1、8-7 一个半径为 R的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ,求环心处 O点的场强解: 如 8-7图在圆上取 dl题 8-7图 ddRlq，它在 O点产生场强大小为204E方向沿半径向外则 dsin4sind0xdcos4)co(0REy 积分 REx 002dsin4dcosy x02，方向沿 x轴正向8-9 (1)点电荷 q位于一边长为 a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少解: (1)由高斯定理 0dqSEs立方体六个面，当 在立方体中心时，每个面上电通量相等 各面电通量 06e(2)电
2、荷在顶点时，将立方体延伸为边长 a2的立方体，使 q处于边长 a2的立方体中心，则边长 a2的正方形上电通量 0qe对于边长 的正方形，如果它不包含 所在的顶点，则 024e，如果它包含 q所在顶点则 e8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm，电荷体密度为2 51Cm-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强解: 高斯定理 0dqSEs, 024qr当 5r时， ,8rcm时， 34q (r )3内 20rE内 4108.1CN， 方向沿半径向外12rcm时, 34q(外 ）内 3r 42010.rE内外1 沿半径向外.题 9-7图9-7 如题9-7图所示， AB、 CD
3、为长直导线， CB为圆心在 O点的一段圆弧形导线，其半径为 R若通以电流 I，求 O点的磁感应强度解：如题 9-7图所示， 点磁场由 、 、 三部分电流产生其中AB产生 01BC产生 I2，方向垂直向里CD段产生 )231()60sin9(i403 RIR，方向 向里 )231(03210IB，方向 向里9-16 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为 a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为 b,c)构成，如题9-16图所示使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内( r ),(2)两导体之间( ar )，（3）导体圆筒内( b
4、r c)以及(4)电缆外( c)各点处磁感应强度的大小解： LIlB0d(1) a 20RIrB20RIr(2) br Ir0rIB0(3) cr bcrIB0202)(2bcrI(4) cr 02rB0B题 9-16图 题 9-17图题 9-19图9-19 在磁感应强度为 B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为 I，如题9-19图所示求其所受的安培力解：在曲线上取 ld则 baF l与 夹角 l， 2不变， B是均匀的 baba IIBI )d( 方向 向上，大小 F题 9-21图9-21 边长为 l=0.1m 的正三角形线圈放在磁感应强度 B=1T 的均匀磁场中，
5、线圈平面与磁场方向平行.如题9-21图所示，使线圈通以电流 I=10A，求：(1)线圈每边所受的安培力；(2)对 O轴的磁力矩大小；(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功解： (1) 0BlIFbclIab方向 纸面向外，大小为 86.012sinIlFabNlca方向 纸面向里，大小 .ilca(2) ISPmBM沿 O方向，大小为 22103.4BlISMmN(3)磁力功 )(12IA 01 Bl2243 10.lIAJ题 10-10图10-10 导线 ab长为 l，绕过 O点的垂直轴以匀角速 转动， aO= 3l磁感应强度 B平行于转轴，如图10-10所示试求：（1） 两端
6、的电势差；（2） ,两端哪一点电势高?解: (1)在 b上取 dr一小段则 32029dlOblBr同理 18la 226)(llObb (2) 0a 即 0baU b点电势高 12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距 d=0.20mm，缝屏间距 D1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离解: (1)由 kdDx明 知， 2.01.63， 3m oA60(2) 3.2. 12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500o，
7、求此云母片的厚度解: 设云母片厚度为 e，则由云母片引起的光程差为 ene)1(按题意 7 60.58.1nm.12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA与 7000 o这两个波长的单色光在反射中消失试求油膜层的厚度解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为 ne2，由反射相消条件有)21()2(kkne ),210(k 当 501oA时，有 5)(11当 72o时，有 30)2(2kkne因 12，所以 12k;又因为 1与 之间不存在 满足3)(式即不存在 132
8、的情形，所以 2k、 1应为连续整数，即 12 由、式可得： 51)(70211 kk得 3k12可由式求得油膜的厚度为 6750neoA13-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为 a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数； (3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于 P点是明纹，故有 2)1(sinka， 3,由 t105.343fx故 3.26sinka310.m当 3k，得 6oA4，得 74(2)若 03o，则
9、P点是第 3级明纹；若 4，则 点是第 级明纹(3)由 2)1(sinka可知，当 3k时，单缝处的波面可分成 71k个半波带；当 时，单缝处的波面可分成 9个半波带13-16 波长 60oA的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在 2.sin与 3.sin处，第四级缺级求：(1) 光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90 -90范围内，实际呈现的全部级数解：(1)由 kba)(式对应于 .i1与 0.i2处满足： 1062)(ba3.得 .m(2)因第四级缺级，故此须同时满足 ksin)(a解得 b6105.4取 1k，得光栅狭缝的最小宽度为 6.1(3)由 kbasin)( sin)(bak当 2，对应 max 1060.6k因 4， 8缺级，所以在 90范围内实际呈现的全部级数为,765,321,0k共 15条明条纹( k在 9处看不到)
