G23G22G25G22G24G47G21G23G22单调递增G24G36 G47G21G23G22G38 G29 G31 G24 G47G21G23G22G24 G28 G23G24G23 G23分G21 G21 G21 G21G36 G36G27G47G21G23G22G38 G29 G31 G24 G28 G23 G21故实数G36的取值范围为G2BG28 G23G24G26 G3DG22G21G
38、23 G21分G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G23 G21G21G23G22当G36 G24 G21时G24圆G2D的极坐标方程为G23G24 G21 G30G29 G31 G24G24可化为G23G21G24 G21G23G30G29 G31 G24G24化为直角坐标方程为G23G21G26 G2CG21G28 G21 G2C G24 G22G24即G23G21G26G21G2C G28 G23G22G21G24 G23 G21 G21分G21 G21 G21 G21 G21
39、 G21 G21 G21 G21直线的普通方程为G28 G23 G26 G27 G2C G28 G24 G24 G22G24与G23轴的交点G32的坐标为G21G21G24G22G22 G24G27分G21 G21 G21 G21 G21 G21G2F圆心G21G22G24G23G22与点G32G21G21G24G22G22的距离为槡G2DG24G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G36 G38 G32 G48 G38的最小值为槡G2D G28 G23 G21 G2D分G21 G21 G21G21
40、G21G22由G23G24 G36 G30G29 G31 G24G24可化为G23G21G24 G36G23G30G29 G31 G24G24G36圆G2D的普通方程为G23G21G26G21G2C G28G36G21G22G21G24G36G21G28G21G25分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G2F直线G49被圆G2D截得的弦长等于圆G2D的半径的槡G27倍G24G2B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G36由
41、垂径定理及勾股定理得G28圆心到直线G49的距离为圆G2D半径的一半G24G36G38G27G21G36 G28 G24 G38G28G21G26 G27槡G21G24G23G21G2AG38 G36 G38G21G24G24分G21 G21 G21解得G36 G24 G27 G21或G36 G24G27 G21G23 G23G21 G23 G22分G21 G21 G21 G21 G21G23 G24 G21G21G23G22由G38 G36 G23 G28 G23 G38 G26 G27G24得G28 G27 G26 G36 G23 G28 G23 G26G27G24即G28 G21 G26
42、 G36 G23 G26 G28G24G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21当G36G25G22时G24G28G21G36G26G23G26G28G36G24所以G28G21G36G24 G28 G23G28G36G24G2FG30G31G21G24解得G36 G24 G21G26G27分G21 G21当G36G24G22时G24G28G36G26G23G26 G28G21G36G24所以G28G23G36G24 G21G28G36G24 G28G2FG30G31G23无解G21所以G36 G24 G21 G21 G2D分G21 G21 G21 G21
43、G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G21G22因为G2BG21G23G22G26 G2BG21G28 G23G22G27G24G38 G21 G23 G28 G23 G38 G26 G38 G21 G23 G26 G23 G38G27G27G38 G21 G23 G28 G23 G28G21G21 G23 G26 G23G22G38G27G24G21G27G24G2B分G21 G21所以要使G2BG21G23G22G26 G2BG21G28 G23G22G27G24G31存在实数解G24只需G31G25G21G27G24G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以实数G31的取值范围是G21G21G27G24G26 G3DG22G21G23 G22分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G27G28G27
