1、1、已知函数 的图像关于原点对称。1()log(0,1)amxfxa（1） 求 m 的值；（2）判断 在 上的单调性，并求其在该区间上的值域。)f,2、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，两定点 A，B 满足 ，2OBA设点集 M= ，则该点集所表示的区域面积为 。,1POAB3、若方程 仅有一解，则实数 的取值范围是 。210xaa4、ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 ，,abc，sin,sinpbcqaB满足 。（1）求角 B 的大小；（2）设 ， 有最1sin,2,cos(1)3mcnkAmnA大值 3，求 k 的值。5、若存在 ，使不等式 成立，则实数 的取值范围是 。2,x
2、2xaa6、设 ， 是二次函数，若 的值域是 ，则 的值2,1()xf()gx()fgx0,()gx域是 。7、如图，O 为ABC 的外心，AB=4，AC=2，BAC 为钝角，M 是边 AB 的中点，则的值为 。AM8、是否存在实数 使得 的最大值为 ？若存m22()coss43fxmxm在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。9、若满足ABC=60，AC=12，BC=k 的ABC 恰有一个，则 k 的取值范围是 。10、设等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，则 = 。anS52a612S11、已知 ，且 都是正实数，则 的最小值为 。2xy,xyxy12、设函数 ，其中 均为实数。2()f
3、kb,k（1）当 时，不等式 的解集为 ，求实数 及 的值；6b()0fx2xmk（2）当 时，是否存在实数 k，使得不等式 对任意的实数(sin)1f恒成立？若存在，求 k 的取值范围；若不存在，请说明理由。0,x13、设数列 的前 n 项和为 ，且 。anS2*3()nanN（1）求证：数列 为等比数列，并求数列 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 n 项和 。2nSbabnB14、如图，点 P 为正方形 ABCD 对角线 BD 上的点，若 的最大值为 2，则该正方AP形的边长为（ ）A： B：4 C： D：22DCBAP15、函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐1()fx()2si
4、nfx4x标之和为（ ）A：2 B：3 C：4 D：616、已知定义域为 R 的函数 是奇函数。12()xbfa（1）求 的值；,ab（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 k 的取值范围。t22()()0ftftk17、已知平面向量 满足 ，且 的夹角为 60，则 = 。,ab3,2b,a2ab18、已知向量 ，向量 ，则 的最大值是 。(cos,in)(,1)219、已知数列 的前 n 项和 ，则 = ， = 。a*4()3nSaN1an20、已知 O 是ABC 内部一点，且 ，BAC=6 0，则0,6OABCAOBC 的面积为 。21、在平面直角坐标系 中，已知点 A（-1 ，-2） ，
5、B（ 2,3） ，C （-2 ，-1） 。xy（1）求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数 满足 ，求 的值。t0ABtOCt22、已知二次函数 。2()()fxabc（1）若 ，且 在 上位单调递增函数，求实数 的取值范围；2b1,a（2）若 ，当 时， 的最大值为 1，求实数 的取值范围；,c0x()fx（3）若 有两个小于 1 的不等正根，求 的最小正整数值。(0),()fff立体几何部分：1、夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面的位置关系是 。2、如图，直三棱柱 中，AB=AC=1 ， =2， =90，D 为 的1ABC1A1BC1B中点，则异
6、面直线 与 所成角的余弦值为 。1D3、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：（1）ABEF；（2）AB 与 CM 所成的角为 60；（3）EF 和 MN 是异面直线；（4）MNCD。以上四个命题中，正确命题的序号是 。4、如图，已知正三棱柱 的底面边长为 8，侧棱长为 6，D 为 AC 中点。1ABC（1）求证：直线 平面 ；（2）求异面直线 与 所成角的余弦值。1D1ABC5、设 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（ ）,lmA：若 B：若,l则 ,lmA则C：若 D：若,lA则 l则6、 为正方体。任作平面 与对角线 垂直，使得 与正方体的每个1BD
7、1C面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为 S，周长为 ，则（ ）lA：S 为定值， 不为定值； B：S 不为定值， 为定值；lC：S 与 均不为定值； D：S 与 均为定值；l7、正方体的截平面不可能是如下选项中的哪几项？（ ）（1）钝角三角形， （2）直角三角形， （3）菱形， （4）正方形， （5）正六边形。8、如图，已知 AB平面 ACD，DE平面 ACD，ACD 是等边三角形，AD=DE=2AB，F 为 CD的中点。（1）求证：AF平面 BEC；（2）求证：平面 BEC平面 CED；（3）求直线 BF 与平面 BEC 所成角的正弦值。9、三条直线两两垂直，那么在下列结论中，正确
8、的结论共有（ ）个？（1）这三条直线必共点；（2）其中必有两条是异面直线；（3）三条直线不可能共面；（4）其中必有两条在同一平面内。10、在空间四边形 ABCD 中，N，M 分别是 BC、AD 的中点，则 2MN 与 AB-CD 的大小关系是 。11、如图，在长方体 中，AD= =3，AB= ,E、F 分别是 AB，1ABCD1A6的中点。1AD（1）求证：AF平面 ;1E（2）求二面角 的正切值。CD12、如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，BC=3 ，沿对角线 BD 把BCD 折起到BPD 的3位置，且点 P 在平面 ABC 内的射影 O 恰好落在 AB 上。（1）求证：BP平面 PAD
9、；（2）求直线 AB 与平面 BPD 所成角的正弦值。13、如图，在正方体 中，点 M、N 分别在线段 ， 上，且1ABCD1ABCAM=BN。以下结论： MN， MN；MN平面 ；MN 与 异1AD1A面；其中有可能成立的结论个数为（ ）A：4 B：3 C： 2 D：114、如图，在正方体 中，P 为对角线 的三等分点，P 到各顶点的距1ABCD1BD离的不同取值有（ ）A：3 个 B：4 个 C：5 个 D：6 个15、如图，PAO 所在平面，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，E、F 分别是点 A 在PB、PC 上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面 PBC，其
10、中真命题的序号有 。16、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA底面 ABCD，ADAB,ABDC。AD=DC=AP=2，AB=1，点E 为棱 PC 的中点。（1）证明：BEDC；（2）求直线 BE 与平面 PBD 所成角的正切值。17、如 图 ， 在 四 棱 锥 A-BCDE 中 ， 平 面 ABC 平 面 BCDE， CDE= BED=90，AB=CD=2， DE=BE=1， AC= 2（ ） 证 明 ： AC 平 面 BCDE；（ ） 求 直 线 AE 与 平 面 ABC 所 成 的 角 的 正 切 值 18、过正方体 的顶点 A 作直线 ，使 与棱 AB、AD、 所成角都相1ABCDl
11、 1A等，这样的直线 可作（ ）条。l19、到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有（ ）个。20、半径为 R 的球放在墙角，同时与两墙面和地面都相切，那么球心到墙角顶点的距离为 。21、在正三棱锥 P-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB= ，PA=2，过 A 作与 PB、PC 分别交于点 D 和 E 的截面，则截面ADE 的周长的最小值是 31。22、在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，PA平面 ABCD，且PA=2AB。（1）求证：平面 PAC平面 PBD；（2）求二面角 B-PC-D 的余弦值。23、在正三角形 ABC 中，E、F、P 分
12、别是 AB、AC、BC 边上的点，满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图甲)。将AEF 沿 EF 折起到 EF 的位置，使二面角 -1A1AEF-B 成直二面角，连接 B， P（如图乙） 。1A（1）求证： E平面 BEP；1（2）求二面角 -BP-E 的大小。24、如图，已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 为矩形，侧棱 PA平面 ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N 为侧棱 PC 上的两个三等分点。（1）求证：AN平面 MBD；（2）求 AN 与平面 ABCD 所成角的正切值。25、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是DAB=60且边长为 a 的
13、菱形，侧面 PAD 是等边三角形，且平面 PAD平面 ABCD。（1）若 G 为 AD 的中点，求证：BG平面 PAD；（2）求二面角 A-BC-P 的大小。26、三棱锥 P-ABC，PA=PB=PC=24，AB=10,BC=8,AC=6，则 PC 与平面 PAB 所成角的正弦值为 。27、如图，直线 平面 ，垂足为 O，已知ABC 中， ABC 为直角，AB=2,BC=1，该l直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1） ， （2） .则 C、O 两点间的最大AlB距离为 。28、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B、C 为其上的三个点，则在正方体盒子中， ABC= 。29、 如
14、图 ， 某 人 在 垂 直 于 水 平 地 面 ABC 的 墙 面 前 的 点 A 处 进 行 射 击 训 练 ， 已 知 点A 到 墙 面 的 距 离 为 AB， 某 目 标 点 P 沿 墙 面 上 的 射 线 CM 移 动 ， 此 人 为 了 准 确 瞄 准 目标 点 P， 需 计 算 由 点 A 观 察 点 P 的 仰 角 的 大 小 （ 仰 角 为 直 线 AP 与 平 面 ABC所 成 的 角 ） 若 AB=15m， AC=25m， BCM=30， 则 tan 的 最 大 值 是 （ ）需求导数30、如 图 ： 已 知 三 棱 柱 ABC-A1B1C1 的 侧 棱 与 底 面 边 长 都 相 等 ， 过 顶 点 A1 作 底 面ABC 的 垂 线 ， 若 垂 足 为 BC 的 中 点 ， 则 异 面 直 线 AB 与 CC1 成 的 角 的 余 弦 值 为
