1、第 1 页（共 26 页）重庆市 2018 年中考数学 11 题专训1 （2017重庆）如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40，若 DE=3 米，CE=2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度i=1：0.75 ，坡长 BC=10 米，则此时 AB 的长约为（ ） （参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84） A5.1 米 B6.3 米 C7.1 米 D9.2 米2 （2017江北区校级模拟）如图，某配电房 AB 坐落在一坡度为 i=3：4 的斜坡BC 上，斜坡 BC=3 米，小明站在距斜坡底部 C 点 9.6 米的点 D
2、 处，测得该配电房顶端 A 的仰角为 30，已知小明眼部与地面的距离为 1.6 米，则该配电房的高度约为（ ） （结果精确到 0.1 米，参考数据）A6.6 B6.7 C6.8 D6.93 （2017重庆模拟）如图，某高楼 AB 上有一旗杆 BC，学校数学兴趣小组的同学准备利用测角器和所学的三角函数知识去估测该楼的高度，由于有其它建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员从楼底 A 处沿水平方向前行 10 米到点 D 处，再沿坡度为 i=8：15 的斜坡前行 85 米到达 P 处，测得旗杆顶部 C 的仰角为 37，已知斜坡 PD，旗杆 BC，高楼 AB 在同一平面内，旗杆高 BC=15 米，则该楼 A
3、B的高度约为（ ） （精确到 1 米，参考数据：tan370.75，sin370.60）第 2 页（共 26 页）A86 米 B87 米 C88 米 D89 米4 （2017九龙坡区校级模拟）如图，某高楼 OB 上有一旗杆 CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度 i=1： 的山坡从坡脚的 A 处前行 50米到达 P 处，测得旗杆顶部 C 的仰角为 45，旗杆底部 B 的仰角为 37（测量员的身高忽略不计） ，已知旗杆高 BC=15 米，则该高楼 OB 的高度为（ ）米 （参考数据：sin370.60 ，cos3
4、7 0.80 ，tan370.75）A45 B60 C70 D855 （2017垫江县校级模拟）如图，小明家附近有一斜坡 AB=40 米，其坡度，斜坡 AB 上有一竖直向上的古树 EF，小明在山底 A 处看古树树顶 E的仰角为 60，在山顶 B 处看古树树顶 E 的仰角为 15，则古树的高约为（参考数据： ） （ ）A16.9 米 B13.7 米 C14.6 米 D15.2 米6 （2017济宁模拟）数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i=1：4，一学生站在离斜坡顶端第 3 页（共 26 页）E 的水平距离 DF 为 8m 处的
5、D 点，测得大树顶端 A 的仰角为 ，已知sin= ，BE=1.6m，此学生身高 CD=1.6m，则大树高度 AB 为（ ）mA7.4 B7.2 C7 D6.87 （2017江津区校级三模）如图，某校初三学生数学综合实践活动小组的同学欲测量校园内一棵雪松树 DE 的高度，他们在这棵树正前方的台阶上的点 A 处测得树顶端 D 的仰角为 27，再到台阶下的点 B 处测得树顶端 D 的仰角为 56，已知台阶 A 点的高度 AC 为 2 米，台阶 AB 的坡度 i=1：2，则大树 DE 的高度约为（ ）（参考数据：sin270.45，tan270.5 ，sin561.48 ，tan56 1.5 ）A5
6、 米 B6 米 C7 米 D8 米8 （2017沙坪坝区校级一模）气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾，它是一座仿古民族建筑 “五一” 期间，小明和妈妈到重庆大礼堂参观游玩参观结束后，穿过人民广场到达 A 处，回望礼堂，更显气势雄伟，金碧辉煌此时，在 A 点观察到礼堂顶端的仰角为 30，沿着坡度为 1：3 的斜坡 AB 走一段距离到达 B点，观察到礼堂顶端的仰角是 22，测得点 A 与 BC 之间的水平距离 BC=9 米，则大礼堂的高度 DE 为（ ）米 （精确到 1 米参考数据：tan220.4， 1.7 ）第 4 页（共 26 页）A58 B60 C62 D649 （2017渝中区校级一模）
7、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48，若斜坡 AF 的坡度i=1： ，则大树的高度为（ ） （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11， 1.732 ）A11 米 B12 米 C13 米 D14 米10 （2017 春 沙坪坝区校级期中）鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级 AAA 旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在 A 点
8、处观察到毗胜楼楼底 C 的仰角为 12，楼顶 D 的仰角为 13，BC 是一斜坡，测得点 B 与 CD 之间的水平距离BE=450 米BC 的坡度 i=8：15，则测得水平距离 AE=1200m，BC 的坡度i=8：15 ，则瞰胜楼的高度 CD 为（ ）米 （参考数据： tan12=0.2，tan13=0.23）A34 B35 C36 D3711 （2017 春 沙坪坝区校级月考）重庆市是著名的山城，重庆建筑多因地制宜，某中学依山而建，校门 A 处，有一斜坡 AB，斜坡 AB 的坡度 i=5：12，从 A 点第 5 页（共 26 页）沿斜坡行走了 19.5 米到达坡顶 B 处，在坡顶 B 处看
9、教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角CBF=53，离 B 点 5 米远的 E 处有一花台，在花台 E 处仰望 C 的仰角CEF=63.4，CF 的延长线交校门处的水平面于点 D，则 DC 的长（ ） （参考数据：tan53 ，cos53 ，tan63.42，sin63.4 ）A25 B27.5 C30 D32.512 （2017 春 北碚区校级月考）最近央视纪录片航拍中国中各地的美景震撼了全国观众，如图是航拍无人机从 A 点俯拍在坡比为 3：4 的斜坡 CD 上的景点 C，此时的俯角为 30，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高 200 米到达 B点，此时的俯角变为 45已知无人机与斜坡 CD 的坡
10、底 D 的水平距离 DE 为400 米，则斜坡 CD 的长度为（ ）米（精确到 0.1 米，参考数据：1.41， 1.73）A91.1 B91.3 C58.2 D58.413 （2017 春 北碚区校级月考）如图，在大楼 AC 的右侧有一斜坡 EF，坡度i=3：4，在楼顶 A 处测得坡顶的俯角是 26.5，小明从 E 沿着斜坡 EF 下坡后继续向前，走到 D 处，共走了 45 米，在 D 处测得距楼顶 12 米的 B 处的仰角为60（即 AB=12 米） ，且此时小明与大楼底端 C 相距 15 米（即 CD=15 米） ，C、 D、F 在同一直线上且斜坡、大楼、CF 在同一平面内，则斜坡 EF
11、 的长度约为（ ）米（己知：tan26.50.5， 1.73 ， 1.41 ）第 6 页（共 26 页）A15.9 B6.3 C16.9 D13.314 （2016重庆校级三模）中考结束后，小明和好朋友一起前往三亚旅游他们租住的宾馆 AB 坐落在坡度为 i=1：2.4 的斜坡上某天，小明在宾馆顶楼的海景房 A 处向外看风景，发现宾馆前的 一座雕像 C 的俯角为 76（雕像的高度忽略不计） ，远处海面上一艘即将靠岸的轮船 E 的俯角为 27已知雕像 C 距离海岸线 D 的距离 CD 为 260 米，与宾馆 AB 的水平距离为 36 米，问此时轮船 E距离海岸线 D 的距离 ED 的长为（ ） （
12、参考数据：tan764.0，tan270.5，sin760.97 ，sin27 0.45A262 B212 C244 D27615 （2016九龙坡区校级一模）重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“ 巴山灵境”我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“ 华岩寺” 大佛的高度他们在 A 处测得佛顶 P 的仰角为 45，继而他们沿坡度为 i=3：4 的斜坡 AB 前行 25 米到达大佛广场边缘的 B 处，BQ AC，PQBQ，在 B 点测得佛顶 P 的仰角为 63，则大佛的高度 PQ 为（ ）米（参考数据： ， ， ）第 7 页（共 26 页）A15 B20 C25
13、 D3516 （2016 秋 沙坪坝区校级期中）如图，小黄站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船 C 的俯角是FDC=30 ，若小黄的眼睛与地面的距离 DG 是 1.6 米，BG=0.7 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡 AB 的坡度为 i=4： 3，坡长 AB=10.5 米，则此时小船 C 到岸边的距离 CA的长为（ ）米 （ 1.7，结果保留两位有效数字）A11 B8.5 C7.2 D10第 8 页（共 26 页）重庆市 2018 年中考数学 11 题专训参考答案1 （2017重庆）如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的
14、俯角为 40，若 DE=3 米，CE=2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度i=1：0.75 ，坡长 BC=10 米，则此时 AB 的长约为（ ） （参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84） A5.1 米 B6.3 米 C7.1 米 D9.2 米【解答】解：如图，延长 DE 交 AB 延长线于点 P，作 CQAP 于点 Q，CEAP，DPAP，四边形 CEPQ 为矩形，CE=PQ=2，CQ=PE ，i= = = ，设 CQ=4x、 BQ=3x，由 BQ2+CQ2=BC2 可得（4x） 2+（3x） 2=102，解得：x=2 或 x=2（舍） ，第 9
15、 页（共 26 页）则 CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE+PE=11，在 RtADP 中，AP= = 13.1，AB=APBQ PQ=13.162=5.1，故选：A2 （2017江北区校级模拟）如图，某配电房 AB 坐落在一坡度为 i=3：4 的斜坡BC 上，斜坡 BC=3 米，小明站在距斜坡底部 C 点 9.6 米的点 D 处，测得该配电房顶端 A 的仰角为 30，已知小明眼部与地面的距离为 1.6 米，则该配电房的高度约为（ ） （结果精确到 0.1 米，参考数据）A6.6 B6.7 C6.8 D6.9【解答】解：如图，DG=1.6m，CD=9.6m，在 RtBCE 中，斜坡 BC 的
16、坡度为 i=3：4， = ，设 BE=3x，CE=4x，则 BC=5x，5x=3 ，解得 x=0.6，BE=1.8，CE=2.4，GF=CD+CE=9.6 +2.4=12，在 RtAGF 中，tan AGF= =tan30，AF=12tan30=12 =4 6.92，AB=AF+EFBE=6.92+1.61.86.7第 10 页（共 26 页）答：该配电房的高度约为 6.7m故选 B3 （2017重庆模拟）如图，某高楼 AB 上有一旗杆 BC，学校数学兴趣小组的同学准备利用测角器和所学的三角函数知识去估测该楼的高度，由于有其它建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员从楼底 A 处沿水平方向前行 10
17、 米到点 D 处，再沿坡度为 i=8：15 的斜坡前行 85 米到达 P 处，测得旗杆顶部 C 的仰角为 37，已知斜坡 PD，旗杆 BC，高楼 AB 在同一平面内，旗杆高 BC=15 米，则该楼 AB的高度约为（ ） （精确到 1 米，参考数据：tan370.75，sin370.60）A86 米 B87 米 C88 米 D89 米【解答】解：作 PEAC 于 E，DF PE 于 F，则四边形 ADFE 是矩形在 RtPDF 中，PD=85，DF：PF=8：15，DF=40 ，PF=75，DF=AE=40，EF=AD=10 ，PE=85 ，第 11 页（共 26 页）在 RtPEC 中， EC
18、=PEtan37=850.7563.8 ，AB=AE+BE=40+（63.815）89m，故选 D4 （2017九龙坡区校级模拟）如图，某高楼 OB 上有一旗杆 CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度 i=1： 的山坡从坡脚的 A 处前行 50米到达 P 处，测得旗杆顶部 C 的仰角为 45，旗杆底部 B 的仰角为 37（测量员的身高忽略不计） ，已知旗杆高 BC=15 米，则该高楼 OB 的高度为（ ）米 （参考数据：sin370.60 ，cos37 0.80 ，tan370.75）A45 B60 C70 D
19、85【解答】解：过点 P 作 PDOC 于 D，PEOA 于 E，则四边形 ODPE 为矩形，PE=OD，AP 坡的坡度 i=1： ，tanPAE= ，PAE=30，PE= AP=25，在 RtPBD 中，BDP=90 ，BPD=37，BD=PDtan BPD PD，在 RtCPD 中，CDP=90，CPD=45，CD=PD，第 12 页（共 26 页）CDBD=BC ，PD PD=15，解得，PD=60，BD= 60=45，OB=OD+BD=25+45=70，故选：C5 （2017垫江县校级模拟）如图，小明家附近有一斜坡 AB=40 米，其坡度，斜坡 AB 上有一竖直向上的古树 EF，小明在
20、山底 A 处看古树树顶 E的仰角为 60，在山顶 B 处看古树树顶 E 的仰角为 15，则古树的高约为（参考数据： ） （ ）A16.9 米 B13.7 米 C14.6 米 D15.2 米【解答】解：作 BDAC ，如右图所示，斜坡 AB 的坡度 i=1： ，tanBAC= = ，BAC=30 ，EAC=60 ，EAF=AEF=30 ，第 13 页（共 26 页）EFB=60 ，过 EPAB 于点 P，EBD=15 ，BD AC ，DBA=BAC=30 ，EBP=45，EP=PB，设 EP=PB=x，PF= x，EF=AF= x，AF+PF +PB=AB=40 米， x+ x+x=40，解得，
21、x=20 20，EF 16.9 米，故选 A6 （2017济宁模拟）数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E 的水平距离 DF 为 8m 处的 D 点，测得大树顶端 A 的仰角为 ，已知sin= ，BE=1.6m，此学生身高 CD=1.6m，则大树高度 AB 为（ ）m第 14 页（共 26 页）A7.4 B7.2 C7 D6.8【解答】解：如图所示：过点 C 作 CGAB 延长线于点 G，交 EF 于点 N，由题意可得： = = ，解得：EF=2，DC=1.6m，FN=1.6m，BG=EN=0.4m
22、，sin= = ，设 AG=3x，则 AC=5x，故 BC=4x，即 8+1.6=4x，解得：x=2.4，故 AG=2.43=7.2m，则 AB=AGBG=7.20.4=6.8（m） ，答：大树高度 AB 为 6.8m故选：D7 （2017江津区校级三模）如图，某校初三学生数学综合实践活动小组的同学第 15 页（共 26 页）欲测量校园内一棵雪松树 DE 的高度，他们在这棵树正前方的台阶上的点 A 处测得树顶端 D 的仰角为 27，再到台阶下的点 B 处测得树顶端 D 的仰角为 56，已知台阶 A 点的高度 AC 为 2 米，台阶 AB 的坡度 i=1：2，则大树 DE 的高度约为（ ）（参考
23、数据：sin270.45，tan270.5 ，sin561.48 ，tan56 1.5 ）A5 米 B6 米 C7 米 D8 米【解答】解：如图，过点 A 作 AFDE 于 F，则四边形 ACEF 为矩形，AF=CE，EF=AC=2 米，设 DE=x，在 RtBDE 中，BE= = x，在 RtABC 中， = ，AC=2，BC=4，在 RtAFD 中，DF=DE EF=x2，AF= =2（x 2） ，AF=BE=BC+CE，2（x2）=4+ x，解得 x=6（米） 答：树高为 6 米故选 B第 16 页（共 26 页）8 （2017沙坪坝区校级一模）气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾，它是一
24、座仿古民族建筑 “五一” 期间，小明和妈妈到重庆大礼堂参观游玩参观结束后，穿过人民广场到达 A 处，回望礼堂，更显气势雄伟，金碧辉煌此时，在 A 点观察到礼堂顶端的仰角为 30，沿着坡度为 1：3 的斜坡 AB 走一段距离到达 B点，观察到礼堂顶端的仰角是 22，测得点 A 与 BC 之间的水平距离 BC=9 米，则大礼堂的高度 DE 为（ ）米 （精确到 1 米参考数据：tan220.4， 1.7 ）A58 B60 C62 D64【解答】解：作 BMDE 于 M设 DE=x，在 RtADE 中，DAE=30，DA= x1.7x，在 RtABC 中，BC：AC=1：3，BC=9 ，AC=27
25、，四边形 BCDM 是矩形，BM=CD=1.7x+27 ，DM=BC=9，第 17 页（共 26 页）在 RtBEM 中，tanEBM= ， =0.4，x=60 ，DE=60（m） ，故选 B9 （2017渝中区校级一模）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48，若斜坡 AF 的坡度i=1： ，则大树的高度为（ ） （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11， 1.732 ）A11 米 B12 米
26、C13 米 D14 米【解答】解：过点 D 作 DMBC 于点 M，DNAC 于点 N，则四边形 DMCN 是矩形，DA=6 ，斜坡 FA 的坡比 i=1： ，DN= AD=3，AN=ADcos30=6 =3 ，设大树的高度为 x，在斜坡上 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48，tan48= 1.11，AC= ，DM=CN=AN+AC=3 + ，第 18 页（共 26 页）在ADM 中， = ，x3=（3 + ） ，解得：x13答：树高 BC 约 13 米故选：C10 （2017 春 沙坪坝区校级期中）鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级 AAA 旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上
27、高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在 A 点处观察到毗胜楼楼底 C 的仰角为 12，楼顶 D 的仰角为 13，BC 是一斜坡，测得点 B 与 CD 之间的水平距离BE=450 米BC 的坡度 i=8：15，则测得水平距离 AE=1200m，BC 的坡度i=8：15 ，则瞰胜楼的高度 CD 为（ ）米 （参考数据： tan12=0.2，tan13=0.23）A34 B35 C36 D37【解答】解：DAE=13，CAE=12 ，AE=1200，在 RtADE 中，DE=AEtanDAE=12000.23=276m，在 RtACE 中，CE=AEtan CAE=12000
28、.2=240m ，DC=DECE=276 240=36（ m） ，即：瞰胜楼的高度 CD 为 36m第 19 页（共 26 页）故选：C11 （2017 春 沙坪坝区校级月考）重庆市是著名的山城，重庆建筑多因地制宜，某中学依山而建，校门 A 处，有一斜坡 AB，斜坡 AB 的坡度 i=5：12，从 A 点沿斜坡行走了 19.5 米到达坡顶 B 处，在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角CBF=53，离 B 点 5 米远的 E 处有一花台，在花台 E 处仰望 C 的仰角CEF=63.4，CF 的延长线交校门处的水平面于点 D，则 DC 的长（ ） （参考数据：tan53 ，cos53
29、，tan63.42，sin63.4 ）A25 B27.5 C30 D32.5【解答】解：过 B 作 BGAD 于 G，则四边形 BGDF 是矩形，在 RtABG 中， AB= =13 米，BG=DF= AB= 19.5=7.5 米，在 RtBCF 中， BF= = ，在 RtCEF 中， EF= = ，BE=4，BFEF= =5，解得：CF=20教学楼 CF 的高度=20+7.5=27.5 米故选 B第 20 页（共 26 页）12 （2017 春 北碚区校级月考）最近央视纪录片航拍中国中各地的美景震撼了全国观众，如图是航拍无人机从 A 点俯拍在坡比为 3：4 的斜坡 CD 上的景点 C，此时
30、的俯角为 30，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高 200 米到达 B点，此时的俯角变为 45已知无人机与斜坡 CD 的坡底 D 的水平距离 DE 为400 米，则斜坡 CD 的长度为（ ）米（精确到 0.1 米，参考数据：1.41， 1.73）A91.1 B91.3 C58.2 D58.4【解答】解：如图，作 CPBE 于点 P，作 CQDE 于点 Q，由题意知ACP=30，BCP=45，设 AP=x，则 CP= = = x，BCP=45，第 21 页（共 26 页）BP=CP ，即 x=200+x，解得：x=100+100 ，CP= x=100 +300，DE=400，QD=QEDE=CP
31、DE=100 +300400=100 100， = ， = ，则 CD= QD= （100 100）91.3（米） ，故选：B13 （2017 春 北碚区校级月考）如图，在大楼 AC 的右侧有一斜坡 EF，坡度i=3：4，在楼顶 A 处测得坡顶的俯角是 26.5，小明从 E 沿着斜坡 EF 下坡后继续向前，走到 D 处，共走了 45 米，在 D 处测得距楼顶 12 米的 B 处的仰角为60（即 AB=12 米） ，且此时小明与大楼底端 C 相距 15 米（即 CD=15 米） ，C、 D、F 在同一直线上且斜坡、大楼、CF 在同一平面内，则斜坡 EF 的长度约为（ ）米（己知：tan26.50
32、.5， 1.73 ， 1.41 ）A15.9 B6.3 C16.9 D13.3【解答】解：过 E 作 EHAC 于 H，设 EG=3x，FG=4x，则 EF=5x，DF=454x，则 CH=EG=3x，HE=CG=15+455x+4x=60 x，BDC=60，CD=15，BC=15 ，第 22 页（共 26 页）AH=AB+BH=12+15 3x，在 RtAHE 中， tanAEH= ，即 = ，解得 5x=30 36=15.9，EF=15.9，故选 A14 （2016重庆校级三模）中考结束后，小明和好朋友一起前往三亚旅游他们租住的宾馆 AB 坐落在坡度为 i=1：2.4 的斜坡上某天，小明在
33、宾馆顶楼的海景房 A 处向外看风景，发现宾馆前的 一座雕像 C 的俯角为 76（雕像的高度忽略不计） ，远处海面上一艘即将靠岸的轮船 E 的俯角为 27已知雕像 C 距离海岸线 D 的距离 CD 为 260 米，与宾馆 AB 的水平距离为 36 米，问此时轮船 E距离海岸线 D 的距离 ED 的长为（ ） （参考数据：tan764.0，tan270.5，sin760.97 ，sin27 0.45A262 B212 C244 D276【解答】解：作 ABED 交 ED 的延长线于 H，作 CGAB 交 AB 的延长线于 G，宾馆 AB 坐落在坡度为 i=1：2.4 的斜坡上，CG=36 米，BG
34、= =15 米，第 23 页（共 26 页）由勾股定理得，BC= =39 米，BD=CD+BC=299 米，CGDH ， = = ，即 = = ，解得，DH=276，BH=115 ，由题意得，ACG=76，则 tanACG= ，则 AG=364=144，AH=AG+BHBG=244 米，则 EH= = =488，ED=EHDH=488276=212 米，故选：B15 （2016九龙坡区校级一模）重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“ 巴山灵境”我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“ 华岩寺” 大佛的高度他们在 A 处测得佛顶 P 的仰角为 45，继而他们沿坡
35、度为 i=3：4 的斜坡 AB 前行 25 米到达大佛广场边缘的 B 处，BQ AC，PQBQ，在 B 点测得佛顶 P 的仰角为 63，则大佛的高度 PQ 为（ ）米（参考数据： ， ， ）第 24 页（共 26 页）A15 B20 C25 D35【解答】解：如图，作 BEAC 于 E，延长 PQ 交 AC 于 F设 PQ=4x，则四边形BEFQ 是矩形，tanPBQ= = ，BQ=EF=3x， = ，AB=25，BE=15，AE=20，PAF=45，PFA=90，PAF=APF=45，AF=PF，20+3x=4x +15，x=5PQ=20 米故选 B第 25 页（共 26 页）16 （201
36、6 秋 沙坪坝区校级期中）如图，小黄站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船 C 的俯角是FDC=30 ，若小黄的眼睛与地面的距离 DG 是 1.6 米，BG=0.7 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡 AB 的坡度为 i=4： 3，坡长 AB=10.5 米，则此时小船 C 到岸边的距离 CA的长为（ ）米 （ 1.7，结果保留两位有效数字）A11 B8.5 C7.2 D10【解答】解：过点 B 作 BEAC 于点 E，延长 DG 交 CA 于点 H，得 RtABE 和矩形 BEHGi= = ，AB=10.5 米，BE=8.4，AE=6.3DG=1.6，BG=0.7 ，DH=DG+GH=1.6+8.4=10，AH=AE+EH=6.3+0.7=7在 RtCDH 中，C=FDC=30，DH=10，tan30= = ，CH18，又CH=CA+7，即 17=CA+7，CA=18 711（米） 故选 A第 26 页（共 26 页）
